sin20^2+cos80^2+√3sin20cos80 别复制给我

浪石村人2022-10-04 11:39:542条回答

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jokerjojo 共回答了23个问题 | 采纳率87%: 根据cos2x=1-2(sinx)^2,
(sinx)^2=1/2(1-cos2x)
sin20^2+cos80^2+√3sin20cos80
=1/2(1-cos40°)+1/2(1+cos160°)+根号(3)/2(sin100°-sin60°)
=1-1/2cos40°-1/2cos20°-3/4+根号(3)/2sin100°
=1/4-1/2(cos40°+cos20°)+根号(3)/2sin80°
=1/4-cos10cos30°+根号(3)/2sin80°
=1/4-根号(3)/2cos10°+根号(3)/2sin80°
=1/4; 1年前

434434 共回答了6555个问题 | 采纳率: sin20^2+cos80^2+√3sin20cos80
=sin20^2+sin10^2+√3sin20sin10
=sin20^2+sin10^2-2sin20sin10*cos150° (这儿相当于余弦定理)
=sin²150°
=1/4; 1年前

化简：sin20^2+cos80^2+√3sin20cos80=? 化简：sin20^2+cos80^2+√3sin20cos80=? sin20^2+cos80^2+√3sin20cos80=?写细点谢谢(∩_∩) 天堂放逐1年前2: bonnie-banks 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sin²20º+cos²80º
=1-(cos40º+cos20º)/2
=1-cos30º*cos10º
=1-√3/2*cos10º
√3*sin20º*cos80º
=√3*sin20º*sin10º
=√3/2*(cos10º-cos30º)
=√3/2*cos10º-3/4
sin²20º+cos²80º+√3*sin20º*cos80º=1-3/4=1/4.

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3/(sin20^2)-1/(cos20^2)+64sin20^2的值是? 3/(sin20^2)-1/(cos20^2)+64sin20^2的值是? cos20cos40cos80的值是? 已知a,b均为锐角,且满足3sina^2+2sinb^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求证a+2b=90度 nana291年前1: suoys1978 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.3/sin^2 20-1/cos^2 20+64sin20
=[3(cos20)^2-(sin20)^2]/(sin20)^2(cos20)^2+64(sin20)^2
=[(√3cos20+sin20)(√3cos20-sin20)]/(sin20cos20)^2+64(sin20)^2
=[2sin(60+20)*2sin(60-20)]/[(sin40)/2]^2+64(sin20)^2
=16sin80sin40/sin40*sin40+64(sin20)^2
=16sin80/sin40+64(sin20)^2
=32sin40cos40/sin40+64(sin20)^2
=32cos40+64(sin20)^2
=32[1-2(sin20)^2]+64(sin20)^2
=32
2.=sin20cos20cos40cos80/sin20=0.5sin40cos40cos80/sin20=0.25sin80cos80/sin20=0.125sin160/sin20=0.125
3..因为3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
3sin2A/2=sin2B
(cos2B)^2+(sin2B)^2=1
所以[3(sinA)^2]^2+(3sin2A/2)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3.
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π).
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2).
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2.证毕.

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sin20^2+cos80^2+√3sin20cos80 岳阳半个人1年前1: 李四妹共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

=(1-cos40)/2+(1+cos160)/2+sqrt(3)/2(sin100-sin60)
=1-1/2cos40-1/2cos20-3/4+sqrt(3)/2sin100
=1/4-1/2(cos40+cos20)+sqrt(3)/2sin80
=1/4-cos10cos30+sqrt(3)/2sin80
=1/4-sqrt(3)/2cos10+sqrt(3)/2sin80
=1/4

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