y=(1/3)[x^(-2/3)]*(x+4)+x^(1/3) 求导数.知道的说下,

饿狼盯着你2022-10-04 11:39:541条回答

y=(1/3)[x^(-2/3)]*(x+4)+x^(1/3) 求导数.知道的说下,
口述一次：y等于三分之一乘以x的负三分之二次方,乘以（x+4）加上x的三分之一次方.求导数.知道的说声,太复杂了我都昏了,

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阿郎0000003 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: y′=(1/3)[ x^(-2/3) ]′*(x+4)+(1/3)[ x^(-2/3) ]*(x+4)′+[ x^(1/3) ]′
=(1/3)*(-2/3)*[x^(-5/3)]*(x+4)+(1/3)[ x^(-2/3) ]+1/3*[x^(-2/3)]
= [-2/9]*[x^(-5/3)]*(x+4)+2/3*[x^(-2/3)]
对于复合函数求导,例如：h(x)=f(x)g(x),是第一个求导乘以第二个不求导加上第二个求导乘以第一个不求导,即：h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x).对于多个也是如此,如：F(x)=f(x)g(x)h(x) 求导得
F′(x)=f′(x)g(x)h(x)+f(x)g′(x)h(x)+f(x)g(x)h′(x)′
题目中,应该是x^(-2/3)的导数,即(-2/3)*[x^(-5/3)]乘以(1/3)*(x+4) ,加上 (1/3)*[x^(-2/3)]乘以(x+4)的导数,即1.整理得 [-2/9]*[x^(-5/3)]*(x+4)+1/3*[x^(-2/3)].然后再加上想x^(1/3)的导数,即(1/3)*x^(-2/3).整理得 y′=[-2/9]*[x^(-5/3)]*(x+4)+2/3*[x^(-2/3)]
不知道看没看懂啊~; 1年前