小 学 数 学 题 目 两 点 前 回 答 我 速 度

（3）存在定直线与以AB为直径的圆相切,此直线即x轴,解析式是y=0．理由如下：交点A（x1,y1）、B（x2,y2）的坐标符合方程组：
y＝kx−k+2
y＝1
4
x2−
1
2
x+
5
4
,消掉y得,
1
4
x2-（
1
2
+k）x+k-
3
4
=0,∵x1+x2=2+4k,x1x2=4k-3,∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（2+4k）2-4（4k-3）=16k2+16,（y1-y2）2=k2（x1-x2）2=k2（16k2+16）,∴AB=
(x1−x2)2+(y1−y2)2
=
(16k2+16)+k2(16k2+16)
=4k2+4,∴以AB为直径的圆的半径为2k2+2,∵AB的中点是（
x1+x2
2
,
y1+y2
2
）,
x1+x2
2
=
2+4k
2
=2k+1,
y1+y2
2
=
k(x1+x2)
2
-k+2=k（2k+1）-k+2=2k2+2,∴AB的中点,即以AB为直径的圆的圆心坐标为（2k+1,2k2+2）,∵圆心到x轴的距离刚好等于半径,∴存在定直线与以AB为直径的圆相切,此直线即x轴,解析式是y=0

（1）证明：
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=∠2=45°．
∵AE⊥AB，
∴∠1+∠2=90°．
∴∠1=45°．
∴∠1=∠B．
在△ACE和△BCD中，
∵

AE=BD
∠1=∠B
AC=BC
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

（2）猜想：△DCE是等腰直角三角形；
理由说明：
∵△ACE≌△BCD，
∴CE=CD，∠3=∠4．
∵∠4+∠5=90°，
∴∠3+∠5=90°．
即∠ECD=90°．
∴△DCE是等腰直角三角形．

1年前

椭圆方程：x^2/4 +y^2/3 =1
设F1(-1,0),直线方程：x=ky-1,则有直线过F1.
令A(x1,y1),B(x2,y2)
易知：S△F2AB=|F1F2|*(|y1|+|y2|)/2
联立方程组：(k^2y^2-2ky+1)/4+y^2/3=1
(3k^2+4)y^2-6ky-9=0
因为y1,y2一正一负
所以|y1|+|y2|)=|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=根号[36k^2/(3k^2+4)^2+36/(3k^2+4)]=根号[36k^2+108k^2+144]/(3k^2+4)=12/(3k^2+4)*根号(k^2+1)
故S△F2AB=1/2*2*|y1-y2|=12/(3k^2+4)根号(k^2+1)=12根号{[1/3(3k^2+4)-1/3]/(3k^2+4)^2}
设t=1/(3k^2+4)

▏-16▏-▏-7▏=16-7=9

百度。

设圆N半径为r,ON=x,则OD=r-x,OC=r+x,
∵以M（-5,0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,
∴OA=4+5=9,0B=5-4=1,
∵AB是⊙M的直径,
∴∠APB=90°（直径所对的圆周角是直角）,
∵∠BOD=90°,
∴∠PAB+∠PBA=90°,∠ODB+∠OBD=90°,
∵∠PBA=∠OBD,
∴∠PAB=∠ODB,
∵∠APB=∠BOD=90°,
∴△OBD∽△OCA,
∴OCOB=OAOD,
即r+x1=9r-x,
解得：（r+x）（r-x）=9,
r2-x2=9,
由垂径定理得：OE=OF,OE2=EN2-ON2=r2-x2=9,
即OE=OF=3,
∴EF=2OE=6,

(1)
(2)
(3)


（Ⅰ）由已知可得，点 P 的轨迹 C 是以 、 为焦点，长半轴为3的椭圆．
它的短半轴 ，故曲线 C 的方程为 ．---------2分
（Ⅱ）设 、 ．
消去 并整理得
判别式 ，故 ， ．-----------------4分
若以线段AB为直径的圆过坐标原点，则 ，∴ ．-----------5分
，
．
∴
．----------------8分

因为y=kx+n的图像与x轴和y轴分别交于A（4,0）和B（0,3）,
把A,B的坐标代入解析式：4k+n=0;n=3,解得：k=-3/4,n=3
故一次函数解析式为：y=-3x/4+3
易求得AB的中点坐标x0=(4+0)/2=2,y0=(0+3)/2=3/2,故坐标为D（2,3/2)
设AB垂直平分线解析式为：y=ax+b
从而：a=-1/k=-1/(-3/4)=4/3,又过点D（2,3/2),故2a+b=3/2
解得：a=4/3,b=-7/6
故：AB垂直平分线的解析式为：y=4x/3-7/6.
令y=0,则x=7/8,即C（7/8,0)
令抛物线解析式为：y=cx^2+dx+e代入A,B,C的坐标求得：c=50/59,d=-977/236,e=-3
故抛物线为：y=50x^2/59-977x/236-3.

椭圆方程：x^2/4 +y^2/3 =1
设F1(-1,0),直线方程：x=ky-1,则有直线过F1.
令A(x1,y1),B(x2,y2)
易知：S△F2AB=|F1F2|*(|y1|+|y2|)/2
联立方程组：(k^2y^2-2ky+1)/4+y^2/3=1
(3k^2+4)y^2-6ky-9=0
因为y1,y2一正一负
所以|y1|+|y2|)=|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=根号[36k^2/(3k^2+4)^2+36/(3k^2+4)]=根号[36k^2+108k^2+144]/(3k^2+4)=12/(3k^2+4)*根号(k^2+1)
故S△F2AB=1/2*2*|y1-y2|=12/(3k^2+4)根号(k^2+1)=12根号{[1/3(3k^2+4)-1/3]/(3k^2+4)^2}
设t=1/(3k^2+4)

点M是弦AB的中点,
∴M在已知圆的内部
你只要在最后结果后面加一句“在已知圆内部”即可