求u=x+y+z,求u在z=2x^2+y^2条件下的极值

你的表述很绕口啊,直接说求u=2x^2+y^2+x+y的极值就好了……
给你以下几种方法：
1）配方法
u=2(x+1/4)^2+(y+1/2)^2+C,C是多少你自己算吧～
2）求偏导数法
ux=4x+1=0;x=-1/4
uy=2y+1=0;y=-1/4