请你求出1/2+2的2次方分之1+2的3次方分之1+2的4次方分之1+.+2的n次方分之1的值

1-2的2次方分之1=1-1/2*2=(1-1/2)*(1+1/2)
同理即1-1/100*100=(1-1/100)*(1+1/100)
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4...*99/100*101/100
在这个式子中,前一项可以和后一项约去
如3/2和后面的2/3最后只剩下第一项和最后一项
也就是原式=1/2*101/100
=101/200
这种题肯定都是用简便方法算的,也就是通常的分解,约分

（1-2的2次方分之）×（1-3的2次方分之1）×（1-4的2次方分之1）……（1-2013的2次方分之1）
=（1-1/2）（1+1/2）x(1-1/3)(1+1/3)x.(1-1/2013)(1+1/2013)
=1/2x3/2x2/3x4/3x...x2012/2013x2014/2013
=1/2x2014/2013
=1007/2013
如果本题有什么不明白可以追问,

^表示次方
x^2-5x+1=0
求x^2+1/x^2
和x^4+1/x^4
答
x^2-5x+1=0
左右同除x得
x-5+1/x=0
x+1/x=5
两边平方得
x^2+2+1/x^2=25
移项得
x^2+1/x^2=23
第二问
x^2+1/x^2=23
两边平方得
x^4+2+1/x^4=529
x^2+1/x^4=527
如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!

已知a的2次方-3a+1=0
得a≠0,两边除a得
a-3+1/a=0
即a+1/a=3
得a²+1/a²=（a+1/a）²-2=7

(1-2的2次方分之1)乘以(1-3的2次方分之1)乘以.乘以(1-10的二次方次方分之1)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)×.×(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

m+1/m=3
两边平方
m²+2+1/m²=9
所以m²+1/m²=7
(m-1/m)²
=m²-2+1/m²
=7-2
=5

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4…2011/2010*2010/2011*2012/2011
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*5/4…(2011/2010*2010/2011)*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011

令1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1=x----------------------------------------1）
1）式两边同乘1/3得：
3分之1+3的2次方分之1+3的3次方分之1+...+3的2001次方分之1=x/3-----------------------2）
1）式-2）式得:
1-3的2001次方分之1=2x/3
x=3(1-3的2001次方分之1)/2=(3-3的2000次方分之1)/2
所以,1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1=(3-3的2000次方分之1)/2

如果你问的是 ((1/x^2)-(1/y^2))^2=?
那么答案是 3 .
因为 (x-y)^2=12;(x+y)^2=4;
所以原式= (x-y)^2*(x+y)^2 / (xy)^4 = 3

(a-1/a)²=a²+1/a²-2
∵a²+1/a²=3
∴(a-1/a)²=a²+1/a²-2=3-2=1
∴根号[(a-1/a)²]=根号1=1

每个式子都分解成（1-1/n）（1+1/n）就得到
（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）.（1-1/2004）（1+2004）
计算一下就得到
1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.2002/2003*2005/2003*2003/2004*2006/2004
所有的分数都能约分掉 除了首尾两个
1/2*2006/2004=1003/2004

如题1/x +x=2,两边平方,2+ 1/x^ + x^=4
即 1/x^ + x^=2
这才是最快的方法,这才应该本题的用意吧.

(1-2的2次方分之1)*（1-3的2次方分之1）*（1-4的2次方分之1）*…*（1-10的2次方分之1）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20

设S=2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+……+2的n次方分之1
则：S/2=1/2^2+1/2^3+1/2^8+...+1/2^(n+1)
S-S/2=1/2-1/2^(n+1)
S=1-1/2^(n+2)

（-5X）^(m-2)与(2x/3)^2*y^(2+n)为同类项,所以2+n=0,m-2=3,n=-2,m=4
后面的你自己算吧,因为描述的有歧义

这不是等比数列嘛有公式的.

观察下列算式:1-2的2次方分之1=4分之3＝2分之1x2分之3,（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）=4分之3x9分之8=2分之1x2分之3x3分之2x3分之4,.

1.研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：
（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的2次方分之1）...（1-100的2次方分之1）
=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/4)×.×(99/100)×(101/100)
=(1/2)×(101/100)
=101/200;

2.计算：（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的2次方分之1）...（1-n的2次方分之1）【n是正整数】
=(1/2)×(3/2)×...×(n-1)/n×(n+1)/n;
=(1/2)×(n+1)/n
=(n+1)/(2n);

3.数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是（D ）
图：【大致】__a_____0________b_____________
A.|a|＞|b| B.-a＜-b C.a＜b D.-a＜b
4.下列说法,正确的是（A ）
A.零是最小的自然数 B.零是最小的正整数 C.零是最小的有理数 D.零既是负数又是正数
5.下列关系一定成立的是（D ）
A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=b,则a=b C.若|a|=-b,则a=b D.若a=-b,则|a|=|b|
6.有理数-a分之1的值一定不是（D ）

A.正整数 B.负整数 C.负分数 D.0




很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

等于1-（2的100次方分之1）

(x+1)^-(2)求导为：(-2)*(x+1)^(-3)

就是配方配出已知多项式.
x² + 1/x²
= (x² - 2 + 1/x²) + 2
= (x - 1/x)² + 2
= 3²+2 = 11