在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入 电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流

（1）电子在电场中，由动能定理得：eU=12mv2-0，解得：v=2eUm；（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：evB=mv2R，解得：R=2meUeB，由几何知识可得：tanθ2=rR，解得：tanθ2=Bre2mU，θ=2arctanBre2mU...

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 考查电子受电场力做功，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．注意左手定则与右手定则的区别．

电子的定向移动方向与电流的方向相反，故在显像管中电流的方向是从荧光屏指向显像管，即由B→A．
故答案为：B→A；

点评：
本题考点： 电流的方向．

考点点评： 本题考查了电流的方向的规定和电视机显像管中的电流的方向．

记“开关了10000次还能继续使用”为事件A，记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B，
根据题意，易得P（A）=0.8，P（B）=0.6，
则P（A∩B）=0.6，
由条件概率的计算方法，
可得P＝
P(A∩B)
P(A)＝
0.6
0.8＝0.75，
故选A．

点评：
本题考点： 条件概率与独立事件；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查条件概率的计算方法，注意分析题意，首先明确事件之间的相互关系（互斥、对立等）．

（1）设电子经电场加速后的速度大小为v₀，由动能定理得
eU0＝
1
2mv02
v0＝

2eU0
m
（2）电子经磁场偏转后，沿直线运动到荧光屏，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O点距离即为最大值y_m，如图所示，有
ev0B＝
mv02
R
(R−
d
2)2+l2＝R2
tanα＝
l
R−
d
2＝tanθ＝
ym−
d
2
d
注意到 l＝
3d
2，v0＝

2eU0
m，联立上式可得
R＝
5d
2
ym＝
5d
4
B＝
2mv0
5ed＝
2
5d

2mU0
e
（3）电子在电场中做曲线运动，在电场外做匀速直线运动．对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离O点最大，且为y_m的情况．设极板长度为l´，有
tanθ＝
vy
vx＝
ym−
d
2
l+d−l′⑧
其中
vx＝vy＝

2eU0
m ⑨
v_y=at⑩
其中
a＝
F
m＝
eU
md
vy2＝2a
d
2＝ad
解得l′＝
10d
7
若增大l´，则无论加多大电压，电子在荧光屏上的偏移不能达到y_m，当减小l´，
若保持电压U不变，则电子在荧光屏上的偏移也不能达到y_m，只有增大电压才有可能实现．
因此，要使电子在荧光屏上的偏移达到y_m对应电压的最小值为：
Umin＝
2U0d2
l′2
Umin＝
49U0
50＝0.98U0
答：（1）电子进入磁场时的速度大小为

2eU0
m；（2）电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值y_m为[5d/4]，磁感应强度B的大小为
2
5d

2mU0
e；（3）所加偏转电压的最小值为0.98U₀．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 该题涉及到带电粒子在电场和磁场的运动情况，对同学们的分析能力和数学功底要求较高，难度很大，属于难题．

（1）电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功，电子的动能仍为E．
（2）电子在电子枪中加速，
根据动能定理，E＝
1
2mv2＝eU，
加速电压为U＝
E
e．
（3）电子从电子枪中射出的速度为v＝

2E
m，
由牛顿第二定律，evB=m
v2
R，
它做圆周运动的半径R＝

2mE
eB．
（4）如图所示，电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为O₁，圆形区域的圆心为O₂．

电子从磁场圆射出时的速度方向与O₂O的夹角设为θ，
有tanθ=[h/L−r]
且tan
θ
2＝
r
R
由半角公式可得
h
L−r＝
2
r
R
1−(
r
R)2＝
2rR
R2−r2．
答：（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是E，洛伦兹力不做功．
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是[E/e]；
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是

2mE
Be；
（4）则推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式
h
L−r＝
2rR
R2−r2

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 考查电子受电场力做功，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．注意左手定则与右手定则的区别．

如果发现电视画面幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径增大所致．
A、电子枪发射能力减弱，电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，因此不会影响电视画面偏大或小，所以A错误；
B、当加速电场电压过高，电子速率偏大，则会导致电子运动半径增大，从而使偏转角度减小，导致画面比正常偏小，故B正确；
C、当偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱时，从而导致电子运动半径变大，所以导致画面比正常偏小，故C正确；
D、当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，从而使电子运动半径增大，所以导致画面比正常偏小，故D正确；
故选：BCD

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题虽然是考查电视机显像管的作用，但需要掌握电视机的工作原理，电视画面的大小是由电子偏转角度决定，即电子运动的轨道半径．当轨道半径变大，则画面偏小；当轨道半径变小，则画面偏大．这是解答本题的关键．

电子的定向移动方向与电流的方向相反，故在显像管中电流的方向是从荧光屏指向显像管，即由B→A．
故答案为：B→A；

点评：
本题考点： 电流的方向．

考点点评： 本题考查了电流的方向的规定和电视机显像管中的电流的方向．

据右手定则判断磁场方向向上，在根据左手定则磁感线穿掌心四指指电流方向，拇指指受力方向可确定电子向左偏转，选C

C

400mA=400×1000μA=4×10⁵μA；
10kV=10×1000V=1×10⁴V；
因为需要6V的电压，而每节干电池的电压为1.5V，所以4节干电池串联后的总电压为6V．
故答案为：4×10⁵；1×10⁴；4；串．

点评：
本题考点： 电流的大小；电压．

考点点评： 本题考查了电流、电压的单位换算、串联电路特点，知道电流单位间的换算关系、知道每节干电池电压是1.5V，应用串联电路特点即可正确解题．

（1）设电子射出电场时的速度为v，根据动能定理有：eU=[1/2]mv²①
解得：v=

2eU
m
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由于电子向上偏转，由左手定则判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向外．
电子在磁场中沿圆孤ab运动，圆心为c，半径为R，v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，如图所示．则：
由牛顿第二定律得：Bev=m
v2
R ②
tan[θ/2]=[r/R]③
解以上各式可得：B=
1
r

2mU
etan
θ
2
答：（1）电子经过电压为U的加速电场后，离开电场时的速度大小为

2eU
m．
（2）磁场的磁感应强度B为各式可得：
1
r

2mU
etan
θ
2．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题根据动能定理求解加速获得的速度，电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，求解半径或磁感应强度，都是常用的方法，难度不大

电子经加速电场加速后，速度为v，则由动能定理得

电子进入匀强磁场中作匀速圆周运动，轨迹如图，

由几何关系得，电子运动半径

由牛顿第二定律，有

由以上各式解得加速电压

<>

电子在加速度电场中加速，
由动能定理得：eU=[1/2]mv²-0，
电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：evB=m
v2
R，
设电子在磁场中的速度偏角为θ，
由几何知识得：tan[θ/2]=[r/R]，
电子离开磁场后做匀速直线运动，
由几何知识可得：tanθ=[X/r+l]，
解得：X=（l+r）tan（2arctanBr

e
2mU）；
答：电子偏转后射到荧光屏上偏离荧光屏中心的距离X的表达式为：X=（l+r）tan（2arctanBr

e
2mU）．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 电子受电场力加速，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．

如果发现电视画面幅度比正常时偏大，是由于电子束的偏转角增大，即轨道半径减小所致．
A、电子枪发射能力减弱，电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，因此不会影响电视画面偏大，所以A错误；
B、当加速电场电压过低，电子速率偏小，则会导致电子运动半径减小，从而使偏转角度增大，导致画面比正常偏大，故B正确；
C、当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，从而使电子运动半径增大，所以导致画面比正常偏小，故C错误；
D、当偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱时，从而导致电子运动半径变大，所以导致画面比正常偏小，故D错误；
故选：B

点评：
本题考点： 电子束的磁偏转原理及其应用．

考点点评： 本题虽然是考查电视机显像管的作用，但需要掌握电视机的工作原理，电视画面的大小是由电子偏转角度决定，即电子运动的轨道半径．当轨道半径变大，则画面偏小；当轨道半径变小，则画面偏大．这是解答本题的关键．

在任何相等时间里，通过电子流动的任一横截面的电荷量是相等的，荧光屏是最后的一个横截面，故t时间里通过该横截面的电量为：Q=It
可得：t时间里打在荧光屏上的电子数目为n=[Q/e＝
It
e]
答：在t秒内打在荧光屏上的电子数为[It/e]．

点评：
本题考点： 电流、电压概念．

考点点评： 本题考查了电流强度的定义公式，同时要明确电量是量子化的，题中电压U为干扰条件．

据题意，如果没有其它力的作用，电子将打到坐标原点O，为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线，电子既要能向x轴正向偏转，又要能向x轴负向偏转，实现来回扫描，必须加方向周期性改变的偏转磁场．而且电子的...

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题考查对电视机的显像管原理的理解，掌握半径公式和电子偏转方向与磁场方向的关系是关键．