设f(x)=a(logx)^2+blog2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上

huangraoxing2022-10-04 11:39:541条回答

设f(x)=a*(logx)^2+b*log2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.
（1）若f(1/2)=0,且f(x)的最小值为0,求f(x)的解析式；
（2）在（1）的条件下,求F（x)的表达式

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宇狼共舞共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: （1）若f(1/2)=0,且f(x)的最小1/2值为0,
则f(1/2)=a*(log1/2)^2+b*log2(1/2)+1=0
则a-b+1=0.(1)
且(4a-b^2)/4a=0.(2)
则b=2,a=1.所以f(x)的解析式为f(x)=(logx)^2+2log2(x)+1.
（2）在（1）的条件下
当x>0时F(x)=f(x)=(logx)^2+2log2(x)+1.当x＜0时F(x)=-｛［(log（-x)］^2+2log2(-x)+1｝
故F（x)的表达式是：
.F(x)=(logx)^2+2log2(x)+1 ,（x>0）
F(x)=-｛［(log（-x)］^2+2log2(-x)+1｝,（x＜0）; 1年前

设f(x)=a*(logx)^2+b*log2(x)+1(a,b为常数),当x>0时F(x)=f(x),且F(x)为R上