平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由

∵ BE=BC=2AB,∴ ∠E=∠ECB.
∵ BC‖AD,∴ ∠ECB=∠DGC
∴ ∠DGC=∠E,∵ AB‖CD,∴ ∠DCG=∠E
∴ ∠DGC=∠DCG,∴ DG=DC,同理∠GDF=∠CDF=∠F.
∴ CE⊥DF.
我写的时候没看见你的M,N,用了G,H来代替.G在AD上,H在BC上
又∵AE=AB,AG‖GD
∴A是BE中点,G是AD中点(一边上的一点是中点,那么过这个点做平行线交另一边上的点也是中点,平行截线定理,不懂再去网上找找)
同理,H是BC中点,
∴GH‖AB‖CD
又∵另一组对边也平行
∴四边形GHCD是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形