∫sec^3xdx=?

伊雨2022-10-04 11:39:541条回答

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来此寻芳草共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 使用分部积分法来解,
∫sec³xdx
=∫secxd(tanx)
=secx *tanx- ∫tanxd(secx)
=secx *tanx- ∫tan²xsecxdx
=secx *tanx- ∫(sec²x-1)secxdx
=secx *tanx + ∫secxdx-∫sec³xdx
=secx *tanx+ln|secx+tanx|- ∫sec³xdx
所以2∫sec³xdx= secx *tanx+ln|secx+tanx|
于是得到
∫sec³xdx=0.5secxtanx+ 0.5ln|secx+tanx|+C ,C为常数; 1年前