a＞b,ab=1求a^2+b^2/a-b的取值范围?

(a^2+b^2)/(a-b)
=[(a-b)^2+2ab]/(a-b)
∵ab=1
∴原式=(a-b)+2/(a-b)
∵a>b
∴a-b＞0
∴(a-b)+2/(a-b)≥2√{(a-b)[2/(a-b)]}=2√2
当a-b=根号2时,取“=”
∴a-b=根号2,原式的最小值是2√2
∴取值范围为[2√2,+∞)

ab=1
(a²+b²)/(a-b)
=[(a-b)²+2ab]/(a-b)
=(a-b)²/(a-b)+2/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)
a>b
所以a-b>0
所以(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2
所以取值范围是[2√2,+∞)