a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),求an

youyou_87312022-10-04 11:39:541条回答

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nhdxcnbc 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 设m＝n+1
则等式a1+2a2+3a3+……+nan+（n+1）a（n+1）＝(n+1)(n+2)（n+3） 1
原等式a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2) 2
1减去2为：（n+1）a（n+1）＝(n+1)(n+2)（n+3-n）
a（n+1）＝3（n+1+1）
所以an＝3n+3; 1年前

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同学你的答案2×3×4×.×n是对的
上面的解答应该为an等于n的阶乘除以二
我想你还没上高三吧
去预习一下阶乘的知识你就明白了
他的答案可能是印刷错误

1年前查看全部

设n维向量组a1,a2,a3线性无关,判断a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3的相关性 tangtang1231年前2: 米阿勒共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3 线性无关.
r[a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3]可以求出来,具体为第3列减第二列,然后以此类推,变为 a1,a2,a3.

1年前查看全部

已知数列an,满足ai=1,an=a1+2a2+3a3.+（n-1）an-1（n大于等于2）,则{an}的通项公式an= 已知数列an,满足ai=1,an=a1+2a2+3a3.+（n-1）an-1（n大于等于2）,则{an}的通项公式an= 这个问题的解答过程我已经明白了,但有一点我没有想通,为什么在解题的时候使用an-an-1不是应该用sn-sn-1的吗? 5gwt1年前1: Sc0field 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

sn-sn-1=an,没有用

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已知(1-2x)^8=a0+a1x+a2x^2+···+a8x^8,则a1+2a2+3a3+···+8a8等于? yulinmeihua1年前3: bb88288 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

[(1-2x)^8]'=-16(1-2x)^7=（a0+a1x+a2x^2+···+a8x^8)'=a1+2a2x+3a3x^2+···+8a8x^7
令x=1得16=a1+2a2+3a3+···+8a8

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已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式 skeleton51251年前3: 天_下一大白共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

a(n-1)=a1+2a2+3a3+……+(n-2)a(n-2)
∴an=a1+2a2+3a3+……+(n-2)a(n-2)+(n-1)a(n-1)=a(n-1)+(n-1)a(n-1)=na(n-1)
递推得：
an=na(n-1)=n(n-1)a(n-2)=n(n-1)(n-2)a(n-3)=……=n(n-1)(n-2)……3*a2
a2=a1=1
∴an=n!/2
a1=1

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已知等比数列an=2x2的n-1次方,求a1+2a2+3a3+……+nan angle00491年前2: Candy天使共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

答：
等比数列An=2*2^(n-1)=2^n
nAn=n*2^n
设Tn=A1+2A2+3A3+...+nAn=1+2*2+3*2^2+…+n*2^(n-1)………… (1)
(1)*2得：
2Tn=2+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n…………………………………………(2)
(1)-(2)得：
-Tn=1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1)-n*2^n=2^n-1-n*2^n=(1-n)*2^n-1
所以：
Tn=(n-1)*2^n+1
所以：A1+2A2+3A3+...+nAn=(n-1)*2^n+1

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