已知x1x2>0,证明在x1,x2之间存在m使x1e^x2-x2e^x1=(1-m)(x1-x2)e^m

ying04012022-10-04 11:39:541条回答

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3516073 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: f(x)=e^x/x
g(x)=1/x
应用柯西中值定理.; 1年前

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根据韦达定理,
有：
x1+x2=-a----------①
x1*x2=-a-2--------②
①^2-②*2得x1^2+x2^2=a^2+2a+4＜7
即(a-1)(a+3)＜0
→-3＜a＜1
且△x=a^2+4a+8=(a+2)^2+4＞0,∴判别式对a无影响.
∴-3＜a＜1

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