将1到10十个数分别填入下面的圈中,使每个大圈的数相加等于22

1到10中只有1和8的立方根是整数,它们的和是1+8=9,9的平方根就是3.

这不就是高中学过的组合吗?
C(10,5)=(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)=252 .

解题思路：根据题意，分析可得在取出的4个数中必有7，比7大的有1个，比7小的有2个；进而由组合数公式计算可得取出的1个数比7大的和比7小的2个数的取法数目，由乘法原理计算可得答案．

任意选取4个数，其中第二大的数是7；则在取出的4个数中必有7，比7大的有1个，比7小的有2个；
在从1到10十个数中，比7大的有3个，从中取1个，有3种取法；
比7小的有6个，从中取2个，有C62=15种取法；
则共有15×3=45种；
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合运用，注意分析题意，认清是应该用组合公式，还是排列公式，本题解题的关键是看清题目中所说的第二大数的意义．

(1+5+9)/(2+6+10)=(3+7)/(4+8)=5/6
把所有数分为奇数与偶数两部分,再在各个部分自行组合一个三个数相加与一个两个数相加的比值,令其比值相等即可

解题思路：根据题意，分析可得在取出的4个数中必有7，比7大的有1个，比7小的有2个；进而由组合数公式计算可得取出的1个数比7大的和比7小的2个数的取法数目，由乘法原理计算可得答案．

任意选取4个数，其中第二大的数是7；则在取出的4个数中必有7，比7大的有1个，比7小的有2个；
在从1到10十个数中，比7大的有3个，从中取1个，有3种取法；
比7小的有6个，从中取2个，有C62=15种取法；
则共有15×3=45种；
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合运用，注意分析题意，认清是应该用组合公式，还是排列公式，本题解题的关键是看清题目中所说的第二大数的意义．

可先将这10个数字分为5组：
1和10 , 2和9 , 3和8 , 4和7 ,5和6 （每组两个数相加 和为11）
然后在重合部分放一组：例如5和6.
最后在两个大圆的其他部分分别放两组：例如第一个圆放 1和10 , 2和9 ,第二个圆放 3和8 , 4和7 . 那么每个圆上的6个数的和均为：11+11+11=33
（重合部分放哪一组、每个圆内放哪两组 可以随意分配）

这样的题如果依靠猜的功夫,小盆友自然是不必做的,既使给一个答案也是没有任何意义的.
解题的思路是这样的:
1+2+3+.+10 = 55=5*11
约分数若选择11,则公比可能为1:4或2:3,
1:4的情况为:
则分子为11,分母必须为44,相对于这个情况来说,最小求值为1+2+3+4+5为15,显然不可能为11,所以不能成立
2:3的情况,分子为22,分母为33,
此时相加为22的组合有:
1+3+4+5+9=22:
(3+4+9)/(6+8+10)=(1+5)/(2+7)
(3+4+5)/(2+6+10)=(1+9)/(7+8)
(1+4+9)/(6+7+8)=(3+5)/(2+10)
(1+4+5)/(2+6+7)=(3+9)/(10+8)
1+2+4+5+10=22:
.
.
公约数为5时则有:
.
.
能计算多少种我还不知道,你自己计算吧,我只教你方法.

取A B的总次数为100次
A+B是10的倍数只有1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 10.10 6.4 7.3 8.2 9.1
1.9表示 X取1 Y取9
1/10*(1/10) 是1.9 的概率
1/10*(1/10) 是2.8 的概率
1/10*(1/10) 是3.7 的概率
1/10*(1/10) 是4.6 的概率
1/10*(1/10) 是5.5 的概率
1/10*(1/10) 是10.10 的概率
同理可知 6.4 7.3 8.2 9.1的概率
总的概率是(1/10)*(1/10)*10=1/10

3

这是个组合问题,就是从十个数里选择2个数,10*9/2=45种

C的蒸气密度是相同条件下氢气的22倍，相同条件下气体密度之比等于相对分子质量之比，所以C的相对分子质量是44，C能发生银镜反应，则C中含有醛基，所以C被还原生成A，A由C、H、O三种元素组成，所以C也由C、H、O三种元素组成，结合其相对分子质量知，C的结构简式为CH ₃ CHO，A的结构简式为CH ₃ CH ₂ OH，在170℃条件下，乙醇发生消去反应生成B，则B的结构简式为CH ₂ =CH ₂ ，C被氧化生成D，则D为CH ₃ COOH，乙醇和乙酸发生酯化反应生成E，E为CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ，
（1）D为CH ₃ COOH，其官能团名称是羧基，E的结构简式为CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ，
故答案为：羧基；CH ₃ COOCH ₂ CH ₃ ；
（2）①CH ₃ CH ₂ OH在浓硫酸作用下发生消去反应，反应的方程式为CH ₃ CH ₂ OH
浓 H 2 S O 4

△ CH ₂ =CH ₂ ↑+H ₂ O，
故答案为：CH ₃ CH ₂ OH
浓 H 2 S O 4

△ CH ₂ =CH ₂ ↑+H ₂ O；
②CH ₃ CH ₂ OH氧化生成CH ₃ CHO，反应的方程式为2CH ₃ CH ₂ OH+O ₂
催化剂

△ 2CH ₃ CHO+2H ₂ O，
故答案为：2CH ₃ CH ₂ OH+O ₂
催化剂

△ 2CH ₃ CHO+2H ₂ O；
③C是乙醛，乙醛与银氨溶液反应的方程式CH ₃ CHO+2Ag（NH ₃ ） ₂ OH
△
CH ₃ COONH ₄ +2Ag+3NH ₃ +H ₂ O，
故答案为：CH ₃ CHO+2Ag（NH ₃ ） ₂ OH
△
CH ₃ COONH ₄ +2Ag+3NH ₃ +H ₂ O．

解题思路：根据题意，分析可得在取出的4个数中必有7，比7大的有1个，比7小的有2个；进而由组合数公式计算可得取出的1个数比7大的和比7小的2个数的取法数目，由乘法原理计算可得答案．

任意选取4个数，其中第二大的数是7；则在取出的4个数中必有7，比7大的有1个，比7小的有2个；
在从1到10十个数中，比7大的有3个，从中取1个，有C₃¹=3种取法；
比7小的有6个，从中取2个，有C₆²=15种取法；
则共有15×3=45种；
故答案为45．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列组合运用，注意分析题意，认清是应该用组合公式，还是排列公式．