若∫f(x)dx=x^2*e^2x+C,则f(x)＝?

figo12022-10-04 11:39:545条回答

若∫f(x)dx=x^2*e^2x+C,则f(x)＝?
看公式说明,应该就是对 x^2*e^2x 进行求导,但我用复合函数求导法,计算出来结果是4x*e^2x+2x^2*e^2x
答案却是2x^2*e^2x+2x*e^2x
我做错了哪步?
2x的导数要放到最后？我直接和前面的并列在一起就成了 f(x)'=[(x^2)'e^2x+x^2(e^2x)] * (2x)

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共5条回复

zhaomeng85923 共回答了22个问题 | 采纳率100%: 这里不是用复合函数求导~应该先用乘积求导法则：
(uv)'=u'v+uv'
这里令u=x^2,v=e^2x,结果得到：
u'=2x,v'=2e^2x
(uv)'=2x*e^2x+2x^2*e^2x
这样的话就对了~; 1年前

养牛吧共回答了11个问题 | 采纳率: 应该是对x^2*e^2x 进行积分吧,就是说谁能导出x^2*e^2x ,而不是x^2*e^2x 导出谁.; 1年前

rallywliu 共回答了127个问题 | 采纳率: 你记错了吧,UV导数=U导数*V+V导数*U
U=X^2,V=e^2x
U导数=2X,V导数=2e^2x
你不会是刷分的吧????; 1年前

河西虎啸共回答了399个问题 | 采纳率: 就是对(x^2*e^2x)求导呀:
f(x)=x^2*e^2x
f(x)'=(x^2)'e^2x+x^2(e^2x)
=2x*e^(2x)+x^2*e^2x(2x)'
=2x*e^(2x)+2x^2e^(2x)
不知道你错在那里了??
看看我的吧; 1年前

york76 共回答了1个问题 | 采纳率: f(x)=x^2*e^2x
f(x)'=(x^2)'e^2x+x^2(e^2x)
=2x*e^(2x)+x^2*e^2x(2x)'
=2x*e^(2x)+2x^2e^(2x); 1年前

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先两边求导,得到 xf(x)= x²e^x +2xe^x
于是 f(x)= xe^x + e^x
再两个积分有 ∫f(x) = ∫xe^xdx + ∫2e^xdx
=∫xde^x + 2e^x
= xe^x - ∫e^xdx +2e^x
=xe^x -e^x +2e^x +C
=(x+1)e^x+C
选A

1年前查看全部

1.若∫f（x）dx=x^2（x的平方）+c,则∫1/1+x^2*∫（arctanx）dx=? 1.若∫f（x）dx=x^2（x的平方）+c,则∫1/1+x^2*∫（arctanx）dx=? 2.设f（x）的一个原函数是cosx,则∫x*f'（x）dx=? tiger16091年前2: 被吴建飞电飞共回答了20个问题 | 采纳率85%

2.f(x)的一个原函数是cosx,f(x) = (cosx) ' = - sinx,f '(x) = -cosx
原式 = - ∫ x * cosx dx = - [ x sinx - ∫ sinx dx ] = -x sinx - cosx + C
或者：∫ x * f '(x)dx = ∫ x d f(x) = x f(x) - ∫ f (x) dx = x f(x) - cosx +C
= - x sinx - cosx + C
1.∫ f(x)dx =x^2 + C,=> f(x)=2x
.

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∫f(x)dx=x^2 * e^(2x) +C,则f(x)=_____. ∫f(x)dx=x^2 * e^(2x) +C,则f(x)=_____. 答案是2x * e^(2x) - 2x^2 * e^(2x)对不对?怎么做哒? 骑你的头顶你的胃1年前3: fy_207 共回答了20个问题 | 采纳率100%

答案不对中间应该是加号
正确答案为2*x*(exp(1))^(2*x)+2*x^2*(exp(1))^(2*x)
由于微分积分互为逆运算所以两边求导就可以得到f（x）

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