When you think of the innumerable birds that one sees flying

其实应当要把定语从句的整个句子一起来看
that one sees flying about
从句中that 代表从句修饰的名词birds,还原后变成
one sees the birds flying about.
one在这里是泛指的“人”,从句的意思便是“人看到鸟在飞来飞去”.我想这样就可以理解这句子的意思:
当你想着人所看到的那些无数的鸟在飞来飞去的时候,...
我的中文有点拗口,你只要理解了可以写一句更通顺的句子来.

翻译：你可以想象出天上有看得见的数不清的鸟在飞来飞去。
one sees修饰鸟，代表看的见的鸟
结构是：think of...doing
在这里就是想象着什么什么样的鸟在飞来飞去

one sees flying about吧 应该是
flying about 是四处飞散的意思
One 在这里是 indefinite pronoun， 不定代词。 因为在这句话里，没有确指看到那些四处飞散的鸟的是谁。。。

泛指一个人