1/2sinB=cosB,sin²B+cos²B=1,为什么sinB=2√5/5 sinB怎么算的啊

代入消元即可,但答案有误
cosB=(1/2)sinB
∴ sin²B+(1/4)sin²B=1
∴ (5/4)sin²B=1
∴ sin²B=4/5
∴ sinB=2√5/5或sinB=-2√5/5
要有其他条件,才能排除负数.

把sinB,cosB看成两个未知数，两个未知数两个方程肯定能求解。
sinB=2cosB
(sinB)^2=4(cosB)^2
因为(sinB)^2+(cosB)^2=1
所以5/4(sinB)^2=1
(sinB)^2=4/5
看角B是什么范围，确定SinB的正负