在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，一同学在纸上画出玻璃砖界面ab、cd，在插了4枚大头针后画出了光路图，如图中①所示，

（1）根据折射定律得，n=[sini/sinr]．
（2）因为sini=
PP′
R，sinr=[QQ′/R]
所以n=[sini/sinr=
PP′
QQ′]．
故答案为：[sini/sinr]，[PP′/QQ′]

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 解决本题的关键掌握折射定律，并能灵活运用．

由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°-θ₁，折射角为r=90°-θ₂，根据折射定律得：
n=[sini/sinr]=
sin(90°−θ1)
sin(90°−θ2)=
cosθ1
cosθ2
故答案为：
cosθ1
cosθ2．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 本实验用“插针法”测定玻璃的折射率的原理是折射定律，入射角和折射角都是光线与法线的夹角，不是与界面的夹角．

（1）因为入射光线是任意的，在放玻璃砖之前，应先画好空气和玻璃的一个界面以及入射光线．故AC正确．
（2）放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧的合适位置插上两枚大头针P₁和P₂，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₂挡住P₁的像；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P₃，P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₁、P₂、P₃的像．
①光路图如图所示．
②需要测量的物理量是入射角i和折射角r．
③根据折射定律得，n=[sini/sinr]．
故答案为：（1）AC，
（2）P₃，P₁和P₂，P₄，P₁、P₂、P₃，
①光路图如图所示．
②入射角i和折射角r
③[sini/sinr]

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 作插针法测定玻璃折射率的实验原理是折射定律n=[sini/sinr]，根据实验原理确定所要测量的量．

设圆的半径为1，由几何知识，入射角的正弦：
sini=sin∠AOB=[AB/AO]；
折射角的正弦：
sinr=sin∠EOF=[EF/EO]；
根据折射定律n=[sini/sinγ]，得：
n=[AB/EF]．
故选：B．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 本题中单位圆法处理数据是折射定律和几何知识的综合应用，简化了运算过程．

（1）如图．乙同学测定折射率时，玻璃中折射角增大，入射角不变，由折射定律n=[sini/sinr]，可知折射率偏小；
用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
故答案为：偏小、不变：
（2）由图知：螺旋测微器固定刻度的读数为6mm，可动刻度的读数为0.210mm，则6.210mm．
游标卡尺主尺读数为：30mm，游标尺读数为：7×0.05mm=0.35mm，则游标尺读数为30.35mm．
故答案为：
（1）偏小，不变；
（2）6.210，30.35．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率；螺旋测微器的使用．

考点点评： 分析实验误差，关键要实验原理出发进行分析．本题要知道测量折射率的原理是折射定律．要掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法，知道游标卡尺读数时不需估读．

（1）其中有错误或者不妥之处的是：③、④、⑤；
在③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；
在④中入射角要取0⁰以外的五组数据；
在⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上．
（2）根据折射定律：n=
sin(90°−θ1)
sin(90°−θ2)=
cosθ1
cosθ2．
故答案为：（1）③④⑤；（2）
cosθ1
cosθ2．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 本题在理解实验原理的基础上，进一步合理安排实验步骤，关键在于如何确定出射光线．

（1）四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P₄、P₃、P₂、P₁；
（2）在MP界面，光的入射角为30°，折射角为45°，则玻璃的折射率：
n=
sin45°
sin30°＝
2≈1.41，故选A；
（3）若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射；
故选：
（1）P₄、P₃、P₂、P₁；
（2）A；
（3）激光在MP界面上发生了全反射．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 本题关键是明确测定玻璃砖折射率的原理，会用插针法确定光路，明确全反射条件，基础问题．

（1）在半圆形的玻璃砖的圆形侧插上第三枚大头针P₃，使其同时挡住P₁、P₂的像．
（2）光路图如图所示．
（3）量得入射角为60度，折射角为30度，根据折射定律得：n=
sin60°
sin30°＝
3≈1.73
故答案为：（1）P₁、P₂的像．
（2）光路图
（3）1.73（说明：±0.2范围内正确；用图中所给的角度或线段表示也给分）

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 解决本题的关键掌握插针法测量玻璃砖折射率的原理，知道当插入第三枚大头针P3，使其同时挡住P1、P2的像，则OP3为折射光线．

(1)测定玻璃的折射率的实验原理是折射定律。若已画好玻璃砖界面aa′和bb′后，作光路图时，就以aa′为边界，根据实际的边界与作图的边界不同，作出光路图，比较将玻璃砖向上平移时，入射角和折射角的关系，分析误差情况。用图①测定折射率，玻璃中折射光线偏转大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，测得的折射率不变。

(2)螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读。

螺旋测微器的固定刻度读数为6.0mm，可动刻度读数为0.01×72.1mm=0.721mm，所以最终读数为：6.721mm.

游标卡尺的固定刻度读数为3.0cm，游标尺上第2个刻度游标读数为0.05×7mm=0.35mm，所以最终读数为：30.35mm；

（1）偏小、不变（2） 6．721—6．724 、30.35

(1)由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为1，折射角为根据折射定律得

(2)在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。

(1)  (或 )　  (2) 大

（1）因为玻璃砖的上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则根据光的折射定律和光路可逆性可知出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，由几何关系可知出射光线和入射光线不再平行．
（2）设光线在玻璃砖的上表面入射角和折射角分别为i和r．
由几何关系可知：sini=sin∠MON=[MN/MO]，sinr=sin∠FOE=[EF/OF]，MO=OF
根据折射定律得该玻璃的折射率为：n=[sini/sinr]=[MN/EF]=[4.2/2.8]=1.5
故答案为：（1）不再平行；（2）1.5．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 本题处理实验数据的方法常常称为单位圆法，关键掌握光的折射定律和几何知识，并能灵活运用．

（1）根据几何知识得，入射角的正弦sini=[AB/BO]，折射角的正弦sinr=[CD/OC＝
l3
OC]，又BO=OC，则折射率为n=[sini/sinr＝
l1
l3]．故需要测量的量有l₁ 和l₃；
②该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式律n=[sini/sinr]可知，测得玻璃砖的折射率将偏大．
故答案为：①l₁ 和l₃；n=
l1
l3②偏大

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 本题用插针法测定半圆形玻璃砖折射率，数据处理的方法是单位圆法，分析误差关键分析入射角和折射角产生的误差，由实验原理律n=[sini/sinr]分析．

（1）如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
（2）如乙图所示．虚线表示作图得到的光路图，而实线是实际光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由n=[sini/sinr]得，折射率测量值偏小；
故答案为：（1）不变；　（2）偏小．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差．

（1）正确的插针顺序应是：先插P₁、P₂，表示入射光路．再插入P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，最后插入P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，即顺序为P₁、P₂、P₃、P₄．
故选：A．
（2）在MP界面上，光的入射角为i=30°，折射角为r=45°，则玻璃的折射率为 n=[sinr/sini]=[sin45°/sin30°]=1.41
故选：A．
（3）若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射；
（4）入射光线与MN相垂直，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在NP面上的入射，由插针得出折射角，从而由折射率公式可以计算出折射率．
故答案为：
（1）A；（2）A；（3）激光在MP界面上发生了全反射；（4）能．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 本题关键是明确测定玻璃砖折射率的原理，会用插针法确定光路，明确全反射条件，基础问题．

(1)由光的折射定律，则折射率。(2)由光的折射定律，则折射率。

  


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（1）因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，可知出射光线和入射光线不平行；
设光线在AB面的入射角和折射角分别为：α和β．根据折射定律得：n=[sinα/sinβ]=[MN/EF]=[1.68/1.12]=1.5．
（2）据题得：相邻两个条纹中心间的距离为：△x=[7.5/5]mm=1.5mm=1.5×10^-3m
根据△x=[L/d]λ，得：λ=[d△x/L]=
0.5×10−3×1.5×10−3
1=7.5×10^-7m
故答案为：（1）不平行，1.5．（2）7.5×10^-7．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 本题处理实验数据的方法常常称为单位圆法，关键掌握光的折射定律和几何知识，并能灵活运用．

（1）设圆的半径为1，由几何知识得
入射角的正弦sini=sin∠AOB=[AB/AO]=AB，折射角的正弦sinr=sin∠EOF=[EF/EO＝EF．
根据折射定律n=
sini
sinr]，得：n=[AB/EF]．故选B
（2）A、将屏移近双缝，由双缝干涉条纹的间距公式为△x=[Lλ/d]得知，L变小，则干涉条纹间距△x变窄．故A正确．
B、红光的波长比蓝光的长，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，则得将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽．故B正确．
C、由△x=[Lλ/d]得知，将单缝向双缝移动一小段距离后，对涉条纹间距没有影响．故C错误．
D、换一个两缝之间距离较大的双缝，d增大，则△x减小，干涉条纹间距变窄．故D正确．
E、去掉滤光片后，不能产生干涉现象．故选ABDE
故答案为：（1）B；（2）ABDE．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光的波长．

考点点评： 本题中单位圆法处理数据是折射定律和几何知识的综合应用．对于干涉，关键掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=Lλd，即可轻松解答．

（1）因为入射光线是任意的，在放玻璃砖之前，应先画好空气和玻璃的一个界面以及入射光线．故AC正确．
（2）入射角等于90°-θ₁，折射角等于θ₂，则玻璃的折射率n=
sin(90°−θ1)
sinθ2＝
cosθ1
sinθ2．
（3）宽度大些的玻璃砖，在作图进行计算时误差会小些．
故答案为：（1）AC（2）n＝
cosθ1
sinθ2（3）大．

点评：
本题考点： 用双缝干涉测光的波长．

考点点评： 解决本题的关键掌握实验的原理和实验的步骤，以及在实验时需要注意的事项．

A、光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n=
sinθ1
sinθ2，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n=
sinθ3
sinθ4．若aa′∥bb′，则有θ₃=θ₂，进而有θ₁=θ₄，出射光线O′B与入射光线OA平行．若aa′和bb′不平行，则有θ₃≠θ₂，进而有θ₁≠θ₄，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；
C、在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖的形状的影响，选项D正确，C错误．
故选：B、D．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： “插针法”做测定玻璃折射率实验时，分析误差时通常采用的是作图法，明确哪里时真实光线，哪条是实验画出的光线．

根据折射定律得，玻璃砖的折射率为：n=[sini/sinr]=[AB/CD＝
l1
l3]．
故答案为：
l1
l3．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率；光的折射定律．

考点点评： 本题用插针法测定半圆形玻璃砖折射率，由实验原理律n═[sini/sinr]，分析数据处理的方法是单位圆法，简化了计算过程．

根据几何知识得，入射角的正弦：sini=[AB/BO]，折射角的正弦：sinr=[CD/OC]=
l3
OC，
又BO=OC，则折射率为n=[sini/sinr]=
l1
l3．故需要测量的量有l₁和l₃；
答：①为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量：l₁和l₃
②玻璃砖的折射为
l1
l3．

点评：
本题考点： 测定玻璃的折射率．

考点点评： 本题用插针法测定半圆形玻璃砖折射率，数据处理的方法是单位圆法，分析误差关键分析入射角和折射角产生的误差，由实验原理律n=[sini/sinr]分析．