解sinx-√3cosx=0的时候

除以2为了利用积化和差公式
因为sinπ/6=1/2 cosπ/6=√3/2
利用积化和差公式得cosπ/6cosx-sinπ/6sinx=cos(π/6+x)=0
所以π/6+x=π/2或3π/2
所以x=π/3或x=4π/3
你的那种解法也是对的,只不过你前提是保证tanx不等于零,
答案也是正确的

解sinx-√3cosx=0的时候
如何从(1/2)sinx-(√3/2)cosx=0得到
sinπ/6sinx-cosπ/6cosx=0
为什么要除以2? (根据单位圆的构造)
为什么以下的解法得不到正确的答案
sinx-√3sinx/tanx=0
sinx(1-√3/tanx)=0
sinx=0 x=0和2pi
或者...

除以2,是因为2=√[1^2+(√3)^2],这样能得到同一个角的正弦，余弦。
若sinx=0,则x=k*pi 此时，tanx=0,除以tanx相当于你除了0 。其实，这类题因为tanx，cotx的因数会产生增根，最好求完之后检验一下