如图所示AB为一个物体,CD是一个不透明物体,若人眼在不同的区域1、2、3、4、5、6处观察AB,则所见情况如何?

证明：AB为直径
所以∠ADB=90度
因为AB=AC
所以三角形BAC为等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）
所以BD平分∠BAC
因为∠BAD=∠CAD
所以弧BD=弧DE
所以BD=DE

如图所示?图呢?

（1）物体由静止运动到B点的过程中，根据动能定理得，
mg(R+H)−qER＝
1
2mvB2，
到达B点以后由支持力、重力、电场力的合力提供向心力，有：FN−mg+qE＝m
vB2
R，
代入数据，联立两式解得F_N=8N；
根据牛顿第三定律，支持力和压力大小相等，方向相反，所以物体对轨道的压力为8N，方向竖直向下．
（2）要使物体沿轨道AB到达最低点B，当支持力为零时，最低点有个速度v，
−mg+qE＝m
v2
R，
代入数据解得v=2m/s，
在粗糙水平面上的加速度大小a=μg=2m/s²，
物体最终停止的位置距离B的距离x=
v2
2μg＝
4
4＝1m＞0.8m，
即物体能沿着轨道从A点运动到B点，停的位置最近离B点1m，所以不存在这样的H值．
（3）在滑行的过程中，若速度较小则平抛后会落在CD斜面上，若速度较大时，平抛后会落在DE斜面上．
在斜面上距离D点
5
9m范围内，（如图PD之间区域）
在水平面上距离D点0.2m范围内（如图DQ之间区域）．
答：（1）它到达B点时对轨道的压力大小为8N；
（2）不存在这样的H值．
（3）在斜面上距离D点
5
9m范围内，（如图PD之间区域），在水平面上距离D点0.2m范围内（如图DQ之间区域）．

答：（1）点E应建在CD的垂直平分线与AB的交点处.由于线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,即EC=ED.
假设点E距点A的距离为X,由于他到两所学校的距离相等,且CA⊥AB,CA⊥AB,则在Rt△ACE和Rt△BDE中,有：
10^2+（25-X）^2=ED（勾股定理）
15^2+X^2=EC（勾股定理）
所以10^2+（25-X）^2=15^2+X^2
解得X=10.
即点E距点A的距离为10km.
(2)延长DB到点F使得BF=DB,连接CF交AB于点P,那么点P即为所求,PC+PF=PC+PD=CF.
延长BD到点G使得BG=CA=15km,连接CG,则CG=AB=25km,BG⊥CG.则在Rt△FCG中,根据勾股定理得：CG^2+BG^2=CF^2即25^2+15^2=CF^2
解得CF=√850=5√34km.

解题思路：若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平位移与速度成正比．若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，运用运动的分解求出S₁：S₂可能值．若两次球均落在斜面上，根据斜面的倾角正切等于竖直位移与水平位移之比，求出运动时间，再研究水平位移之比．

若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平距离S=v₀t，则有S₁：S₂=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，则
S₁=v₀t₁=v₀

2h1
g
S₂=3v₀t₁=3v₀

2h2
g
得到
S2
S1=3

h2
h1＞3，则CD都有可能．
若两次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ=[y/x]=

1
2gt2
v0t，解得，t=
2v0tanθ
g，S₁=
2
v20tanθ
g
同理，S₂=
18
v20tanθ
g
则S₁：S₂=1：9，没有这个选项．
故选BCD

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题是平抛运动问题，难点在于分析小球的落点位置，考虑问题要全面，不能漏解．

在AB上取一点E,设AE的距离为xkm,则EB的距离为（25-x）km.
15^2+x^2=10^2+(25-x)^2
解得,x=10
答：图书馆建在距离A处10km的地方.

由题意得,CE=DE
设AE为xkm,则BE为(2.5-x)km
得1.5∧2+x^2=1∧2+(2.5-x)∧2
解得,x=1
所以图书馆E应该建在距点A1km处

杠杆受到三个力的作用处于静止状态,所以F=G甲+G乙
再以O点为支点；G甲*oa=G乙*ob
因为ob=2oa,所以G甲=2G乙
所以G甲=4N,G乙=2N

自己解.都没有数字

为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?考点：勾股定理的应用．分析：设AE=x,然后用x表示出BE的长,进而可在两个直角三角形中,由勾股定理表示出CE、DE的长,然后列方程求解．设AE=xkm,则BE=（25-x）km；
在Rt△ACE中,由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；
同理可得：DE2=（25-x）2+102；
若CE=DE,则x2+152=（25-x）2+102；
解得：x=10km；
即图书室E应该建在距A点10km处,才能使它到两所学校的距离相等．点评：此题主要考查的是勾股定理的应用．

1.连接OC和OF,可以证明AC和CF所对的圆心角度数相等,所以在园内,两条弦相等

AB的距离小的E设AE XKM EB（25-X）公里的距离.
15 ^ 2 + X ^ 2 = 10 ^ 2 +（25-X）^ 2
解得x = 10
答：图书馆始建于一条10公里的距离.

解题思路：（1）作出CD的垂直平分线，使之交AB于点E即可；
（2）连接CE、DE，利用勾股定理可得AE的长度．

（1）
；
（2）连接CE、DE，
设AE=xkm，则BE=（10-x）km；
在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE²=AE²+AC²=x²+8²；
同理可得：DE²=（10-x）²+6²；
若CE=DE，则x²+8²=（10-x）²+6²；
解得：x=3.6km；
答：图书室E与点A的距离为3.6km．

点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图；解直角三角形．

考点点评： 考查线段垂直平分线的作图和有关解直角三角形的计算；作辅助线构造出直角三角形及平行四边形是解决本题的难点．

因为∠1+∠2=180°
所以AB//EF （同旁内角互补,两直线平行）--------1）
因为AB⊥BD,CD⊥BD
所以∠B=∠D=90°
所以AB//CD--------------2）
由1）,2）得 ：CD//EF

设AE=X
则CE的平方=15*15+X*X
DE的平方=10*10+（25-X）*（25-X）
即15*15+X*X=10*10+（25-X）*（25-X）
求解得X=10
BE=15

证明：连接AD
∵直径AB
∴∠ADB＝90
∴AD⊥BC
∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC,BD＝CD （三线合一）
∵∠CED为圆内接四边形ABDE中∠ABC对应的外角
∴∠CED＝∠ABC
∴∠CED＝∠C
∴DE＝CD
∴BD＝DE

设取一点E,使得A到E的距离为xkm,则B到E的距离为（25-x）km.若想让CE+DE取最小值,则CE垂直DE时取最小值.连接CD,过D点做AC的垂线交与F.则CF=5km.x^2+15^2+(23-x)^2+10^2=5^2+25^2(x-10)(x-15)=0解得,x=10或x=15将x=10和x=15带入比较CE+DE,当x=10时,CE+DE最小,最小值为10√13 km.

设AE=xkm,则BE=（25-x）km；
在Rt△ACE中,由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；
同理可得：DE2=（25-x）2+102；
若CE=DE,则x2+152=（25-x）2+102；
解得：x=10km；
即图书室E应该建在距A点10km处,才能使它到两所学校的距离相等．

（1 ）3m/s
（2 ）BC 绳先断；6m/s