求幂函数X+2X^2+3X^3+4X^4+.+nx^n+...的收敛半径和收敛域

S=X+2X^2+3X^3+4X^4+.+nx^n
x=0,S=0
|x|>=1,函数发散
0x>0,不能确定
（2）0>x>-1
-1/4

f(x)=X+2X^2+3X^3+4X^4+......+nx^n+...
f(x)'=1+4x+9x^2+16x^3+...+n^n * x^(n-1)
f(x->0)'=1
f(x->正无穷)'=正无穷
所以f(x) 不收敛 无极限。