不等式ax²＋bx＋c＞0的解是0＜α＜x＜β,则不等式cx²－bx＋a＞0的解为

dtzj1882022-10-04 11:39:542条回答

不等式ax²＋bx＋c＞0的解是0＜α＜x＜β,则不等式cx²－bx＋a＞0的解为
A.α分之1＜x＜β分之1 B.﹣β分之1＜x＜﹣α分之1 C.﹣α分之1＜x＜﹣β分之1 D.β分之1＜x＜α分之1

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喝茶去也共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 不等式解集变号,所以a＜0,
又二根都＞0,所以-b/a＞0,c/a＞0
即b＞0,c＜0,
cx²－bx＋a=0
中,二根之和为b/c＜0
二根之积为a/c＞0
所以二根都为负数
且因c＜0,所以不等式解集在二根之内
因为0＜α＜β
所以1/α＞1/β
即-1/α＜-1/β
所以不等式解集为.﹣α分之1＜x＜﹣β分之1
即选择C; 1年前

aisheishei 共回答了10个问题 | 采纳率: 选择题吗？特殊值法，带进去就可以了 a=-1 b=3 c=-2
-x²+3x-2＞0 的解为0＜1＜x＜2
-2x²－3x-1＞0 -1＜x＜-1/2 所以选C以后遇到这种题。。。这么做呃。。。都用凑吗如果是选择题肯定用特殊值法，大题的话也有解答由ax²＋bx＋c＞0的解是0＜α＜x＜β可以知道方程ax²＋bx...; 1年前

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已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集是-1/3＜x＜2
那么-1/3,2是方程ax²＋bx＋c=0的解,且a＜0
由韦达定理有-1/3+2=-b/a,(-1/3)*2=c/a
所以b=-5a/3,c=-a/6
所以不等式 cx²＋bx＋a＜0等价于(-a/6)x²＋(-5a/3)x+a＜0
即ax²+10ax-6a＞0
因为a＜0
所以不等式等价于x²+10x-6＜0所以-5-√31＜x＜-5+√31

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已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集为{2＜x＜3},求不等式cx²－bx＋a＞0的解集 灰色之瞳1年前1: zhurr1220 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

{X>1/2}

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1、ax²＋bx＋c＞0,同除以x²可得c/x²+b/x+a＞0
令t=1/x,可得到ct²+bt+a＞0
因为α＜χ＜β,0＜α＜β
所以1/β＜t＜1/α,即ct²+bt+a＞0的解集为1/β＜t＜1/α
ct²+bt+a＜0的解集为t＜1/β,t＞1/α
所以cx²+bx+a

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已知不等式ax²＋bx＋c＜0（a≠0）的解是x＜2,或x＞3求不等式bx²＋ax＋c＞0的解 已知不等式ax²＋bx＋c＜0（a≠0）的解是x＜2,或x＞3求不等式bx²＋ax＋c＞0的解 尤其是为什么不等式的根为x＝2,3呢?不应该是一个定值吗? 垂丝君1年前1: blackangel1981 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y=ax²＋bx＋c的图形是一条开口向上或向下(取决于a、b)的抛物线,满足ax²＋bx＋c＜0的解是包括曲线之下的所有x值,因此不是一个定值.
x＜2与x＞3是不等式的解说明曲线是向上开口,并且过(2,0)、(3,0)两点,曲线的最低点是x=2.5.

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