图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（　　）

A、对整体受力分析可知，整体受C的拉力、重力、支持力，要使整体做匀速直线运动，M应受到地面对其向左的摩擦力，大小与绳子的拉力相同，A正确；
B、对m分析，因m受重力、支持力；因m水平方向不受外力，故m不会受到M对m的摩擦力，故AB间没有摩擦力，故BD错误；
C、桌面对A的摩擦力的大小与（M+m）g成正比，故C错误；
故选A．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 整体法与隔离法是受力分析中常用方法之一，应灵活应用；同时要注意受力分析要结合物体的运动状态同时进行分析．

（1）选择A为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_A和G_A是一对平衡力；水平方向上A物不会受除f_BA外的其它外力，由A处于平衡状态，合力为零可知f_BA=0．
（2）选择AB整体为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_AB和G_AB是一对平衡力，水平方向上F₁和f_CB是一对平衡力，可得：F_CB=F₁=12N，方向水平向右．


（3）选择ABC整体为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_ABC和G_ABC是一对平衡力，水平方向上F₁，F₂和f_地C三力平衡，可知f_地C=F₂-F₁，方向水平向左．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用．

考点点评： 对于这种比较复杂的问题要逐一分析，对每个物体的受力情况要分析到位．

（1）对ABC系统运用动能定理研究从开始到C着地时这一过程．
其中绳子拉力作为系统的内力对系统做的功为0，B、C物体重力做正功，A物体重力做负功．
2mgL-mgL=[1/2]•3mv²
解得：v=

2gL
3．
（2）当C着地时，由于A和B重力相等，所以A向上匀速，B向下匀速．
当B着地时，A只受重力，向上匀减速到最大高度，
设当B着地时，A向上运动的距离为h．
根据运动学公式得：v²=2gh
h=[L/3]，
物块A由最初位置上升的最大高度H=L+L+[L/3]=[7L/3]
答：（1）C着地时的速度为

2gL
3，
（2）物块A由最初位置上升的最大高度为[7L/3]．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 我们首先要注重研究对象的运动过程分析．
对系统运用动能定理，要考虑每一个物体所受力做功的情况，内力做功也要考虑，但很多情况下内力对系统做功为0．

（1）选择A为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_A和G_A是一对平衡力；水平方向上A物不会受除f_BA外的其它外力，由A处于平衡状态，合力为零可知f_BA=0．
（2）选择AB整体为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_AB和G_AB是一对平衡力，水平方向上F₁和f_CB是一对平衡力，可得：F_CB=F₁=12N，方向水平向右．
（3）选择ABC整体为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_ABC和G_ABC是一对平衡力，水平方向上F₁，F₂和f_地C三力平衡，可知f_地C=F₂-F₁，方向水平向左．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用．

考点点评： 对于这种比较复杂的问题要逐一分析，对每个物体的受力情况要分析到位．

A、B、以三个物体组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有压力，因而也没有摩擦力．故A错误，B错误．
C、对A物体，受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用．故C错误．
D、先对AB整体研究：水平方向上：墙对A没有压力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力．
再对B分析：受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力，共四个力作用．故D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

考点点评： 本题考查灵活研究对象的能力，分析受力时，还要抓住没有弹力就没有摩擦力；切入点在墙壁与A间无相互作用，不难．

在摩擦力的作用下，A物体的最大加速度aA=
3μmg
m=3μg；在摩擦有的作用下，C物体的最大加速度aC=
2mgμ
m=2μg 要想将B从中间抽出，应使加速度a_B＞3μg
此时，aB=
F-2μmg-3μmg
m＞3μg
可得F＞8μmg，因此C正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．

考点点评： 本题关键灵活地选择研究对象，运用牛顿第二定律列式求解出各个临界状态的情况，较难．

A、B以三个物体组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有压力，因而也没有摩擦力．故AB错误．
C、对A：受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用．故C正确．
D、先对AB整体研究：水平方向上：墙对A没有压力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力．
再对B分析：受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力，共四个力作用．故D错误．
故选C

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题考查灵活研究对象的能力，分析受力时，还要抓住没有弹力，就没有摩擦力．

由动量守恒定律：3mv+2mv-m2v=6mv'
解得：v′＝
v
2
方向向右．
答：三者的共同速度为[v/2]．方向向右．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握动量守恒定律，运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．

（1）选择A为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_A和G_A是一对平衡力；水平方向上A物不会受除f_BA外的其它外力，由A处于平衡状态，合力为零可知f_BA=0．
（2）选择AB整体为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_AB和G_AB是一对平衡力，水平方向上F₁和f_CB是一对平衡力，可得：F_CB=F₁=12N，方向水平向右．
（3）选择ABC整体为研究对象，作受力分析：竖直方向上N_ABC和G_ABC是一对平衡力，水平方向上F₁，F₂和f_地C三力平衡，可知f_地C=F₂-F₁，方向水平向左．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用．

考点点评： 对于这种比较复杂的问题要逐一分析，对每个物体的受力情况要分析到位．

（1）未施加力F时，A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L₁，则 C对B的库仑斥力
F₀=
kqCqB

L21
以A、B为研究对象，根据力的平衡 F₀=（m_A+m_B）gsin30°
联立解得 L₁=1.0m
（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t₀，B、C间距离设为L₂，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t₀时刻C对B的库仑斥力为
F₁=k
qCqB

L22…①
以B为研究对象，由牛顿第二定律有
F₁-m_Bgsin30°-μm_Bgcos30°=m_Ba…②
联立①②解得 L₂=1.2m
则t₀时间内A上滑的距离△L=L₂-L₁=0.2m
（3）设t₀时间内库仑力做的功为W₀，由功能关系有
W₀=k
qCqB
L1-k
qCqB
L2
代入数据解得 W₀=1.2J…③
（4）设在t₀时间内，末速度为v₁，力F对A物块做的功为W₁，由动能定理有
W₁+W₀+W_G+W_f=[1/2]（m_A+m_B）
v21…④
而 W_G=-（m_A+m_B）g•△Lsin30°…⑤
W_f=-μ（m_A+m_B）g•△Lcos30°…⑥
又A做匀加速运动，则有
v21=2a△L…⑦
由③～⑦式解得
E₁=1.05J
经过时间t₀后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有
F-m_Agsin30°-μm_Agcos30°=m_Aa…⑧
力F对A物块做的功 W₂=F（L-L₂）…⑨
由⑧⑨式代入数据得 W₂=5J
则力F对A物块做的功 W=W₁+W₂=6.05J
答：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离为1m：
（2）t₀时间内A上滑的距离是0.2m；
（3）t₀时间内库仑力做的功是1.2J；
（4）力F对A物块做的总功为6.05J．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；库仑定律．

考点点评： 本题的设计属于陈题翻新．本题与含有弹簧的问题类似，用电势能代替弹性势能，保留重力的分立代替原重力．考查功能很直接：一是考查学生能否用熟悉的方法解决相似问题的能力，二是能否综合应用几乎全部力学规律（匀变速运动、牛顿第二定律、能量守恒定律）解决问题，不失为一道立意鲜明难度适当的好的综合题．

对物块A受力分析，水平方向受弹簧对A向右的拉力和向左的摩擦力f_A，有：k₁△x=f_A ①
对物块B受力分析，水平方向受弹簧M向左的拉力k₁△x，弹簧N向右的拉力k₂△x，向右的摩擦力f_B，有：f_B+k₂△x=k₁△x得：f_B=k₁△x-k₂△x ②
对物块C受力分析，水平方向受弹簧N向左的拉力和向右的摩擦力，有：k₂△x=f_C③
由①③因为k₁＞k₂，所以f_A＞f_C，由①②知，f_A＞f_B，即三个物块中受静摩擦力最大的是k₁△x，故：最大静摩擦力至少大于这个值物块才能都保持静止．
故选：A．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．

考点点评： 本题考查静摩擦力大小的计算，静摩擦力的大小根据二力平衡求解；还考查了胡克定律：F=k△x．难点是隔离法进行受力分析

对m进行受力分析可得，m受重力、支持力；因m水平方向不受外力，故m不会受到M对m的摩擦力，故AB间没有摩擦力；
因为B随A一起沿水平桌面作匀速运动，所以m和M受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，以及竖直向下的重力和竖直向上的支持力，因此M受到地面对其向左的摩擦力等于绳子的拉力，因为拉力等于m₀的重力，所以物体A与桌面间的摩擦力等于拉力，即m₀g；故A正确；BCD错误．
故选A．

点评：
本题考点： 摩擦力的大小．

考点点评： 整体法与隔离法是受力分析中常用方法之一，应灵活应用；同时要注意受力分析要结合物体的运动状态同时进行分析．

在摩擦力的作用下，A物体的最大加速度；在摩擦有的作用下，C物体的最大加速度

要想将B从中间抽出，应使孤加速度

此时，

可得，因此C正确。

C


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