f(n)是单调增函数,若n属于正整数,则f(n)也属于正整数,现在f(f(n))＝3n,则f（5）等于多少?

已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．

已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．

infrastructure11年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

在区间（0,负无穷）内是单调增函数的是

在区间（0,负无穷）内是单调增函数的是
一 y=3+x三次方
二 y=3-x二次方
三 y=8-x四次方
四 y=-8x++1

171066545981年前3

19830213 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

在区间（0,正无穷）内是单调增函数的是( 一 )
一 y=3+x三次方
二 y=3-x二次方
三 y=8-x四次方
四 y=-8x++1

1年前查看全部

根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=x的3方+1在R上是单调增函数

根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=x的3方+1在R上是单调增函数
要具体的过程

xikun1001年前1

dandanlu 共回答了15个问题 | 采纳率100%

令x1

1年前查看全部

已知函数f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数,在[a,∞]上是单调增函数,求a的值

已知函数f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数,在[a,∞]上是单调增函数,求a的值
不要复制粘贴,我看不懂
f'(x)=3xx-1怎么来的？
……忘了

Friendlies20081年前1

我我我119 共回答了31个问题 | 采纳率96.8%

这可利用导数来求
f'(x)=3xx-1可知
xx>=1/3时f(x)单调增,当xx

1年前查看全部

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞）上也是单调增函数,

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞）上也是单调增函数,
则函数f（x）在R上是单调增函数；
为什么如果是定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间（0,+∞）上也是单调增函数,则函数f（x）在R上不一定单调增函数；
两者之间为什么有区别?

ming_xin1年前1

以将之名 共回答了17个问题 | 采纳率100%

请注意后面取了开区间,那么比如f(x)=x(x≤0),-1/x(x>0)就不满足.

1年前查看全部

已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数

往北往北1年前1

一个笨小孩 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

不知道是不是十分准确
设x1、x2,且x1

1年前查看全部

已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数,若f（x）=lnx+ax²,求a的取值范围.

已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数,若f（x）=lnx+ax²,求a的取值范围.

西北风七八级1年前1

亦揚 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

lnx/x+ax在（0,+∞）递增
(1-lnx)/x^2+a>0 (x>0)
∵(1-lnx)/x^2>0 lim[x-->+∞](1-lnx)/x^2=0
∴a=0

1年前查看全部

判断函数f(X)=x*x-1在(0,+∞)上是单调增函数还是单调减函数

qishenghehe1年前3

苦心佛 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

在（0,1）有部分递增,有部分递减
在（1,+∞）上递增,证明如下
设1≤x1＜x2,f（x1）-f（x2）=（x1）^x1-(x2)^x2＜（x2）^x1-(x2)^x2＜0
所以f（x1）＜f（x2）即函数是递增函数

1年前查看全部

在定义域内为单调增函数的是（?）

在定义域内为单调增函数的是（?）
（A）y=(3/1)的-x平方 （B）y=x的-2/1平方 （C）y=x的-2平方 （D）y=x的平方

wuhong19841年前1

hardy129 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

A 递减
B 递增
C、D 有增有减 是抛物线

1年前查看全部

若f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=2,则xf(x)

习楚1年前1

蛤蟆变王子 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(-2,0)并（0,2）

1年前查看全部

已知函数y=f(x)在R上是单调增函数,且f(2a+1)大于f(2-a),则实数a的取值范围是?

djw08281年前2

遇雨茶 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∵函数y=f(x)在R上是单调增函数
且f(2a+1)＞f(2-a)
∴2a+1＞2-a
a＞1/3

1年前查看全部

求证：函数y=x^3在（负无穷,正无穷）上为单调增函数

火车头boy1年前1

笔动我心 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

用导数,导函数y‘=3x^2,在（负无穷,正无穷）上y’>=0,所以原函数为单调递增函数

1年前查看全部

求证:函数f(x)=-1/x-4在区间(负无穷,0)上是单调增函数.

huwei9671年前1

笑月 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证明：在(-∞,0)上取x1,x2(x1＜x2)f(x1)-f(x2)=-1/x1-4-(-1/x2-4)=1/x2-1/x2=(x1-x2)/x1x2∵x1＜x2,且x1,x2都为负数∴x1-x2＜0 x1x2＞0∴(x1-x2)/x1x2＜0即f(x1)-f(x2)＜0∴f(x1)＜f(x2)∴函数f(x)=-1/x-4在(-∞,0)...

1年前查看全部

已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?

已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?
已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大）上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?
1在（0,正无穷）之间,且在这段是增函数,所以如果lgx>0,则lgx必大于1,解得x>10,
函数图像在R上是关于y轴对称的,在左侧区间内,函数递减f(-1)=f(1),要是lgx

251854231年前1

maggin 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

f(1)是一个固定值
没必要讨论这段函数在大于0,小于1的这段f(x)
可以肯定的是f(x)在（0,1）上是增函数

1,lgx就是定义域上的两个值
因为f(x)在【0,R）上增 所以要使得f（1）

1年前查看全部

已知y=f(x)是定义在R上的单调增函数,实数λ不等于-1 α=λ/（1+λ） β=1/(1+λ)

已知y=f(x)是定义在R上的单调增函数,实数λ不等于-1 α=λ/（1+λ） β=1/(1+λ)
若 f(α)-f(β)|>|f(1)-f(0)|则 （ ）
A.λ

lefthand1年前2

apfelblog 共回答了10个问题 | 采纳率90%

f(α)-f(β)|=f[λ/（1+λ)-1/(1+λ)]=f|1-λ/|(1+λ)>|f(1)-f(0)___选A

1年前查看全部

已知y=f(x)是R上的单调增函数且存在正常数c,使得对于任意x,y都有f(cx+cy)=f(x)+f(y)+f(c)

已知y=f(x)是R上的单调增函数且存在正常数c,使得对于任意x,y都有f(cx+cy)=f(x)+f(y)+f(c)
①求c的值②若f(1)=1(Ⅰ)求an=f(n)的通项公式(Ⅱ)解不等式f(x)≤2+f(ax)

laiyip1年前1

魔者非 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1、令x=1,y=0,得f(c)=f(1)+f(0)+f(c) 故f(1)=-f(0)
令x=y=0,得f(0)=2f(0)+f(c)即f(c)=-f(0)=f(1)
已知y=f(x)是R上的单调增函数,故只能c=1
2、将c=1,f(1)=1代入即:f(x+y)=f(x)+f(y)+1
(1)f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)+1=f(n-1)+2
即An=An-1 +2,A1=f(1)=1
易求得An=2n-1
(2)2+f(ax)=f(1)+f(1)+f(ax)=f(ax+1)
解f(x)1时,x>=1/(a-1)
a

1年前查看全部

设f(x),g(x)都是区间（a,b）上的单调增函数,并且在该区间上f(x)小于等于g(x),试证f(f(x))小于等于

设f(x),g(x)都是区间（a,b）上的单调增函数,并且在该区间上f(x)小于等于g(x),试证f(f(x))小于等于g(g(x))
(A,B)是闭区间

jxyz991年前1

甜心蜜儿 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

因为f（f（x））小于等于f（g（x））,f（g（x））小于等于g（g（x））,连续不等式,则f（f（x））小于等于g（g（x））

1年前查看全部

已知函数F(X)=1/2AX^2+2X,如果函数Y=F(X)在【1,正无穷)上是单调增函数,求A的取值范围.

john8401131年前4

一片云1962 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

-b/2a

1年前查看全部

如何求证一个函数在定义域上是单调增函数

七喜小刺猬1年前1

掐得善良 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设函数表达式为y=f(x),在定义域内任取x1,x2,且x1

1年前查看全部

下列函数在定义域上的是单调增函数的是

下列函数在定义域上的是单调增函数的是
A.Y=X2 B.Y=-1/X C.Y=2X+3 D.Y=-X+1

唐小祥1年前3

蟀哥儿 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

A是偶函数,
B在（负无穷,0）单调增；在（0,正无穷）单调增；但x在零点没有定义.
C是单调增函数
D是单调减函数

1年前查看全部

已知函数在f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数,在[a,+∞]上是单调增函数,求a的值

tracy爱你1年前2

弟弟日着洋妹妹 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

求导,f’(x)=3x²-x
当f’(x)＞0时,函数为增函数,解得x∈（－无穷,-根号3/3）∪（根号3/3,正无穷）
所以,函数在（0,根号3/3）为减函数,（根号3/3,正无穷）上为增函数,所以a=根号3/3

1年前查看全部

用定义域证明是单调增函数y＝根号x,用定义域证明（0,正无穷）上是单调增函数

张军netho1年前1

lzmlpp 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

应该是用定义（不是定义域）证明
也就是设x1、x2然后用f(x1)-f(x2)的那种

1年前查看全部

已知函数f(x)=x3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,+无穷大）上是单调增函数,求a的值.

我是shui01221年前1

fhfmm 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设△x>0为x的增量
因为x>0,函数在a>0单调增加,则必有
f(a+△x)-f(a)>0
f(a+△x)-f(a)
=(a+△x)^3-(a+△x)-(a^3-a)
=3a^2△x+3a△x^2+△x^3-△x
=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x
所以
f(a+△x)-f(a)=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x
两边同时除以△x
得到
(f(a+△x)-f(a))/△x=△x(3a+△x)+(3a^2-1)
当△x足够小时,△x(3a+△x)接近0
(f(a+△x)-f(a))/△x>=0
只要使(3a^2-1)〉=0
所以3a^2-1〉=0
a>=√3/3 或a=0
所以a=√3/3

1年前查看全部

已知幂函数 为偶函数，且在区间 上是单调增函数

已知幂函数 为偶函数，且在区间 上是单调增函数 （1）求函数 的解析式； （2）设函数 ，其中 .若函数 仅在 处有极值，求 的取值范围.

sun1986101年前1

UIO_86 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

已知幂函数 为偶函数，且在区间 上是单调增函数
（1）求函数 的解析式；
（2）设函数 ，其中 .若函数 仅在 处有极值，求 的取值范围.
（1） ；（2） .


试题分析：（1）根据函数的单调性分析出指数大于零，解不等式可得 的取值范围，再利用 得 ，然后根据幂函数 为偶函数可得 ；（2）根据导数求极值，为使方程 只有 一个根，则必须 恒成立，于是根据判别式可求.
试题解析：（1） 在区间 上是单调增函数，
即 又 4分
而 时， 不是偶函数， 时， 是偶函数，
.6分
（2） 显然 不是方程 的根.
为使 仅在 处有极值，必须 恒成立， 8分
即有 ，解不等式，得 . 11分
这时， 是唯一极值. .12分

1年前查看全部

设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y).

设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y).
1.证明:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y)
2.若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2

minoofr1年前1

xxflongzhe 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

⑴令y=1f(x)=f(x/1)=f(x)-f(1)∴f(1)=0令x/y=a,y=b,∴x=ab则f(a)=f(ab)-f(b),即f(ab)=f(a)+f(b)∴f(xy)=f(x)+f(y)⑵∵f(2)=1∴f(4)=f(2×2）=f(2）+f(2)=2∴原不等式化为f(x/(1/(x-3)))≤f(4)即x(x-3)≤4∴-3≤x≤4...

1年前查看全部

什么是递减 什么是递增 与单调增函数和单调减函数是什么关系,

任意球机会1年前4

nianshaoqing 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

递减等价于单调减函数 递增等价于单调增函数
因为定义的时候 就把函数定义为在区间里是连续的.也就是可积分的..所以才会说是递减递增.相当于一个约定..

1年前查看全部

求证：函数f（x）=-[1/x]-1在区间（0，+∞）上是单调增函数．

风情刺客1年前2

5683123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：首先，设两个自变量，然后，比较它们函数值的大小，最后，得到结论．

任设x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，
∴f（x₁）-f（x₂）
=−
1
x1−1+
1
x2+1
=
x1−x2
x1x2，
∵x₁＜x₂，
∴x₁-x₂＜0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，
∴在区间（0，+∞）上是单调增函数．

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题重点考查函数的单调性的定义，属于容易题，注意证明格式和步骤．

1年前查看全部

用单调性定义证明：函数y=x+1/x(x>=1)是单调增函数

用单调性定义证明：函数y=x+1/x(x>=1)是单调增函数
麻烦写下做差比较时的具体步骤.

gqingyu19831年前2

CHEN1113 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

证明：设x1>x2≥1.则：
x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
因为：x1>x2≥1.所以：x1-x2>0,x1x2>1>0,x1x2-1>0.
所以：(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2>0
所以：函数在x≥1是增函数.

1年前查看全部

已知二次函数f(x)=2ax^2+x-3若f(x)在(-1,2)是单调增函数,求a的取值范围.

nokia70001年前1

虚拟靓仔 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

若a=2
a

1年前查看全部

函数中,单调增函数区间为(负无穷,0]的是?

函数中,单调增函数区间为(负无穷,0]的是?
A y= - 1/x B y= -（x-1） C y=x² - 2 D y= - | x |
y=（根号9-x²）/ | x+4|+| x-3|是什么函数？
奇函数，偶函数，非奇非偶函数，既奇又偶函数？

haha11131年前1

chenchao62910592 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

A.单调递增区间有两个(-∞,0),(0,+∞),但定义域中没有0；
B.在R上是减函数；
C.在(-∞,0]上递减,在[0,+∞)上递增；
D.实质是一个分段函数,当x≤0时,y=x,当x>0时,y=-x,所以在(-∞,0]上递减,在(0,+∞)上递增.
答案是D.

1年前查看全部

1.根据函数单调性定义,证明:函数f(x)=x^3+1是R上单调增函数.

1.根据函数单调性定义,证明:函数f(x)=x^3+1是R上单调增函数.
2.求函数y=|x-2|+|2x+1|的单调区间.

爱需要付出1年前2

2y8u 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

1,设X1 X2且X1大于X2
f(x1)-f(x2)与0比较
大于0是单调增函数
2,可以画图做
也可以像第一题一样做

1年前查看全部

急、求证函数单调增函数,求证：函数f(x)=负x分之一减一在区间（负无穷,0）上是单调增函数.请用高一知识回答

冰雪思佳1年前4

candymaja110 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

方法一：求导数f'(x)=1/x^2 是大于0的,所以函数递增
方法二：任取x1

1年前查看全部

求证f（x）=x³在（-∞,+∞）是单调增函数

求证f（x）=x³在（-∞,+∞）是单调增函数

bluejian2021年前1

kiko7882 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

如果学过导数则对fx求导f'(x)=x^2>=0 x属于（-∞,+∞）
如果没学过就根据定义 任意 x1,x2属于（-∞,+∞）且x1>x2
有f(x1)-f(x2)=（x1-x2)*(x1^2+x1*x2+x2^2）>0可得

1年前查看全部

设f(x)使定义在R上的偶函数且在（0,正无穷）上是单调增函数

设f(x)使定义在R上的偶函数且在（0,正无穷）上是单调增函数
f(2)=1,且f(xy)=f(x)+f(y) 求满足不等式f(x)+f(x-3)小于等于2的x的取值

不通过身份认证1年前1

wanggongxun 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x),2=2f(2)=f(2)+f(2)=f(4).然后根据单调性求解就行了,我是手机党,就不全写出来了

1年前查看全部

高中数学倒数问题已知f(x)= x^3 - ax 在[1,正无穷大）是单调增函数,则a的最大值为多少?解：f(x)的倒数

高中数学倒数问题
已知f(x)= x^3 - ax 在[1,正无穷大）是单调增函数,则a的最大值为多少?
解：f(x)的倒数为 3x^2 - ax ≥0 可解得a≤3
问：为什么 f(x)的倒数可以≥0?题目不是已经说是 增函数 了吗?若
f(x)的倒数的 0,不就没有单调性了吗?那么答案就是2.可是答案是3.
为什么?

gouyankanren1年前2

kitty_809 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

当3x^2-a=0时,f(x)的斜率为0.当x=1时,a的最大值(使x>1时,f(x)单调增)就是3.

1年前查看全部

已知f（x）=x 3 -ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是______．

一桥烟雨1年前1

孤独行者 共回答了15个问题 | 采纳率80%

法一∵f（x）=x ³ -ax，∴f′（x）=3x ² -a=3（x-

a
3 ）（x+

a
3 ）
∴f（x）=x ³ -ax在（-∞，-

a
3 ），（

a
3 ，+∞）上单调递增，
∵函数f（x）=x ³ -ax在[1，+∞）上单调递增，
∴

a
3 ≤1⇒a≤3
∴a的最大值为 3
法二：由法一得f′（x）=3x ² -a，
∵函数f（x）=x ³ -ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x ² 在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故答案为：3．

1年前查看全部

已知y=1/3x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,则b的范围为?

已知y=1/3x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,则b的范围为?
因为函数在上不是单调增函数.所以先求是增函数的范围,再求它的补集.请写出主要的计算步骤

cxtp731年前1

粒粒橙我喜欢 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

先求导,y’=x2+2bx+（b+2）；不单调增,y’要小于等于0,所以（2b）的平方-4（b+2）小于等于,所以-1《b《2

1年前查看全部

若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（　　）

若函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（　　）
A. [[1/3]，+∞）
B. （-[1/3]，+∞）
C. （-∞，[1/3]]
D. （-∞，[1/3]）

521wind1年前1

hahahaxxx 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：求函数的导数，根据函数单调性和导数之间的关系转化为f′（x）≥0恒成立，解不等式即可得到结论．

要使函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调增函数，
则f′（x）=3x²+2x+m≥0恒成立，
即判别式△=4-4×3m≤0，
解得m≥[1/3]，
故实数m的取值范围是[[1/3]，+∞），
故选：A．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，根据函数的单调性转化为f′（x）≥0恒成立是解决本题的关键．

1年前查看全部

设f(x)是定义在R上的单调增函数,

设f(x)是定义在R上的单调增函数,
且满足f(xy)=f(x)+f(y)
若f(2)=1,解不等式f(x+3)＞1.

迷雾孤行1年前1

巴哥_ 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

若f(2)=1
f(x+3)＞1=f(2)
因为增
所以x+3>2,x>-1

1年前查看全部

已知函数fx=-x²+mn+5在闭区间[- ∞,3]上为单调增函数,则实数m范围（高一数学指数函数）

已知函数fx=-x²+mn+5在闭区间[- ∞,3]上为单调增函数,则实数m范围（高一数学指数函数）
已知函数fx=-x²+mn+5在闭区间[-∞,3]上为单调增函数,则实数m范围?
❀❤❀❤❀❤要明确,过程要正确(⊙o⊙)哦（这样我才有可能采纳哦!）❀❤❀❤❀❤
❀❤❀❤❀❤
应为fx=-x²+mx+5

昨夜的秋风好凉1年前3

签收ing 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

题目有问题
f(x)=-x²+mx+5
开口向下,对称轴为x=m/2
m/2≥5
所以m≥10

1年前查看全部

已知f(x)是定义在（0,+∞）的单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则不等式f(x)+f(x-

已知f(x)是定义在（0,+∞）的单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
我自己写的是x＞0,x-3>0,x(x-3)≤4.有谁能解释下为什么f[x(x-3)]≤f(4)从而得出x(x-3)≤4,

婧ss1年前4

dumaoqing 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

思路是这样,应为要求f(x)+f(x-3)≤2的解集所以需要把“f(x)+f(x-3)”合并；
自然会用到这个条件：f(xy)=f(x)+f(y),
那么就有f[x(x-3)]=f(x)+f(x-3)≤2
题目就变成解f[x(x-3)]≤2的解集,
之后用f(2)=1和f(xy)=f(x)+f(y)这两个条件,有
f（2*2）=f（2）+f（2）=2
那么题目就变成了f[x(x-3)]≤f（4）
又因为f(x)是定义在（0,+∞）的单调增函数
就有x(x-3)≤4
应该比较清楚吧

1年前查看全部

y=sinx/x 在【π/4,π/2】区间内 是单调增函数还是单调减函数?理由

2517830191年前3

加缪13 共回答了20个问题 | 采纳率100%

y=sinx/x求导
得y'=（xcosx-sinx）/x²
对分子再次求导得-sinx
-sinx在【π/4,π/2】上恒小于0
xcosx-sinx递减
最大值在x=π/4上取到
所以最大值带入得0
所以y'小于0恒成立,原函数递减

1年前查看全部

已知f(x)=x²-ax在[1,正无穷大)上是单调增函数,a的取值范围是

已知f(x)=x²-ax在[1,正无穷大)上是单调增函数,a的取值范围是
答案是（负无穷大,

我的秘密uu61年前1

8896099 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4
f(x)在[1,正无穷大)上是单调增函数
所以x=a/2≤1
即a≤2

1年前查看全部

已知y=1/3X^3+bx^2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,则b的取值范围是

青岛321年前2

投起票吧 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

对原函数求导,有
y‘=1/3·3x²+b·2x+b+2
=x²+2b·x+b+2
若y在R上是单调递增函数,则
y’=x²+2b·x+b+2≥0
即△=(2b)²-4·1·(b+2)=4b²-4b-8=4(b+1)(b-2)≤0
∴-1≤b≤2
又y在R上不是单调增函数
∴b＜-1或b＞2
即b∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
没学导数的话追问吧.

1年前查看全部

集合C=f（x）丨f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数,集合D=f（x）丨f（x）在定义域内

集合C=f（x）丨f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数,集合D=f（x）丨f（x）在定义域内
存在区间[a,b],使得f（x）在[a,b]上的值域是[ka,kb],k为常数
（1）当k=1/2时,若函数f（x）=√x+t∈C∩D,求实数t的取值范围
（2）当k=1时,是否存在实数m,当a+b≤2时,使函数f（x）=x^2-2x+m∈D,若存在,求出m的范围,若不存在,说明理由.
（1）题答案为0>t=>-1/2
(2)题答案为0

gxpking1年前3

紫色的那个人 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

楼上知友如何断定f(x)是单调增函数的.
1,如果是单调增,则a对应ka,b对应kb,所以当k=1/2时,f(x)=x/2,正比例函数.
2,如果是单调减,则a对应kb,b对应ka,所以k=1/2时,f(x)情况是怎样的.

1年前查看全部

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数，若f(2)≥f(log2x),试求x的取值范围

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数，若f(2)≥f(log2x),试求x的取值范围
要有详细过程

我爱篮球20041年前2

蓝媚gz 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

因为是偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数所以在(-无穷,0)为减函数若f(2)≥f(log2x),那么当x>=1时候 那么就是2>=log2 x解得x>=4当0

1年前查看全部

已知函数f(x)＝ax3−x2+13ax−16是定义在R上的单调增函数，则a的取值范围是______．

huangshafeiyang1年前1

可乐夏日 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：求导函数，条件转化为f′(x)＝3ax2−2x+

a

3

≥0在R上恒成立，由此可求a的取值范围．

求导函数可得f′(x)＝3ax2−2x+
a
3
∵函数f(x)＝ax3−x2+
1
3ax−16是定义在R上的单调增函数，
∴f′(x)＝3ax2−2x+
a
3≥0在R上恒成立
∴

a＞0
4−4a2≤0
∴a≥1
故答案为：a≥1

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前查看全部

证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数

来来了了1年前2

YeTianYa 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f'(x)=3x²-2x+1/(x+1)=(3x³+x²-2x+1)/(x+1)x>-1,所以分母大于0g(x)=3x³+x²-2x+1g'(x)=9x²+2x-2=9(x+1/9)²-19/9x>-1g'(x)0所以x>-1时是增函数

1年前查看全部

曲线y=ax^3-ax^2+3x+2在R上是单调增函数,求a的取值范围

ttt2502501年前1

独孤伊月 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

求导 得 y=3ax^2-2ax+3 就是3ax^2-2ax+3大于等于0恒成立
1：a=0 y=3 3大于0 可以
2：a小于0 舍去
3：a大于0 得 a大于0小于9
综合的a大于等于0且小于9

1年前查看全部