xlnx+ylny>(x+y)ln(x+y)/2凸函证明

0q2mh32022-10-04 11:39:541条回答

xlnx+ylny>(x+y)ln(x+y)/2凸函证明
如题

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富田林市 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
f(x)=xlnx 显然x>0
f'(x)=lnx+1
f''(x)=1/x>0
所以f(x)是凹函数,由其性质有
f(x)+f(y)>2f[(x+y)/2]
即xlnx+ylny>(x+y)ln(x+y)/2
1年前

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