在1至10000之间既不是完全平方数，也不是完全立方数的整数有______个．

HH3052022-10-04 11:39:542条回答

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blueangelee 共回答了20个问题 | 采纳率90%: 解题思路：本题可以通过列举在1至10000之间的完全平方数的个数和完全立方数的个数，从这些数中减去既是完全平方数也是完全立方数的数．从而可以找到答案．
（1）10000以内的完全平方数有100个，
即：1²，，2²，3²…100²（因为100²=10000），
（2）完全立方数有21个，
即：1³，2³，3³…21³（因为21³＜10000＜22³），
（3）完全六次方数有4个，
即：（因为4⁶＜10000＜5⁶）
所以1～10000中是完全平方数或完全立方数的数共有100+21-4=117个；
从而既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有10000-117=9883（个）．
答：1～10000中既不是完全平方数也不是完全立方数的数有9883个．
故答案为：9883．

点评：
本题考点：完全平方数性质．

考点点评：运用列举法找出符合题意的完全平方数和完全立方数，从而即可解决此类问题．; 1年前

晶晶怪共回答了2个问题 | 采纳率: 既不是完全平方数，又不是完全立方数的有9883个
完全平方数有100，完全立方数有21，既是完全平方数又是完全立方数的有4个; 1年前

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10000÷5=2000（个）；
10000÷7≈1428（个）；
10000÷35≈285（个）；
被5或7整除的有2000+1428-285=3143（个）；
不能被5或7整除的共有：10000-3143=6857（个）；
故答案为：6857．

点评：
本题考点：整除的性质及应用．

考点点评：此题属于考查1-10000不能被5或7整除的共有多少个，先求出能被5或7整除的有多少个，再求不能被5或7整除的共有多少个．

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10000÷5=2000（个）；
10000÷7≈1428（个）；
10000÷35≈285（个）；
被5或7整除的有2000+1428-285=3143（个）；
不能被5或7整除的共有：10000-3143=6857（个）；
故答案为：6857．

点评：
本题考点：整除的性质及应用．

考点点评：此题属于考查1-10000不能被5或7整除的共有多少个，先求出能被5或7整除的有多少个，再求不能被5或7整除的共有多少个．

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