对数不等式lg(x-1)+lg(x-2)≤lg2的解集

liu17492022-10-04 11:39:544条回答

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奶奶拿牛奶共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: lg((x-1)(x-2)); 1年前

life201 共回答了507个问题 | 采纳率: x-1>0且x-2>0，所以x>2
lg[(x-1)(x-2)]≤lg2
(x-1)*(x-2)≤2
x²-3x≤0，解得0≤x≤3.
综上，2解集为(2,3]; 1年前

wldsh163 共回答了6个问题 | 采纳率: lg(x-1)+lg(x-2)≤lg2
则x＞1 x＞2；
lg（（x-1）*（x-2））≤lg2
即x²-3x+2≤2
得0≤x≤3
故2＜x≦3; 1年前

chelu 共回答了3个问题 | 采纳率: lg(x-1)+lg(x-2)=2，所以中和一下，解集！为(2,3]。; 1年前

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（1）先求定义域 x+2>0且x-3>0
∴ x>3
（2）lg(x+2)-lg(x-3)>1
即lg(x+2)>lg(x-3)+1=lg(10x-30)
因为y=lgx是增函数
x+2>10x-30
∴ 9x

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