已知函数f(x)＝1−cos2x2sin(x−π4)．

解题思路：（Ⅰ）由分母不为0，得到sin（x-[π/4]）≠0，利用正弦函数的性质即可求出函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）函数解析式第二项分子利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项利用两角和与差的正弦函数公式化简，约分后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的单调性即可求出函数的单调递增区间．

（I）∵sin（x-[π/4]）≠0，
∴x-[π/4]≠kπ，k∈Z，
则函数的定义域为{x|x≠kπ+[π/4]，k∈Z}；
（II）∵f（x）=1-
cos2x−sin2x
sinx−cosx=1+（cosx+sinx）=1+sinx+cosx=1+
2sin（x+[π/4]），
又∵y=sinx的单调递增区间为（2kπ-[π/2]，2kπ+[π/2]），k∈Z，
令2kπ-[π/2]解得：2kπ-[3π/4]又注意到x≠kπ+[π/4]，
则f（x）的单调递增区间为（2kπ-[3π/4]，2kπ+[π/4]），k∈Z．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．

考点点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式，正弦函数的定义域和值域，以及正弦函数的单调性，熟练掌握公式是解本题的关键．