溜冰运动员为什么要穿上带有冰刀的溜冰鞋溜冰?ps：利用物态变化知识答题

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙＝
M乙
M甲=[1/2]．则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23
60rad/s．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙=
M乙
M甲=[1/2]，则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等，即速率之比为v_男：v_女=1：2．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23
60rad/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速；物体的弹性和弹力．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=96N ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙=
M乙
M甲
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
故A错误，B正确，C错误，D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 曲线运动；牛顿第二定律．

考点点评： 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解．

A、两位运动员做的都是匀速圆周运动，两人的向心力大小均为9.2 N，两人运动的角速度也是相等的，根据M_甲•r_甲•ω²=M_乙•r_乙•ω²和r_甲+r_乙=0.9 m，得到r_甲=0.3 m，r_乙=0.6 m．由于半径不同，所以两人的线速度也是不相同的．故A错误，C错误，D正确．
B、两人的角速度相同，根据Fn＝M甲r甲ω2，解得ω=

9.2
80×0.3≈0.6rad/s．故B错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题的关键知道线速度、角速度的关系，知道运动员做圆周运动向心力的来源，抓住向心力相等、角速度相等进行分析求解．

（1）设小孩平抛的初速度为v_x，在A点的竖直分速度为v_y，
由平抛运动的规律有：h=[1/2]gt²，V_y=gt
代入数据解得t=0.4s，V_y=4m/s，
因小孩在A点的速度沿A点切线方向，
故有tan[θ/2]=
Vy
Vx，
代入数据解得v_x=3m/s，
故平抛运动的初速度为3 m/s，
（2）设小孩在最低点的速度为V，由机械能守恒定律得，
[1/2] mV²-[1/2]mV_x²=mg[h+R（1-cos53°），
在最低点，根据牛顿第二定律有，
F_N-mg=m
V2
R，
代入数据解得 F_N=1290N，
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290 N．
答：（1）运动员做平抛运动的初速度为3 m/s；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力为1290N．

点评：
本题考点： 平抛运动；牛顿第三定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 人恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得物体的初速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起，能够很好的考查学生的能力，是道好题．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙
故甲乙运动的周期相同，所以B正确．
且：
R甲
R乙=
M乙
M甲=
1
2，所以可得：则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．故C错误，D正确．
由于v=Rω，知两人的线速度不等，A错误．
故选：BD．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力，原理同双星问题．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以有：ω_甲=ω_乙
所以
R甲
R乙＝
M乙
M甲＝
1
2，R_甲+R_乙=0.9m
则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．故C错误、D正确．
由于半径不等，角速度相等，则线速度不同．故A错误．
根据M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N，
解得：ω_甲=ω_乙=0.62rad/s．故B错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=9.2N 由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙R甲R乙=M乙M甲=12，则R甲=0.3m，R乙=0.6m...

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速；物体的弹性和弹力．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙＝
M乙
M甲=[1/2]．则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23
60rad/s．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．

A、两人靠拉力提供向心力，则向心力大小相等，转动的角速度相等，则有：M甲r甲ω2＝M乙r乙ω2，所以M_甲r_甲=M_乙r_乙，又r_甲+r_乙=0.9m．
解得r_甲=0.3m，r_乙=0.6m．因为半径不同，角速度相同，根据v=rω知，两人的线速度不同．故A错误，C错误，D正确．
B、根据F=M甲r甲ω2得：ω=

F
M甲r甲＝

9.2
80×0.3≈0.6rad/s．故B错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题的关键知道运动员做圆周运动向心力的来源，知道两人的角速度大小相等，向心力大小相等．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙＝
M乙
M甲=[1/2]．则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23
60rad/s．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙＝
M乙
M甲=[1/2]．则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23
60rad/s．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．

A、弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=96N ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙＝
M乙
M甲
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
故AC错误，B正确．
D、两人都做圆匀速圆周运动，加速度的方向始终指向圆心，是变加速运动，故D错误．
故选：B

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．

弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲
R乙＝
M乙
M甲=[1/2]．则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23
60rad/s．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．