a^3b^2+a^2b^2-ab因式分解

ab=2
a^2b^2=(ab)^2=4
你是不是要求a^2+b^2?
a^4+b^4+a^2*b^2=5
a^4+b^4+2a^2*b^2=5+a^2b^2
(a^2+b^2)^2=5+4=9
以为a^2+b^2>=0
所以a^2+b^2=3

设a≥b≥c＞0
则ab≥ac≥bc＞
于是两组数ab,ac,bc与ab,ac,bc
有顺序和a²b²+a²c²+b²c²
乱序和ab*ac+ac*bc+ab*bc=abc(a+b+c)
于是a²b²+a²c²+b²c²≥abc（a+b+c）
得p≥q

两边同乘2
2a^4+2b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2
a^4+（a^4-2a^2b^2+b^4）+（b^4-2b^2c^2+c^4）=0
即：a^4+（a^2-b^2）^2+（b^2-c^2）^2=0
a^2=b^2；b^2=c^2
故a=b=c
△ABC是等边三角形

a^2b^2+a^2+b^2+1=4aba^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0ab^2+a^2+b^2+1-2ab-2ab=0ab^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0（ab-1）²+（a-b）²=0所以ab-1=0且a-b=0所以ab=1,且a=b所以a=b=1或a=b=-1所以a+b=2 或a+b=-2...

²c²+c²a²>=2√b²c²*c²a²=2abc²
同理
c²a²+a²b²>=2a²bc
a²b²+b²c²>=2ab²c
相加
2(b²c²+c²a²+a²b²)>=2(abc²+2a²bc+2ab²c)
b²c²+c²a²+a²b²>=abc(a+b+c)
显然a+b+c>0
(b²c²+c²a²+a²b²)/(a+b+c)>=abc

原式=(a-b)/a(a+b)÷[-a(a-b)/b^2(a+b)(a-b)]
=-(a-b)/a(a+b)×[b^2(a+b)(a-b)/a(a-b)]
=-(a-b)/a(a+b)×[b^2(a+b)/a]
=-b^2(a-b)/a^2

(a^4+a^2b^2)(b^4+a^2b^2)
=a^2(a^2+b^2)*b^2(b^2+a^2)
=a^2b^2(a^2+b^2)^2
所以,等比中项=√((a^4+a^2b^2)(b^4+a^2b^2))
=√(a^2b^2(a^2+b^2)^2)
=±ab(a^2+b^2)

证明：（a²+ab+b²)²-(a²+ab)²=[(a²+ab+b²)+(a²+ab)]×[(a²+ab+b²)-(a²+ab)]=(2a²+2ab+b²)b²=[a²+(a+b)²]b²=a²b²+(a+b)²b²=a²b²+(ab+b²)².∴(a²+ab+b²)²=(a²+ab)²+(b²+ab)²+a²b².证毕!

a^4-2a^2c^2+a^2b^2-b^2c^2+c^4=0=>[a^4-2a^2c^2+c^4]+a^2b^2-b^2c^2=0=>[a^2-c^2]^2+b^2[a^-c^2]=0=>[a^2-c^2][a^2-c^2+b^2]=0=>[a-c][a+c][a^2-c^2+b^2]=0-----------4x^2-4x-y^2+4y-3 =4x^2-4x+1-y^2+4y-4=[2x-1]...

（1）已知a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0
a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0 则
a^2b^2+8ab+16+a^2+b^2+2ab=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
因此 |ab+4|=0
|a+b|=0 a=+-2 b=-+2
(2)5a^2b(x-y)^2-10ab^2(y-x^)3
=5ab(x-y)^2(a+2b（x-y))=5ab(x-y)^2(a+2bx-2by)
( 3)3分之1a^2-3b^2
=1/3（a^2-9b^2）=1/3（a-3b)(a+3b)
(4)-4x^2-9y^2-30xy
(5)(x+y)^3-(x-y)^3
=[(x+y)-(x-y)][(x+y)^2+(x+y)(x-y)+(x-y)^2]
=2y[(x+y)(x+y+x-y)+(x-y)^2]
=2y[2x(x+y)+(x-y)^2]
=2y[2x^2+2xy+x^2-2xy+y^2]
=2y(3x^2-y^2)
(6)9a^2+x^2n+6a+2x^n+6ax^n+1
解 =9a^2+6ax^n+ x^2n+6a+2x^n+1
= (3a+x^n)^2+2(3a+x^n)+1
=(x^n+2a)^2

|a×b|=|a||b|sin(a,b)
|a*b|=|a||b|cos(a,b)
所以
(axb)^2+(a·b）^2
=[|a||b|sin(a,b)]^2+[|a||b|cos(a,b)]^2
=|a|^2|b|^2

告诉你方法你自己算吧.
1.你把同类项合并下,得到一个二次方程
2.维达定理学过咯根的三种判别 有两个不同的负根 你画画图形知道抛物线对称轴是小于零的并且两根之积小于零哦
3.因为k在2次项里你还得讨论k的正负情况.
这三点搞定这题就搞定了

a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2-a^2*b^2=0
(a^2+b^2-c^2+ab)*(a^2+b^2-c^2-ab)=0
(1)a^2+b^2-c^2=-ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2,C=120°
(2)a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2,C=60°
角C=60°或120°

∵a-b=1
∴（a-b）²=1
∴a²+b²=1+2ab
∵a²+b²=13
∴ab=6（代入化简）
∴a²b²=36

a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=a^2b^2
(c^2-a^2-b^2)^2=a^2b^2
c^2-a^2-b^2=±ab
根据余弦定理得：cosC=±1/2
C=60度 或120度

(1/2)a^3b+a^2b^2+(1/2)ab^3
=(1/2)ab(a^2+2ab+b^2)
=(1/2)ab(a+b)^2
=(1/2)*2*2^2
=4

1.a^4+a^2b^2+b^4
=(a^2)^2+2a^2b^2+(b^2)^2-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)
2.x^4-11x^2+1
=x^2(x^2-11+1/x^2)
=x^2*[(x-1/x)^2-9]
=x^2(x-1/x+3)(x-1/x-3)
=(x^2+3x-1)(x^2-3x-1)
3.x^4-4x+3 = (x-1)(x³+x²+x-3)=(x-1)²(x²+2x+3)
4.a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4
=(a^4+b^4+a^2b^2)+2ab(a^2+ab+b^2)
=[(a^2+b^2)^2-a^2b^2]+2ab(a^2+ab+b^2)
=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)+)+2ab(a^2+ab+b^2)
=(a^2+ab+b^2)^2
5.