f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx

qiqi19772022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx ,得 [0,1] 之间错了?

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kk胸肌共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 也就是
y = 1-1/2*t^2 -t
=-1/2(t+1)^2 + 3/2
t∈[-1,1]
对称轴是t=-1
那么开口向下
最大值是 3/2
最小值是 -1/2
所以值域是[-1/2, 3/2]; 1年前

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f(x)=2√3sinxcosx+cos^4 x-sin^4 x=√3sin2x+cos2x=2cos(2x-π/3)
f(x)=f(x+π),最小正周期为π
单调增区间[kπ-π/3,kπ+π/6]
y=f(x),x∈[0,π/2]的值域[-1,2]

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