两万元银行活期存款一年利息有多少?如果存定期一年利息有多少?

A公司第n年的年薪是20000+400（n-1）=19600+400n；
B公司第n年的年薪是20000+100（2n-1）=19900+200n．
A、B公司第n年的年薪差为（19600+400n）-（19900+200n）=200n-300．
当n=1时，200n-300＜0，此时选择B公司有利；
当n≥2时，200n-300＞0，此时选择A公司有利．

点评：
本题考点： 代数式求值；列代数式．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．此题为文字阅读题，学生要养成仔细阅读理解的习惯．

20000×4.75%×3，
=950×3，
=2850（元）；
2850×（1-5%）；
=2850×95%，
=2707.5（元）；
20000+2707.5=22707.5（元）；
答：到期一共可以取回22707.5元．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×税率，本息=本金+税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

（1）由题意a₁=20000（1+15%）-20000×15%×20%-1500=20900（元）…（2分）
a_n+1=a_n（1+15%）-a_n×15%×20%-1500=1.12a_n-1500（n∈N₊，1≤n≤11）…（6分）
（2）令a_n+1+λ=1.12（a_n+λ），则a_n+1=1.12a_n+0.12λ，
∵a_n+1=1.12a_n-1500，∴对比得λ=-12500…（8分）
∴a_n+1-12500=1.12（a_n-12500），
∴{a_n-12500}是以20900-12500为首项，1.12为公比的等比数列
∴a_n-12500=（20900-12500）×1.12^n-1，即a_n=8400×1.12^n-1+12500
∴a₁₂=8400×1.12¹¹+12500≈41732（元）…（11分）
又年底偿还银行本利总计20000（1+6%）=21200（元）…（12分）
故该生还清银行贷款后纯收入41732-21200=20532（元）…（13分）

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列的应用，解题时要注意认真审题，本题解题的关键是构造{an-12500}是以20900为首项，1.12为公比的等比数列．