sin A-2cos A=0 （1）求tan A （2）求函数f（x）=cos 2x+tan Asin x（x属于R）的

nancy102022-10-04 11:39:542条回答

sin A-2cos A=0 （1）求tan A （2）求函数f（x）=cos 2x+tan Asin x（x属于R）的值域
rt

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scjsyz 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: (1) sin A-2cos A=0,则sinA=2cosA
所以tanA=sinA/cosA=2
(2).f（x）=cos 2x+tan Asin x
=cos 2x+2sin x
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sin²x-sinx+1/4)+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
因为-1≤sinx≤1
所以-3/2≤sinx-1/2≤1/2
所以0≤(sinx-1/2)²≤9/4
所以-9/2≤-2(sinx-1/2)²≤0
所以-3≤-2(sinx-1/2)²+3/2≤3/2
所以函数f（x）的值域是【-3,3/2】; 1年前

liuxiuwen 共回答了1个问题 | 采纳率: -3，3/2。; 1年前

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sin a-2cos a=0 ,则
tana=2,
则sina=2/根号5,-2/根号5
cosa=1/根号5,-1/根号5
则cos^2=1/5
4sin^2 a-3sin a x cos a-5cos^2 a
=1/cos^2 a(4tan^2a-3tana-5)
=1/cos^2 a(4*2^2-3*2-5)
=5/cos^2
=5*5
=25

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2SIN A-SIN ACOS A-3COS A=0
两边同时除以cosA*cosA
2tan^2(A)-tanA-3=0
tanA=-1或tanA=3/2.
A=-π/4 或3π/4或{sinA=3/√13和cosA=2/√13}
SIN(A+π/4)/SIN 2A+COS 2A+1
(1)A=-π/4 ,=1
(2)A=3π/4 ,=1
(3){sinA=3/√13和cosA=2/√13},=√2/2(sinA+cosA)/(2cosAsinA)+2cosA*cosA
=(5√26)/24+8/13.

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