我市花石镇组织10辆汽车装运完A,B,C三种不同品质的湘莲到外地销售,按计划10辆汽车都要装满

12x+10y+(10-x-y)*8=100
4x+2y+80=100
y=10-2x
---------------
x=2,y=6,z=2
x=3,y=4,z=3
x=4,y=2,z=4
共3种
----------------
总利=12x*3+10y*4+8*(10-x-y)*2
=20x+24y+160
解曲线得,x=3,y=4时总利为316最大

（1）装运C的汽车数为10-x-y
12x+10y+8*(10-x-y)=100
4x+2y=20
y=10-2x
（2）3种
A:2,B:6,C:2
A:3,B:4,C:3
A:4,B:2,C:4

解题思路：（1）根据题意列式：12x+10y+8（10-x-y）=100，变形后即可得到y=-2x+10；
（2）根据装运每种水果的车辆数都不少于2辆，x≥2，y≥2，解不等式组即可；
（3）结合题意，设最大利润为W（万元），依题意可列出表示式，W=-28x+400，可知函数为减函数，即可得出当x=2时，W最大．

（1）设装A种为x辆，装B种为y辆，则装C种为10-x-y辆，
由题意得：12x+10y+8（10-x-y）=100
∴y=10-2x．

（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x
故装C种车也为 x 辆．
∴

x≥2
10−2x≥2
解得2≤x≤4．x为整数，
∴x=2，3，4
故车辆有3种安排方案，方案如下：
方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；
方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；
方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车．

（3）设销售利润为W（万元），则
W=3×12x+4×10×（10-2x）+2×8x=-28x+400
∴W是x的一次函数，且x增大时，W减少，
∴x=2时，W_max=400-28×2=344（万元）．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．

（1）12x+10y+8（10-x-y）=100,
∴y=-2x+10.
（2）x≥2①,-2x+10≥2②,
①②联立,解得：2≤x≤4.
∴车辆有以下三种安排方案：
一、 甲：2辆,x05乙：6辆,x05丙：2辆.
二、 甲：3辆,x05乙：4辆,x05丙：3辆.
三、 甲：4辆,x05乙：2辆,x05丙：4辆.

（1）设装A种为x辆，装B种为y辆，则装C种为10-x-y辆，
由题意得：12x+10y+8（10-x-y）=100
∴y=10-2x．

（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x
故装C种车也为 x 辆．
∴

x≥2
10-2x≥2
解得2≤x≤4．x为整数，
∴x=2，3，4
故车辆有3种安排方案，方案如下：
方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；
方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；
方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车．

（3）设销售利润为W（万元），则
W=3×12x+4×10×（10-2x）+2×8x=-28x+400
∴W是x的一次函数，且x增大时，W减少，
∴x=2时，W _max =400-28×2=344（万元）．

共装了100吨湘莲
总利润372万元