对号函数是怎么回事?要具体性质及应用,要带推导过程.

对号函数的单调性和性质对号函数的单调性如何判断,它有什么性质?

最思念的季节_1年前1

come_flying 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

对号函数就是形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数,有如下特点：
1.对号函数是双曲线旋转得到的,所以也有渐近线、焦点、顶点等等
2.对号函数是永远是奇函数,关于原点呈中心对称
3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax
4.当a、b>0时,图象分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分,由于其对称性,只讨论第一象限中的情形.利用重要不等式可知最小值是2根号ab,在x=根号下b/a的时候取得,所以在（0,根号下b/a）上单调递减,在（根号下b/a,正无穷）上单调递增
5.当a>0,

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对号函数最小值证明不要用导数和均值不等式,以前看见过用二函的判别式证明的

海大毕业生1年前1

袁战军 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=x+1/x(x>0)
=(x^2+1)/x
∴x^2-yx+1=0有正数根时,y的最小值即所求
∴x1x2>0
x1+x2>0
y^2-4≥0
∴y≥2

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求几道关于对号函数的题如题 最好附上答案 难度简单和偏难的最好都有

水恋汝1年前1

wanke88888 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

http://eblog.cersp.com/UploadFiles/2007/12-21/1221582021.doc

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高一学的对号函数是f(x)=ax+b/x还是f(x)=x+b/x

sakuralb1年前3

hswfdn 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

对号函数是f(x)=x+b/x (b>0）(x∈R,x≠0)
不过前一个函数可以变成对号函数

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谁能给在下介绍下对号函数!最近老是遇到对号函数,谁来教教在下对号函数是什么东西?

ahadod1年前1

07110528 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

就是形如y=k1x+k2/x(k1k2>0)的函数,因为形状像对号,所以叫对号函数,又称耐克函数（长得像）、李宁函数（支持国货）.
研究对号函数主要是看它在每个分支中的最值,利用配方法或代数/几何平均不等式,可知当x=±√(k1/k2)时,y在第一/三象限的分支中有最小/大值±2√(k1k2).（k1,k2>0时；

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请对“一次分式函数”“二次分式函数”“对号函数f(x)=ax+b/x(ab>0)”“函数f(x)=ax+b/x(ab

bestai5201年前3

有个傻瓜爱着你 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

几种常见函数的性质
解析式 定义域 值域 单调性 奇偶性 对称性 周期性 最值 图象特点
y=kx+b R R k>0为↑,k0,b>0 一.二.三象限
原点对称 k>0,b0,开口上
a0 ↓ ↑ b=0为偶 x=-b/2a a

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对号函数的性质?就是对勾函数

傻得可爱静1年前3

清风岭人 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

“对勾”函数,表达式f(x)=x+a/x (a>0)；
性质 （1）定义域{x|x≠0,x∈R}
（2）f(x)是奇函数,即图像关于原点对称,
（3）因为f (x)=1-a/x² ,所以f(x)在x∈(0,√a )是减函数,在x∈(√a ,+正无穷大 )是增函数；
f(x)在x∈(负无穷大 ,-√a )是增函数,在x∈(-√a ,0)是减函数
（4）在x＞0时,当x=√a 时 =2
在x＜0时,当x=- √a时 =-2

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对号函数奇偶性推导过程.

qdhtxxlhz1年前1

DR0525 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)
即f(-x)=-f(x)
且定义域x≠0
关于原点对称
所以是奇函数

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对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?

对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?
如果可以请多介绍一些对号函数方面的知识

僵C1年前1

小布丁cc 共回答了20个问题 | 采纳率90%

ab 〉0
"对号函数"(又叫"耐克函数")
满足:y=ax+b/x的形式
它的拐点是±根号(ab)
在(0,+∞)时取正号,有最小值
在(0,-∞)时取负号,有最大值
这时:
(-∞,根号(ab)) 增函数
(-根号(ab),0) 减函数
(0,根号(ab)) 减函数
(根号(ab),+∞) 增函数

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求教 Y=aX+b/X (对号函数) 的极小值

狗P人生1年前1

blueiceming 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

Y>=2倍根号下aX乘b/X,得Y的极小值为2倍根号ab.当切仅当X=根号b/a时成立

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关于对号函数求定义域问题的疑问?

关于对号函数求定义域问题的疑问?
对于2Log(x+2)定义域应该是（-2,+∞).可我们为什么不能把其看成
Log（x+2)^2呢这样定义域不就是{x|x≠2}了吗?

5ica1i1年前1

ayyx 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2Log(x+2)和Log（x+2)^2不一样的
原因就是他们的定义域不同
要把Log（x+2)^2化成2Log(x+2)则必须x+2>0

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关于对号函数怎么求它的最低点或最高点的坐标呢?举例说明~

血本1年前2

gf907 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

以f(x)=x+1/x为例
极小值：令x=1/x,此时取得极小值
注：对号函数在定义域是R时是没有最大最小值和极大值的

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什么是对号函数有哪些性质

曾经郁闷1年前1

倚寒 共回答了20个问题 | 采纳率100%

对号函数
双曲线的一种 形如y=ax+b/x（a*b＞0)的函数 特点如下：1.对号函数是双曲线旋转得到的,所以也有渐近线、焦点、顶点等等 2.对号函数永远是奇函数,关于原点呈中心对称 3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax 4.当a、b>0时,图像分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分,由于其对称性,只讨论第一象限中的情形.利用平均值不等式（a>0,b>0且ab的值为定值时,a+b≥2√ab）可知最小值是2根号ab,在x=根号下b/a的时候取得,所以在（0,根号下b/a）上单调递减,在（根号下b/a,正无穷）上单调递增 5.当a>0,

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什么叫对号函数啊?这种函数有什么性质?

伟大的黑猫警长1年前2

zhaoxuan1982 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

双曲线的一种
　　形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数
　　特点如下：
　　1.对号函数是双曲线旋转得到的,所以也有渐近线、焦点、顶点等
　　2.对号函数是永远是奇函数,关于原点呈中心对称
　　3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax
　　4.当a、b>0时,图像分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分,由于其对称性,只讨论第一象限中的情形.利用重要不等式可知最小值是2根号ab,在x=根号下b/a的时候取得,所以在（0,根号下b/a）上单调递减,在（根号下b/a,正无穷）上单调递增
5.当a>0,

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求 对号函数 的详细介绍,怎样找顶点 等等?

求 对号函数 的详细介绍,怎样找顶点 等等?
最好能有例题!

霞光万丈wx1年前1

云101 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

其实对勾函数的一般形式是： 　　f(x)=x+a/x(a>0) 　　定义域是:{x|x不等于0} 　　值域是：{y|y∈(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)} 　　当x>0,有x=根号a,有最小值是2根号a 　　当x0),它的单调性讨论如下： 　　设x1

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对号函数的最值怎么求?对号函数最值和性质

xinni20021年前1

ysh_234 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

可以用导数来求也可以用不等式来求[a+b>=2（根号ab）]

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对号函数相关的题目已知函数f(x)=x+c/x的定义域为(0,+无穷),若对任意x属于N*,都有f(x)大于等于f(3)

对号函数相关的题目
已知函数f(x)=x+c/x的定义域为(0,+无穷),若对任意x属于N*,都有f(x)大于等于f(3),则实数c的取值范围是什么?

宝宝tony1年前1

渴望vv的黑猫 共回答了23个问题 | 采纳率87%

代入f(x)大于等于f(3),推出x+x/3大于等于3+C/3
因为A+B大于等于2乘以根号下AB,代入,推出根号C大于等于3+C/3
所以C=9

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对号函数单调性证明 f（x）=x+1/x

wljwxxx1年前1

xujiyong 共回答了21个问题 | 采纳率81%

因为a>0且b>0,由于其对称,只考虑在第一象限,在x=根号下1的时候取得最小值,然后根据定义设x1,x2证明出（0,根号下1）上单调递减,在（根号下1,正无穷）上单调递增

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求x/(x²+1）的最值.（最好转化为对号函数）

求x/(x²+1）的最值.（最好转化为对号函数）

小房WWW1年前2

heibaozhuzhu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

x=0,原式=0
x>0
上下除以x
=1/(x+1/x)
则x+1/x≥2
0

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对号函数是什么? 图像性质怎样? 关于对号函数的解题思路有哪些?

对号函数是什么? 图像性质怎样? 关于对号函数的解题思路有哪些?
我今年高一 做题时遇到了对号函数,但是不太懂 ,只知道叫对号函数`~

flwangwang1年前1

circle1119 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=x+1/x 这种形式其图像像对号故称对号函数,最值用不等式很容易得到,其他性质类比奇函数.

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如何求对号函数顶点形如y=ax+b/x

如梦花1年前2

梅艳芬芳 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

首先a和b要同号,且a≠0,不然没有顶点
顶点坐标为
(±√(b/a),±2a√(a/b))

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高中11个函数除了最基本的正比函数,对数函数,正余弦函数这些,还有类似对号函数的一共十一个函数,高中阶段的,说出所有名称

高中11个函数
除了最基本的正比函数,对数函数,正余弦函数这些,还有类似对号函数的一共十一个函数,高中阶段的,说出所有名称和函数解析式就行

蜀南响马1年前1

上ww伟150080 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

正比例函数y=kx,k为常数且k≠0
反比例函数y=k/x,定义域为x≠0
幂函数y=x的a次方,a为常数
指数函数y=a的x次方,a＞0且a≠1
对数函数y=logax,x＞0,a＞0且a≠1
一次函数y=kx+b
7. 二次函数y=ax²+bx+c

8.正弦函数y=sinx
9.余弦函数y=cosx
10.正切函数y=tanx
11.对勾函数y=ax+b/x

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y=ax+b/x+1是对号函数吗?

特洛伊海伦1年前1

jacar 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

因为a,b同正,同负一样,所以两者图像关于y轴对称.a|x|+b/|x|>=2√ab,极大值-2√ab,极小值 2√ab一正一负时：与同正或同负是共轭双曲线.y=ax+b/x 与 y=ax-b/x 有两条相同渐进线

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