4(x+1)²-9(2x-1)²=0 用因式法

x（3x-1）=0∴x=0或3x-1=0∴x1=0,x2=三分之一

1.=(p-q)[（m+2n)-(2m+n)]
=(p-q)（n-m）
2.=（a-3)²-2（a-3）
=（a-3）（a-3-2）
3.=199×（199+1）
=199×200
=39800
4.(m-n)(m+n）=7
∴m=4,n=3

4x^2=144,x^2=36,x=6或-6；
3x(x-1)=2(x-1),(x-1)(3x-2)=0,x=1或2/3；
(2x-1)^2=(3-x)^2,(2x-1+3-x)[2x-1-(3-x)]=0,x=-2或4/3；
(2x-1)^2=(3-x)^2,3x^2+2x-8=0,3(x+2)(x-4/3)=0,x=-2或4/3

（2x+3）²-4（2x+3）+4=0
[(2x+3)-2]^2=0
2x+3-2=0
2x=-1
x=-1/2.
（x-3）²=（3x-2）²
(x-3)^2-(3x-2)^2=0
(x-3+3x-2)(x-3-3x+2)=0
(4x-5)(-2x-1)=0
x1=5/4
x2=-1/2

=2²(5×2²+24×2+32）
=4(20+48+32)
=400

9y^2-16=0
(3y-4)(3y+4)=0
3y-4=0,3y+4=0
y=4/3.y=-4/3

平方差公式呀
(2x+3)^2-4(2x-5)^2=0
[(2x+3)+2(2x-5)][(2x+3)-2(2x-5)]=0
(6x-7)(-2x+13)=0
∴6x-7=0或-2x+13=0
∴x=7/6或x=13/2

2（x-3）＾2+（3x-x＾2）=0
2（x-3）＾2+x(3-x)=0
(x-3)(3x-6)=0
x=3,x=2

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± .例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以 此方程也可用直接开平方法解.(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= .3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项 系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= .4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让 两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个 根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.例4．用因式分解法解下列方程：(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解.2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-是原方程的解.

(3X-1)*(X+2)=0
这里有一个公式
是这样的：5x+2=3x^2 可化为：3x^2-5x-2=0
那么
x平方的系数为3=1*3
常数项-2=-1*2
3x -1
x 2
(只看系数)-5=3*2-1*1
那么把它们交叉相乘可得：(3X-1)*(X+2)=0

移项,4x(2x+1)-3(2x+1)=0,(2x+1)(4x-3)=0,2x+1=0或4x-3=0,所以,x=1/2,x=3/4

方程无实数解
√2 X²+4 √3 - 2 √2 =0
是不是笔误,漏掉什么了

1.3y^2-6y=0
3y(y-2)=0
y=0, y=2

2.25y^2-16=0
(5y-4)(5y+4)=0
y=4/5,y=-4/5

3.x^2-12x-28=0
(x-14)(x+2)=0
x=14, x=-2

4.x^2-12x+35=0
(x-7)(x-5)=0
x=7, x=5

第一题移项可求x＝4或者x＝-6,第二题,x＝-1/2和x＝-1,式子是2x^2+3x+1＝0,时间原因口算不知道对不对,第三题,得式子x（5x-4）＝0得解x＝0或者x＝4/5,第四题,直接得出,x＝1/4或者x＝-7/5,因为口算原因,采纳最好要验算

1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6
(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3
(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9
(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5
(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9
(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12
(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19
(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11
(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19
(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1
(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19
(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20
(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16
(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11
(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19
(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5
(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17
(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4
(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14
(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5
(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7
(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12
(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3
(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2
(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10
(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5
(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16
(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17
(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7
(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13
(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1
(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3
(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4
(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18
(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19
(45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5
(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1
(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2
(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5
(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14
(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6
(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11
(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10
(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13
(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12
(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16
(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15
(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1
(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1
(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17
(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7
(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6
(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8
(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1
(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10
(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2
(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12
(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17
(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14
(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17
(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10
(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10
(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6
(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17
(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8
(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9
(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1
(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7
(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1
(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14
(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10
(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7
(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17
(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4
(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16
(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4
(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15
(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12
(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15
(89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7
(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16
(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4
(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8
(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7
(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4
(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13
(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1
(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1
(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4
(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7
(100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6
(101)x^2+17x+72=0 答案：x1=-8 x2=-9
(102)x^2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1
(103)x^2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3
(104)x^2-9x-90=0 答案：x1=-6 x2=15
(105)x^2+14x+13=0 答案：x1=-1 x2=-13
(106)x^2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9
(107)x^2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11
(108)x^2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12
(109)x^2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18
(110)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5
(111)x^2+18x+32=0 答案：x1=-2 x2=-16

x（3x-2）-6x²=0
3x^2-2x-6x^2=0
-3x^2-2x=0
-x(3x+2)=0
x1=0
x2=-2/3

2（X-3)^2=X^2-9
(2x-6)（X-3)=(x+3)(x-3)
(2x-6)（X-3)-(x+3)(x-3)=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x1=3 x2=9

配方法和公式法 配方法是配成平方根 公式法是一个公式带入求

1：x^2-x
原式=x(x-1)
2：a^2-6a+9
原式=(a-3)^2
3：(a+1)^2-(a+1）
原式=(a+1)(a+1-1)
=a(a+1)
4：x^2-5x+4
原式=(x-1)(x-4)
5：x^4-16
原式=(x^2)^2-4^2
=(x^2+4)(x^2-4)
=(x^2+4)(x+2)(x-2)

13.1x3.14 314x0.715 1.54x31.4
=13.1x3.14+3.14x71.5+15.4x3.14
=（13.1+71.5+15.4）x3.14
=100x3.14
=314
如果本题有什么不明白可以追问,

-3x³y+27xy
= -3xy(x²-9)
= -3xy(x+3)(x-3)


2.
39*17-13*3^4
= 39*17 - 39*3^3
= 39*(17-27)
= -39*


5*3^4+24*3^3+63*3^2
= 15*3^3+24*3^3+21*3^3
= 3^3*(15+24+21)
= 27*60
= 1620






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原式=(1+x)(1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006）
=(1+x)^2(1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2005）.
=(1+x)^2007