a+2b+3c= 30 a+3b+5c=31 则a+b+c=?.用普遍方法,把c看作常数

aben00892022-10-04 11:39:541条回答

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悠悠小水共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 把c看做常数,这就是一个有两个未知数的方程,可以改写成a+2b=30-3c,a+3b=31-5c,两式相减得b=1-2c,之后得出a=28+c,那么a+b+c=29.
希望你采纳,辛苦打出来的,有什么问题再问我; 1年前

已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c=______ cmblb1年前3: fiostar 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：根据已知a+b=8将等号两边平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×16．c2+16的16看做ab-c2，代入移项、运用完全平方差公式转化为（a-b）2+4c2=0．再根据非负数的性质与已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得计算结果．
∵a+b=8
∴a²+2ab+b²=64
∵ab=c²+16
∴16=ab-c²
∴a²+2ab+b²=64=4*16=4（ab-c²）=4ab-4c²，即（a-b）²+4c²=0
∴a=b，C=0
又∵a+b=8
∴a=b=4
∴a+2b+3c=4+2*4+3*0=12
故答案为12

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查完全平方式与非负数的性质．同学们特别要注意我们一般是将式子用数值来代入，但对于本题是将数值16用ab-c2来代入．

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已知a+b+c=0 a+2b+3c=0 且abc≠0 求ab+bc+ca/b^2 奶奶个凶1年前2: 120432821 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为a+b+c=0(1)
又因为a+2b+3c=0
所以b+2c=0(b=-2c)(2)
将(2)代入(1)得a=c=-1/2b
ab+ac+bc=(-1/2bb+1/4bb-1/2bb)除以bb
=-3/4

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已知a+b+c=0,a+2b+3c=0,且abc不等于0,求(ab+bc+ca)/b^2的值 iflying1年前2: 牡丹含露真珠颗共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

abc不等于0,即 A,B,C都不等于0
a+b+c=0,(1)
a+2b+3c=0 (2)
(2)-(1):B+2C=0 ==>B=-2C ,A=C
所以(ab+bc+ca)/b^2=(C*(-2C)+(-2C)*C+C*C)/(-2C)^2=-3C^2/(4C^2)=-3/4

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设函数f(x)=|x-4|十|x-3l 1求f(x)的最小值m 2当a+2b+3c=m(a,b, 设函数f(x)=|x-4|十|x-3l 1求f(x)的最小值m 2当a+2b+3c=m(a,b, €R)时,求a2+b2+c2的最小值 dydia1年前1: fjy80后共回答了10个问题 | 采纳率100%

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设a,b,c大于零,且a+2b+3c=3,则1/a+1/2b+1/3c的最小值为 gds_5201年前1: dantongsun 共回答了20个问题 | 采纳率80%

(1/a+1/2b+1/3c)(a+2b+3c)
=3+(2b/a+a/2b)+(3c/a+a/3c)+(3c/2b+2b/3c)
≥3+2+2+2
=9
∵ a+2b+3c=3
∴ 1/a+1/2b+1/3c≥3
即：1/a+1/2b+1/3c的最小值为3

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若a:b:c=5:6:8并且a+2b+3c=82则a= ayoyozhang1年前1: uptosupperman 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a:b:c=5:6:8
可设a=5k,b=6k,c=8k
a+2b+3c=82
5k+12k+24k=82
41k=82
k=2
a=10

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a+2b+3c= 30 a+3b+5c=31 则a+b+c= 是否拥有1年前6: 梦茜荔共回答了20个问题 | 采纳率100%

a+b+c=29
由a+2b+3c=30
a+3b+5c=31 两式相减得 b+2c=1①
由a+2b+3c=30 得a+b+c+b+2c=30②
由①②两式相减得a+b+c=29

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已知正实数a,b,c满足a+2b+3c=3,则ac(2b+c)的最大值为? asddsaa1年前3: 冬之浪子共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

ac(2b+c)
=1/2 a*2c(2b+c)

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已知a+b+c=0,a+2b+3c=0,且abc ≠0,求(ab+bc+ac)/b的值? 一航三07新手1年前2: fookyouma 共回答了19个问题 | 采纳率100%

A,B,C都不等于0 a+b+c=0,(1) a+2b+3c=0 (2) (2)-(1):B+2C=0 ==>B=-2C ,A=C 所以(ab+bc+ca)/b^2=(C*(-2C)+(-2C)*C+C*C)/(-2C)^2=-3C^2/(4C^2)=-3/4

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设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为? 水桶里的鱼1年前3: 颜妙共回答了20个问题 | 采纳率85%

由柯西不等式：(a+2b+3c)(1/a+2/b+3/c)≧(1+2+3)²=36
所以1/a+2/b+3/c≧36/1=36
最小值为36

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已知A+2B+3C=0,则直线Ax+By+C=0必过的定点是__________. xfzah998881年前2: axshang 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

巧了哎,我们也有这道题!
Ax+By+c=0
所以3Ax+3By+3C=0
A(3x)+2B(3y/2)+3C=0
A+2B+3C=0
3C=-A-2B
所以A(3x)+2B(3y/2)-A-2B=0
A(3x-1)+2B(3y/2-1)=0
恒成立则3x=1,3y/2=1
x=1/3,y=2/3
所以必过定点(1/3,2/3)

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设非负实数abc满足a+2b+3c=1,求证9abc≤ab/3+bc+ca/2 孤单滑翔机1年前1: 两非共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为a+2b+3c=1,所以
ab/3+bc+ca/2=（ab/3+bc+ca/2）*（a+2b+3c）
=a2b/3+2ab2/3+abc+a2c/2+abc+3ac2/2+abc+2b2c+3bc2
=（a2b/3+3bc2）+（2ab2/3+3ac2/2）+（a2c/2+2b2c）+3abc
括号内用均值不等式,即得
（a2b/3+3bc2）+（2ab2/3+3ac2/2）+（a2c/2+2b2c）大于等于6abc
代回,得证

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