在北纬45°的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是

地球表面上从A地（北纬45°，东经20°）到B地（北纬45°，东经110°）
AB的纬圆半径是

2R
2]，经度差是90°，
所以AB=R
球心角是 [π/3]，
A、B两地的球面距离是 [πR/3]
故选D．

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题．

球面距离等于∠AOB*R,主要就是求∠AOB
看图,A在赤道面的射影A1,B在赤道面射影B1,∠A1OB1=160-70=90°
然后∠AOA1=∠BOB1=45°,A1O=B1O=(R/根号2）,A1B1=R=AB
等边三角形出现了,∠AOB=60°.

地球的半径为R，在北纬45°圈纬圆半径为：

2R
2；所以这两点间的纬线的长为：

2πR
4；
而AB=R所以A、B的球心角为：[π/3]，
所以两点间的球面距离是：[πR/3]；
故答案为：

2πR
4；[πR/3]

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 本题是基础题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．

由题意可得：北纬45°圈的半径是

2R
2，
因为在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于

2πR
4，
所以过A、B两点的小圆的圆心角为90°，即|AB|=R，
所以A、B两地所在的球心角为60°，
所以A，B两地间的球面距离：[1/3]πR．
故选D．

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握球面距离以及解三角形的有关知识，考查学生的计算能力与想象能力，是基础题．

由题意可得：北纬45°圈的半径是

2R
2，
因为在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于

2
4πR，
所以过A、B两点的小圆的圆心角为90°，即|AB|=R，
所以A、B两地所在的球心角为60°，
所以A，B两地间的球面距离：[1/3πR．
故答案为：
πR
3]．

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握球面距离以及解三角形的有关知识，考查学生的计算能力与想象能力，是基础题．

西经40°到东经50°

AB所在平面圆心角是90°
即∠AO'B=90°
∵AB处在北纬45°

∴∠OAO'=45°
∴O'A=√2/2R
弧AB=√2/2R*π/2=(√2π/4)R