求y=(x+1)/(x^2+3x+5)的值域

charleslee862022-10-04 11:39:542条回答

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壹叁壹銉共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: y=(x+1)/(x²+3x+5)
yx²+3xy+5y=x+1
yx²+(3y-1)x+(5y-1)=0
x是实数则判别式大于等于0
(3y-1)²-4y(5y-1)>=0
9y²-6y+1-20y²+4y>=0
11y²+2y-1; 1年前

十一姨抬共回答了85个问题 | 采纳率: 由韦达定理知
tanα+tanβ=-p
tanα*tanβ=q
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-p/(1-q)=p/(q-1)
tan2(α+β)
=[tan(α+β)+tan(α+β)]/(1-tan(α+β)*tan(α+β))
=[2p/(q-1)]/[1-p²/(q-1)&...; 1年前

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y=(x²+3x+5)/(x+1)
yx+y=x²+3x+5
x²+(3-y)x+(5-y)=0
x是实数,所以方程有解,判别式大于等于0
所以(3-y)²-4(5-y)>=0
y²-6y+9-20+4y>=0
y²-2y-11>=0
y=1+2√3
所以值域(-∞1-2√3]∪[1+2√3,+∞)

1年前查看全部

求y=(x^2+3x+5)/(x+1) (x>-1)最小值 double20001年前1: 夜游客1 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

y=(x^2+3x+2+3)/(x+1)
=(x+1)(x+2)/(x+1)+3/(x+1)
=x+2+3/(x+1)
=(x+1)+3/(x+1)+1
x>-1
x+1>0
所以y>=2√(x+1)*3/(x+1)+1=2√3+1
当x+1=1/(x+1)时取等号
x+1=1,x=0>-1
所以等号能取到
所以y最小值=2√3+1

1年前查看全部

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