tanα=2,则3sin^2α-sinαcosα-2cos^2α=?

已知A、B属于（0,π/2）,3sin^2(A) 2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A 2B

已知A、B属于（0,π/2）,3sin^2(A) 2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A 2B=π
已知A、B属于（0，π/2），3sin^2(A)+2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A+2B=π/2
5555555555555555555555555555555555~

别当我不存在1年前4

糖水年糕 共回答了14个问题 | 采纳率100%

3sin^2(A)+2sin^2(B)=1,
即：
3sin^2(A)=1-2sin^2(B),
3sin^2(A)=cos2B
两边乘以2cosA
6sin^2(A)cosA=2cos2BcosA
3sin2A-2sin3B=0
即：
6sinAcosA=2sin3B
两边乘以sinA
6sin^2(A)cosA=2sin3BsinA
因此
2cos2BcosA=2cos3BsinA
即：
2（cos2BcosA-sin3BsinA）=0
题目有误!
应该是：3sin2A-2sin2B=0,
则：2（cos2BcosA-sin2BsinA）=0
则：2cos(A+2B)=0
A、B属于（0,π/2）,
即：A+2B=π/2

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为什么3sin^2(3π/2-x)=3cos^2x

为什么3sin^2(3π/2-x)=3cos^2x
为什么sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx?
sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx = -cosx 是怎么得到的？

wangqjoan1年前3

0898_haikou 共回答了20个问题 | 采纳率100%

sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx
=sin(3π/2-x)
=sin(π+π/2-x)
=-sin(π/2-x)
= -cosx

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已知tanθ=2,则3sin^2θ－2cos^2θ＝?步骤是怎样的?

没胸肌的小时光1年前2

zgbb 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

tan=2
sin/cos=2
sin^2+cos^2=1
sin=2cos
sin^2=4cos^2
cos^2+4cos^2=1
5cos^2=1
cos^2=1/5
2cos^2=2/5
3sin^2=12cos^2=12/5
3sin^2θ－2cos^2θ＝12/5-2/5=10/5=2
3sin^2θ－2cos^2θ＝2.

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已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围

已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
要有具体过程

jmf1201年前2

eqss 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解 因为 3sin²α+2cos²β=2sinα 2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥0
0≤sinα≤2/3
所以 sin²α+cos²β=sinα-½sin²α
=-½（sin²α-2sinα）
=-½（sin²α-2sinα+1-1）
=-½（sinα-1）²+½
因为 0≤sinα≤2/3
所以 -1≤sinα-1≤-1/3
1/9≤（sinα-1）²≤1
0≤-½（sinα-1）²+½≤4/9
即 0≤sin²α+cos²β≤4/9
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!

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三角函数求解：若tanx=1/2,求sin^2x+2sinxsin(π/2-x)+3sin^2(3π/2-x)

奇妙1年前3

liuyanru 共回答了20个问题 | 采纳率85%

tanx = 1/2 = sinx / cosx = sinx / sqrt(1-sin^2x)
sin^2 x / (1-sin^2x) = 1/4
sin x = sqrt(1/5)
cos x = sqrt(4/5)
sin^2x+2sinxsin(π/2-x)+3sin^2(3π/2-x) = 1/5 + 2*2/5 + 3*4/5 = 3.4

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已知f(x)=sinx\2*cosx\2+根3sin^2(x\2)+根3\2,求最小正周期

原有缘1年前2

szz761 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(x)=1/2*[2sin(x/2)cos(x/2)]+√3[1-cos²2*(x/2)]/2+√3/2
=1/2*sinx-(√3/2)*cosx+√3
=sinxcosπ/3-cosxcosπ/3+√3
=sin(x-cosπ/3)+√3
所以T=2π/1=2π

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（求步骤）已知tanα=3,求2/3sin^2α+1/4cos^2α=5/8

与日同辉1年前2

水语自然 共回答了20个问题 | 采纳率90%

2/3sin²α+1/4cos²α
=(2/3sin²α+1/4cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(2/3tan²α+1/4)/(tan²α+1) 【上式分子分母公式除以cos²α得到的】
=(2/3×3²+1/4)/(3²+1)
=5/8

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已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证：α+2β=π/2

清酒一壶1年前2

沙滩的紫贝壳 共回答了20个问题 | 采纳率80%

3sin²α+2sin²β=1
===> 3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………（1）
3sin2α-2sin2β=0
===> 6sinαcosα=2sin2β
===> 3sinαcosα=sin2β…………………………………（2）
(1)/(2)得到：tanα=cot2β
所以,cot[(π/2)-α]=cot2β
已知α、β均为锐角
则,(π/2)-α=2β
所以,α+2β=π/2

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三角函数求解：为什么3sin^2(3π/2-x)=3cos^2x

天堂里的猫咪1年前3

Renbaichenggang 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

因为sin(3π/2-x)=sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx
=-cosx
所以3sin^2(3π/2-x)=3(-cosx)^2=3cos^2x

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已知tan(π-a)=2,计算3sin^2(π+a)-2cos^2(π-a)+sin(2π-a)cos(π+a)

已知tan(π-a)=2,计算3sin^2(π+a)-2cos^2(π-a)+sin(2π-a)cos(π+a)
已知tan(π-a)=2,计算
[3sin^2(π+a)-2cos^2(π-a)+sin(2π-a)cos(π+a)]/[1+2sin^2 a+cos^2 a]

风过无痕1231年前1

g8eaf78ds55 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

[3sin^2(π+a)-2cos^2(π-a)+sin(2π-a)cos(π+a)]/[1+2sin^2 a+cos^2 a]
=[3sin²a-2cos²a+sinacosa]/[1+2sin²a+cos²a]
=[3sin²a-2cos²a+sinacosa]/[sin²a+cos²a+2sin²a+cos²a]
=[3sin²a-2cos²a+sinacosa]/[3sin²a+2cos²a]
分子分母同时除以cos²a,得
原式=[3tan²a-2+tana]/[3tan²a+2]
∵tan(π-a)=2,
∴tana=-2
代入上式,原式=4/7

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【数学】已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2(x)+sinxcosx

【数学】已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2(x)+sinxcosx
求（1）函数的最小正周期
（2）函数的最大值和最小值
（3）函数的递增区间
（4）方程f(x)=x/(50π)的根的个数

qshy19791年前1

neybem 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

f(x)=2cosx*[sinx*(1/2)+cosx*(√3/2)]-√3sin^2 x+sinxcosx
=sinxcosx+√3cos^2 x-√3sin^2 x+sinxcosx
=2sinxcox+√3(cos^2 x-sin^2 x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin[2x+(π/3)]
所以：
①最小正周期T=2π/2=π
②最大值=2,最小值=-2
③递增区间为2x+(π/3)∈[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)]
===> 2x∈[2kπ-(5π/6),2kπ+(π/6)]
===> x∈[kπ-(5π/12),kπ+(π/12)]（k∈Z）
④f(x)=x/(50π)
根的个数就相当于f(x)=2sin[2x+(π/3)]与直线g(x)=x/(50π)的交点的个数
f(x)周期为π,且在每一个周期内,f(x)与g(x)的交点个数为2
所以,一共有100个根

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求函数y=3sin^2+6sinx－4的值域,周期!

lky3252071年前2

zhang75864 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

将sinx堪称是一个整体
t=sinx
换原得
y=3t^2+6t-4
-b/2a=-1
所以二次函数对称轴是-1 当x=-1时 去最小
sinx [-1,1]
当sinx=-1时 最大
y=-7
当sinx=1时 最小
y=5
值域[-7,5]
周期和原函数sinx一样
都为 2派
不懂再问

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y=sin^2x+sin (π/2-x)+3sin^2(3π/2-x)若tanx=0.5.求y值;若x∈【0,π/2】求

y=sin^2x+sin (π/2-x)+3sin^2(3π/2-x)若tanx=0.5.求y值;若x∈【0,π/2】求y值域

bingrou881年前2

bravery1982 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

y=1-cos^2x+cosx+3cos^2x=2cos^2x+cosx+1
tanx=sinx/cosx=1/2
cosx=2sinx
(sinx)^2+(cosx)^2=5/4(cosx)^2=1
(cosx)^2=4/5
cosx=(+/-)2/5根号5
故y=2*4/5+1(+/-)2/5根号5=(13(+/-)2根号5)/5
y=2(cosx+1/4)^2+7/8
而0

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已知角A、B为锐角,满足：3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin（2A)-2sin(2B)=0 求证：A+

已知角A、B为锐角,满足：3sin^2(A)+2sin^2(B)=1 3sin（2A)-2sin(2B)=0 求证：A+2B=90°
sin^2(A)表示A角正弦值的平方：sin^2(B)表示角B正弦值的平方

清烟虹声1年前1

美丽错误么 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵3sin^2A+2sin^2B=1
∴3sin^2A=cos(2B)
∵3sin(2A)-2sin(2B)=0
∴3sinAcosA=sin(2B)
把得到的两个式子相除,得
tanA=cot(2B)
∴tanA*tan(2B)=1
∵A、B为锐角,
∴A+2B=90°

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sin^6 a+cos^6 a+3sin^2 acos^2a=(sin^2 a+cos^2 a)(sin^4 a+cos

sin^6 a+cos^6 a+3sin^2 acos^2a=(sin^2 a+cos^2 a)(sin^4 a+cos^4 a-sin^2 acos^2 a)是如何计算出的

hnjmzz1年前1

llll11 共回答了18个问题 | 采纳率100%

左边显然不等于右边,左边多了个3(sinacosa)^2,除去这个就是3次方公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)

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函数Y=3sin^2 x -2根号3sin x cos x +5cos^2 X 在 《0, 45》上的值域是

Fashion板凳1年前1

哥儿俩好 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

Y=3sin^2 x -2根号3sin x cos x +5cos^2 X =4-cos2x-根号3sin2x=4-2cos(2x+60度)
因为x属于(0度,45度),所以2x+60属于（60,150）,所以值域是（3,4+根号3）

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已知3sin^2（α）+2sin^2（β）=5sin（α）,则sin^2（α）+cos^2（β）取值范围是

zqz811年前3

py2785 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

已知3sin^2（α）+2cos^2（β）=2sin（α）,则sin^2（α）+cos^2（β）取值范围是
解 因为 3sin²α+2cos²β=2sinα 2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥0
0≤sinα≤2/3
所以 sin²α+cos²β=sinα-½sin²α
=-½（sin²α-2sinα）
=-½（sin²α-2sinα+1-1）
=-½（sinα-1）²+½
因为 0≤sinα≤2/3
所以 -1≤sinα-1≤-1/3
1/9≤（sinα-1）²≤1
0≤-½（sinα-1）²+½≤4/9
即 0≤sin²α+cos²β≤4/9

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已知函数f(x)=3sin^2(πx/2)+1,则使等式f(x+c)=f(x)对于任意x∈R恒成立的正整数c的最小值是多

已知函数f(x)=3sin^2(πx/2)+1,则使等式f(x+c)=f(x)对于任意x∈R恒成立的正整数c的最小值是多少
^2表示平方
麻烦提供解题过程

chrebecca1年前1

胶胶 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

2
其实就是求f(x)=sin^2(πx/2）的周期
由于f(x)=1-cos^2(πx/2）=1-0.5*（1+cosπx）
到这就应该明白了吧

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已知锐角α的正切值是方程2x^2+x-6=0的解,求1/(3sin^2α+cos^2α)

已知锐角α的正切值是方程2x^2+x-6=0的解,求1/(3sin^2α+cos^2α)
初四的锐角三角函数部分

清水凡心1年前1

广东烤鸭 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你有没有解出x=3/2或x=-2(舍去,因为是锐角正切值为正数）,然后研究题目所问.你学了二倍角公式了吧,将分母用二倍角化为统一的cos2α的形式,结果分母是2cos2α,这个会等于2（cos^2α-sin^2α）,好,接下来你把分子的1当成cos^2α+sin^2α是不是恍然大悟,我和你讲高中数学三角很重要的一点叫做1的代换老师肯定讲过你要记住.然后分子分母同除以cos^2α,于是就化简成（tan^2α+1）/2(1-tan^2α),接下来应该会了吧我算出来是-0.13不知道有没有算错不过作法是对的.

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函数f(x)=3sin^2 (πx/2)+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为多少

黑散人1年前2

咻咻0624 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为对任意x恒成立,令x=0.,有3sin^2 (πc/2)=-2,所以有sin^2 (πc/2)=-2/3=(1-cosπc)/2,...

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已知tan(α+π/4)=2,求cos2α+(3sin^2)α+tan2α的值

俺能数到51年前1

lastfor 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

tan(a+π/4)=2
tanπ/4=1
所以tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=2
tana+1=2-2tana
tana=1/3
所以sina/cosa=1/3
cosa=sina/3
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina)^2=9/10
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=(2/3)/(8/9)=3/4
所以原式=1-2(sina)^2+3(sina)^2+tan2a
=1+(sina)^2+tan2a
=53/20

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已知-π/6＜=β＜π/4,3sin^2α-2sin^2β=2sinα,求sin^2β-1/2sin^2α的最值.

hewei36581年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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2/3sin^2 A=cosA A等于多少?

rrlovecs1年前3

半透明的天空 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

cosA=1/2 A=60度

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已知tan=-1/3,求3sin^2+2sinacosa-cos^2a的值

hap365py1年前1

jszlz 共回答了22个问题 | 采纳率100%

3sin^2a+2sinacosa-cos^2a
=(3sin^2a+2sinacosa-cos^2a)/1
=(3sin^2a+2sinacosa-cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(3tan^2a+2tana-1)/(1+tan^2a)
=(1/3-2/3-1)/(1+1/9)
=-6/5

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3sin^2(α）+2sin^2(β)=2sinα则cos^2(α)+cos^2(β)的取值范围

qq不了1年前3

3682121 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

3sin^2(α)+2sin^2(β)=2sinα
sin^2(α)+(2-2cos^2(α))+(2-2cos^2(β))=2sinα
cos^2(α)+cos^2(β)=[sin^2(α)-2sinα+4]/2
设sinα=t
因为2sin^2(β)=2sinα-3sin^2(α)≥0
2t-3t^2≥0
2/3≥t≥0
cos^2(α)+cos^2(β)=[t^2-2t+4]/2
=[(t-1)^2+3]/2
对称轴为t=1
所以取最大值时t=0 cos^2(α)+cos^2(β)=2
取最小值时t=2/3 cos^2(α)+cos^2(β)=14/9
所以取值范围[14/9,2]

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函数Y=3sin^2 x -2根号3sin x cos x +5cos^2 X 在 《0,45》上的值域是

城市的风1年前1

dhjxlnkg 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

0≤x≤45°
0≤2x≤90°
60°≤2x+60°≤150°
-√3/2≤cos(2x+60°)≤1/2
-√3≤2cos(2x+60°)≤1
4-√3≤4+2cos(2x+60°)≤5
y=3sin^2 x -2√3sinx*cos x +5cos^2x
=3(sin^2 x+cos^2x) -√3*sin(2x) +2cos^2x
=3-sin(2x)*sin60°/cos60°+1+cos(2x)
=4+cos(2x)-sin(2x)*sin60°/cos60°
=4+[cos(2x)*cos60°-sin(2x)*sin60°]/cos60°
=4+2cos(2x+60°)
y=3sin^2 x -2√3sinx*cos x +5cos^2x的值域:4-√3≤y≤5

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若多项式3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k

若多项式3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k
可以写成Asin(2x+φ）的形式,求A,k,φ的一组值

jasmine111年前3

爱情底线 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%

由倍角公式：
cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,以及 sin2x=2sinxcosx,所以
3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k
=3(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+2(cos2x+1)+k
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x+(k+7/2) (用辅助角公式)
=sin(2x+pi/6)+(k+7/2)
因此满足Asin(2x+φ）的Asin(2x+φ）的一组值即为：A=1,k=-7/2,φ=pi/6.
这里pi是圆周率.
辅助角公式一步也可这样得来：
1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=sin(pi/6)cos2x+cos(pi/6)sin2x (由积化和差公式)
=sin(2x+pi/6)

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f(x)1/2sinx-根号3sin^2(x/2)+根号3/2+1

f(x)1/2sinx-根号3sin^2(x/2)+根号3/2+1
化简,最小正周期.

圣克鲁兹1年前1

豬頭月牙儿 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=1/2sinX-跟号3sin(X/2)平方+跟号3/2+1
=1/2sinX-跟号3/2(1-cosX)+跟号3/2+1=1/2sinX+跟号3/2cosX+1=sin(X+60度)+1所以最小正周期为2TT（TT为圆周率）

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[3sin^2 (a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)+cos^2 (a/2)]/[tana+1/tana]

逆风翱翔0091年前1

阿浪山 共回答了23个问题 | 采纳率87%

分子=3(1-cosa)/2-sina+(1+cosa)/2
=2-cosa-sina
分母=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa
所以原式=sinacosa(2-cosa-sina)
=2sinacosa-sin²acosa-sinacos²a

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已知tan（π-α）=2计算[3sin^2(π-α）-2cos^2(3π-α）+sin（3π/2-α）]/1+2sin^

已知tan（π-α）=2计算[3sin^2(π-α）-2cos^2(3π-α）+sin（3π/2-α）]/1+2sin^2α+cos^2α

ricky311年前1

无言无奈无语 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

由已知得到tana=-2.
[3sin^2(π-α）-2cos^2(3π-α）+sin^2（3π/2-α）]/【1+2sin^2α+cos^2α】
=[3sin^2a-2cos^2a+cos^2a]/(1+2sin^2a+cos^2a)
=[3(tana)^2-1]/[3(tana)^2+2]=[3*4-1]/[3*4+2]=11/14
注：我认为你题目错了,其中sin(3π/2-α)这个应该有平方的,否则只能先求出sina,cosa,
那样要讨论的.

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若cos(a+b)sin(a-b)+1/2sinacosa=0,3sin^2 a+2sin^2,b=1,a,b都为锐角,

若cos(a+b)sin(a-b)+1/2sinacosa=0,3sin^2 a+2sin^2,b=1,a,b都为锐角,求sin(a+b)

dodoro1年前2

andy17592001 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sin(2a)+sin(-2b)
= sin[(a-b)+(a+b)]+sin[(a-b)-(a+b)]
=sin(a-b)cos(a-b)+cos(a-b)sin(a+b)+sin(a-b)cos(a-b)-cos(a-b)sin(a+b)
=2sin(a-b)cos(a+b)
∴cos(a+b)sin(a-b)=1/2sin2a-1/2sin2b
∵cos(a+b)sin(a-b)+1/2sinacosa=0
∴1/2sin2a-1/2sin2b+1/4sin2a=0
∴3sin2a=2sin2b ①

∵3sin²a+2sin²b=1
∴3/2(1-cos2a)+1-cos2b=1
∴3cos2a=3-2cos2b ②
①²+②²:

9=4sin²2b+9-12cos2b+4cos²2b
∴12cos2b=4
∴cos2b=1/3, cos2a=7/9
∴1-2sin²b=1/3,sin²b=1/3,
∵b是锐角
∴sinb=√3/3,cosb=√6/3
1-2sin²a=7/9,sin²a=1/9
∵a是锐角
∴sina=1/3,cosa=2√2/3
∴sin(a+b)
=sinacosb+cosasinb
=1/3*√6/3+2√2/3*√3/3
=√6/3

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已知设函数f（x）=sin（x+π/3）+2根号3sin^2 x/2⑴求f（x）的最大值及此时的x

已知设函数f（x）=sin（x+π/3）+2根号3sin^2 x/2⑴求f（x）的最大值及此时的x
⑵△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c若f（B）=√3 b=√6/2，c=1.求a的值

loveghost1年前1

bjw020482 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=1/2sinx+√3/2cosx+√3(1-cosx)
=1/2sinx-√3/2cosx+√3
=sin(x-π/3)+√3
当sin(x-π/3)=1时 fmax=1+√3
此时 x-π/3=2kπ+π/2 x=2kπ+5π/6 k∈Z
f(B)=√3
f(B)=sin(B-π/3)+√3
sin(B-π/3)=0 B=π/3
b=√6/2,c=1
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
a^2+1-3/2=a
a^2-a-1/2=0
a=(-1+√3)/2或 a=(1-√3)/2（舍）
所以a=a=(1+√3)/2

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参数方程 x=3sin^2 θ 和 y=4cos 2θ 表示的曲线的形状是

蓝白的蝶1年前1

95ko 共回答了10个问题 | 采纳率100%

由公式cos2θ=1-2sin²θ可以知道,
x=3sin²θ=1.5(1-cos2θ),
而y=4cos 2θ,
所以8x+3y=12(1-cos2θ) + 12cos2θ =12,
即y=4 -8x/3
因此这个参数方程表示的是一条直线

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y=cos^2（x）-sinxcosx-3sin^2（x）的最大值

y=cos^2（x）-sinxcosx-3sin^2（x）的最大值
其中x大于等于0度小于等于90度

昴日金星1年前1

牧云一梦 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

y=1-(1/2)sin2x-4(sinx)^2
=1-(1/2)sin2x+2(cos2x-1)
=-1+2cos2x-(1/2)sin2x
√[2^2+(1/2)^2]=√17/2
sinu=2/(√17/2) cosu=(1/2)/(√17/2)
y=-1+(√17/2)*sin(u-2x)
90>=x>=0 u>=u-2x>=0
y最大=-1+(√17/2)sinu=-1+2=1

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已知tanα=2,2/3sin^2α+1/4cos^2α的值

魅力生活1年前1

布艺手工作品 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

sin^2α=2tanα/(1+tanα^2)=4/5,cos^2α=(1-tanα^2)/(1+tanα^2)=-3/5;
2/3sin^2α+1/4cos^2α=8/15-3/20=23/60;

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已知：tanθ=2,求：3sin^2θ+2sinθ*cosθ+1的值

cattywendy1年前2

等爱的熊猫 共回答了20个问题 | 采纳率90%

sin^2θ=（1-cos2θ）/2,2sinθ*cosθ=sin2θ,根据三角函数的万能公式：设tanθ=t ,则sin2θ=2t/(1+t^2),cos2θ=(1-t^2)/(1+t^2),所以sin2θ=0.8,cos2θ=-0.6所以原式可化为（1-cos2θ）*3/2+sin2θ+1=3.2

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3sin^2(α+β)-3/2sin(2α+2β)+cos(2α+2β)=0

3sin^2(α+β)-3/2sin(2α+2β)+cos(2α+2β)=0
⒈求tan（α+β）的值.
⒉是否存在正实数a、b,使tanα,tanβ是方程x^2=ax+b=0的两个实根?若存在,请求出ab应满足的条件,若不存在,则说明理由.

yongbaoh20071年前1

lily_葡萄适 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

1.首先用两倍角公式
3sin^2(α+β)-3/2sin(2α+2β)+cos(2α+2β)
=3sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+cos^2(α+β)-sin^2(α+β)
=2sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+cos^2(α+β)=0
对于上述结果两边同除以cos^2(α+β)
2tan^2(α+β)-3tan(α+β)+1=0
(tan(α+β)-1)(2tan(α+β)-1)=0
所以tan(α+β)=1或1/2
2.题目是否应为“tanα,tanβ是方程x^2+ax+b=0的两个实根?”
由于“实根”,故首先考虑判别式不小于零,则a^2-4b>=0
接下来用根与系数的关系（韦达定理）,
tanα+tanβ=-a,tanαtanβ=b
代入两角和正切公式 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
即tan(α+β)=-a/(1-b)
把第一小题中两个结果代入即可得到a与b应满足的条件

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已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值

AA17446201年前1

骗饭吃 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

sin²β=(2sinα-3sin²α)/2
∵0≤sin²β≤1
∴0≤(2sinα-3sin²α)/2≤1
0≤sinα≤2/3
sin²α+sin²β
=sin²α+(2sinα-3sin²α)/2
=½ - ½(sinα-1)²
当a=0时,取min=½-½(0-1)²=0
当a=2/3时,取max=½ - ½(2/3-1)²=4/9
∴原式的取值范围是[0,4/9]

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函数y=3sin^2 (x/2)+1 的最大值和最小正周期

大山草原1年前3

newsrcok 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

y = 3sin²(x/2) + 1 = - (3/2)cosx + 5/2
max(y) = 4
min(y) = 1
T = 2π

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5cos^2(a/2)+6sin(a/2)*cos(a/2)-3sin^2(a/2)-1

5cos^2(a/2)+6sin(a/2)*cos(a/2)-3sin^2(a/2)-1
(√3tan70+1)/【（4cos²70-2）sin70】

闪光的月亮1年前1

dsfuhdasfasd 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

原式=5(1+cosa)/2+3sina-3(1-cosa)/2-1
=3sina+4cosa
=5sin(a+b)
其中tanb=4/3

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在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(

在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1,求A、B、C

笑看风云淡8007081年前1

lzhgry 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

把公式cos(2A) = 1 -- 2sin²A
代入已知等式cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1得：
1 -- 2sin²A + 3cosA + 3cos(B-C) = 1
∴ 2sin²A = 3cosA + 3cos(B-C）
而已知2sin²A = 3sin²B + 3sin²C
由以上两式的右边相等得：
3sin²B + 3sin²C = 3cosA + 3cosBcosC + 3sinBsinC
∴3(sinB -- sinC)² = 3cosA+3cos(B+C) = 3cosA -- 3cosA = 0
∴（sinB -- sinC)² = 0
∴sinB = sinC
∴ B = C
把B = C 代入已知等式cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1得：
cos(2A)+3cosA + 3 = 1 而cos(2A) = 2cos²A -- 1
∴ （2cos²A -- 1）+ 3cosA + 3 = 1
∴2cos²A + 3cosA + 1 = 0
∴ （cosA + 1）（ 2cosA + 1）= 0
∴ cosA = -- 1 或 cosA = -- 1/2
∴ A = π （舍去）或 A = 2π/3 = 120°
而 B = C
∴ B = C = π/6 = 30°
∴ A = 2π/3 = 120° B = C = π/6 = 30°
祝您学习顺利!

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已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值

uh881年前2

海南行 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

3sin^2α+sin^2β=2sinα,sin^2β=2sinα-3sin^2α,
所以sin^2α+sin^2β=sin^2α+2sinα-3sin^2α=-2sin^2α+2sinα,令sinα=t,t∈[-1,1]
-2t^2+2t=-2(t-1/2)^2+1/2对称轴t=1/2在区间内,所以t=1/2时取最大值1/2,所以sin^2α+sin^2β的最大值为1/2

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已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0

zhongshoujun1年前1

海敏 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

3sin^2 α+2sin^2 β=1①
3sin2α-2sin2β=0 ②
①==>3sin^2 α=1-2sin^2β=cos2β
②==>sin2β=3/2sin2α=3sinαcosα
∴cos(α+2β)
=cosαcos2β-sinαsin2β
=cosα*3sin^2α-sinα*3sinαcosα
=0

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已知tana=3,求sin^2 a+2sinacosa /3sin^2 a-2cos^2 a 的值.

粉红二月1年前1

租用 共回答了14个问题 | 采纳率100%

上下同除以cos²a
由sina/cosa=tana
原式=(tan²a+2tana)/(3tan²a-2)
=3/5

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三角函数已知a、b是锐角,且3sin^2 a+2sin^2 b=1,3sin2a-2sin2b-0 求证a+2b=90°

长丫丫1年前2

张瑞1 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

3sin²a+2sin²b=1
3sin²a=﹣（2sin²b-1）= -cos2b
3sin2a-2sin2b=0
sin2b=3/2 sin2a
a+2b=90°
cos(a+2b)=0
cosa cos2b-sina sin2b=0
-3sin²a cosa-3/2sin2a sina=0
-3sin²a cosa-3sin²a cosa=0
-cosa-cosa=0
即cosa=-cosa
等式成立
（希望对你有用!）

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求函数y=sin^2 x1 求函数y=sin^2 x -2sin x的值域2已知3sin^2 ((A+B)/2) +co

求函数y=sin^2 x
1 求函数y=sin^2 x -2sin x的值域2已知3sin^2 ((A+B)/2) +cos^2 ((A-B)/2)=2求tanA*tanB的值3已知函数f(x)=-sin^2 x- asin x+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,

wind-1231年前2

gj_ares 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

（1）y = sin^2 x -2sin x = (sinx-1)^2-1
-1

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求证 (cos^6 x )+ (sin^6 x) = 1 -3sin^2 x + 3sin^4 x

求证 (cos^6 x )+ (sin^6 x) = 1 -3sin^2 x + 3sin^4 x
写下左右过程.

simeanorl1年前3

长女孩 共回答了18个问题 | 采纳率100%

证:(cos^6 x )+ (sin^6 x) =
[(cos^2 x )]^3+ [(sin^2 x)]^3 =
[(cos^2 x )]+ [(sin^2 x)]*[ [(cos^4 x )-[(cos^2 x )(sin^2 x)+[(sin^4x)]=
1*{[(cos^2 x )+ (sin^2 x)]^2-3(cos^2x) (sin^2 x) }=1-3(cos^2x) (sin^2 x) =
1-3(1-3sin^2 x)(sin^2 x) =
1 -3sin^2 x + 3sin^4 x

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1已知tanθ=2,求3sin^2(180°-θ)-4sin(180°+θ)cos(360°-θ)+5sin^2(90°

1已知tanθ=2,求3sin^2(180°-θ)-4sin(180°+θ)cos(360°-θ)+5sin^2(90°+θ)
2sinx≥1/2,求x的取值范围

单翼飞翔261年前1

happyy百合 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

3sin^2(180°-θ)-4sin(180°+θ)cos(360°-θ)+5sin^2(90°+θ) =3sin^2θ+4sinθcosθ+5cos^2θ=3sin^2θ+2sin2θ+3cos^2θ+2cos^2θ=3+2sin2θ+2+2cos^2θtanθ=2sin2θ=2tanθ/(1+tan^2θ）=4/5cos^2θ=1/sec^2...

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已知tanα=3,则2/3sin^2α+4cos^α=

已知tanα=3,则2/3sin^2α+4cos^α=
已知tanα=3,则2/3sin^2α+4cos^2α=

yiren3151年前2

huangreixing 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

tanα=3
sinα/cosα=3
sinα=3cosα；代入：
sin²α+cos²α=1
10cos²α=1
cos²α=1/10
2/3sin²α+4cos²α
=6cos²α+4cos²α
=10cos²α
=1

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