若双曲线x2k+4+y29＝1的离心率为2，则k的值是______．

没啥子意思2022-10-04 11:39:541条回答

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蒋小乙共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：由双曲线

k+4

＝1的离心率的计算公式，列出关于k的方程，解方程即可求出k的值，

双曲线
x2
k+4+
y2
9＝1，其焦点在y轴上，
∴a²=9，b²=-k-4，c²=-k+5，
∴e²=
c2
a2=1-[k+4/9]=4，∴k=-31，
故答案：-31．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的性质和标准方程，属于基础题．

1年前