圆过点A（1，-2），B（-1，4），求

蔌蔌清香细2022-10-04 11:39:541条回答

圆过点A（1，-2），B（-1，4），求
（1）周长最小的圆的方程；
（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．

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我用右手握鼠标共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 解题思路：（1）根据题意，求出以线段AB为直径的圆，即为所求周长最小的圆的方程；
（2）求出线段AB的中垂线与直线2x-y-4=0交点C（3，2），可得所求圆的圆心为C（3，2），求出AB的长即为圆的半径长，由此即可得到圆心在直线2x-y-4=0上圆的方程．
（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小
∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为
（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，
化简得x²+（y-1）²=10；
（2）线段AB的中垂线方程为：y=[1/3]x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2）
∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为C（3，2）
半径r=
(1−3)2+(−2−2)2=2
5
可得所求圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=20

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题给出两个定点A、B，求经过AB周长最小的圆方程，并求圆心在定直线上的圆方程．着重考查了圆的标准方程和两点间的距离公式等知识，属于基础题．; 1年前

已知圆的半径为3,圆心在直线x－y＝0上,圆过点（5,2）,求圆的方程 lifeiyang1261年前4: 花舞翩翩共回答了20个问题 | 采纳率90%

由于圆心在x-y=0上,所以可设圆心为（a,a),设圆的方程为（x-a)^2+(y-a)^2=9,再将点（5,2）带入方程,解出a,就得到圆的方程

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已知圆过点(1,0) 且圆心在x轴的正半轴上,直线L y=x-1 被该圆所截得的弦长 已知圆过点(1,0) 且圆心在x轴的正半轴上,直线L y=x-1 被该圆所截得的弦长 已知圆过点(1,0) 且圆心在x轴的正半轴上,直线L y=x-1 被该圆所截得的弦长为2√2求圆的方程 war_19451年前1: dongyeqiuyu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

注意到直线y=x-1过(1,0)且倾斜角为45°,所以圆心到直线的距离为√2.
设圆心为(a,0),则|a-1|/√2=√2,解得a=3或-1.
故圆心的方程为(x-3)²+y²=4或(x+1)²+y²=4.

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已知圆过点（5,2）,且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程. 已知圆过点（5,2）,且半径R=3,圆心在直线x-y=0上,试求圆的方程. 需要过程,麻烦了! caizhigang1年前4: 沧海蓝浪共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

半径R=3 --> (x-a)^2+(y-b)^2 = 9
圆心在直线x-y=0上 --> a=b -->
(x-a)^2+(y-a)^2 = 9
x=5,y=2 --> (5-a)^2+(2-a)^2 = 9 -->
a=2 或 a=5
圆的方程：
(x-2)^2+(y-2)^2=9 或
(x-5)^2+(y-5)^2=9

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圆过点A（1，-2），B（-1，4），求 圆过点A（1，-2），B（-1，4），求 （1）周长最小的圆的方程； （2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程． phz77581年前2: jojo_joey 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：（1）根据题意，求出以线段AB为直径的圆，即为所求周长最小的圆的方程；
（2）求出线段AB的中垂线与直线2x-y-4=0交点C（3，2），可得所求圆的圆心为C（3，2），求出AB的长即为圆的半径长，由此即可得到圆心在直线2x-y-4=0上圆的方程．
（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，化简得x2+（y-1）2=10；（2）线段AB的中垂线方程为：y=13x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2...

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题给出两个定点A、B，求经过AB周长最小的圆方程，并求圆心在定直线上的圆方程．着重考查了圆的标准方程和两点间的距离公式等知识，属于基础题．

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圆过点（1,2）,圆心在x轴上,并且与直线3x＋4y－2＝0相切,求圆的方程 riiwxf1年前1: 书_到用时方恨少共回答了19个问题 | 采纳率100%

因为圆心在x轴上,所以设圆的方程为(x-a)^2+y^2=r^2
将(1,2)代入,即(1-a)^2+4=r^2
又因为与直线相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即│3a-2│/5=r
二者连立,可解得a,r
但此题数据好像有误,无解!

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关于圆的方程问题,已知点A（-4,6）B（8,-4）则以线段AB为直径的圆的方程是?圆过点p（6,0）且与y轴切于原点, 关于圆的方程问题, 已知点A（-4,6）B（8,-4）则以线段AB为直径的圆的方程是? 圆过点p（6,0）且与y轴切于原点,则这个圆的方程是? 今夜好心情1年前1: hahahaer 共回答了20个问题 | 采纳率80%

（1）圆方程为 (x+4)(x-8)+(y-6)(y+4) = 0 ,
化为一般式为 x^2+y^2-4x-2y-56=0 ,
化为标准式为 (x-2)^2+(y-1)^2 = 61 .
（2）与 y 轴切于原点,因此圆心在 x 轴上,
设圆心（a,0）,半径 r = |a| ,因此方程为 (x-a)^2+y^2 = a^2 ,
将 x = 6,y = 0 代入得 (6-a)^2+0^2 = a^2 ,
解得 a = 3 ,
所以圆方程为 (x-3)^2+y^2 = 9 .

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圆过点A（1，-2），B（-1，4），求 圆过点A（1，-2），B（-1，4），求 （1）周长最小的圆的方程； （2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程． jcbwch211年前3: pontiac 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：（1）根据题意，求出以线段AB为直径的圆，即为所求周长最小的圆的方程；
（2）求出线段AB的中垂线与直线2x-y-4=0交点C（3，2），可得所求圆的圆心为C（3，2），求出AB的长即为圆的半径长，由此即可得到圆心在直线2x-y-4=0上圆的方程．
（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小
∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为
（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，
化简得x²+（y-1）²=10；
（2）线段AB的中垂线方程为：y=[1/3]x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2）
∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为C（3，2）
半径r=
(1−3)2+(−2−2)2=2
5
可得所求圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=20

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题给出两个定点A、B，求经过AB周长最小的圆方程，并求圆心在定直线上的圆方程．着重考查了圆的标准方程和两点间的距离公式等知识，属于基础题．

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已知圆过点(1,2),圆心在x轴上,并且与直线3x+4y-2=0相切,求圆的方程. 已知圆过点(1,2),圆心在x轴上,并且与直线3x+4y-2=0相切,求圆的方程. 我做出来delta 左飞飞右飞飞1年前2: letian5543 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

没算
不过题目不难吧,画出直线,那么就是X轴上一点到直线的距离等于到点（1,2）的距离了.
而且题目没错,肯定有解,你再算算吧.
哦,对不起,刚才算了下,确实误解.

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圆过点（0,1）和（0,3）半径等于1求圆的方程大神们帮帮忙 zymy19921年前1: **美美共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设圆心为(x,y) x^2+(y-1)^2=1 x^2+(y-3)^2=1 x=0,y=2 所以圆方程为 x^2+(y-2)^2=1

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