（1）4.6×3.7+54×0.37；

解题思路：（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）等式的两边同时减去50%，然后等式的两边同时除以[2/3]即可；
（4）根据比例的基本性质，把原式改写为[1/3]x=0.25×80%，然后等式的两边同时除以[1/3]即可．

（1）4.6×3.7+54×0.37
=46×0.37+54×0.37
=（46+54）×0.37
=100×0.37
=37；

（2）0.125×34+6.7×1.25-12.5%
=0.125×34+67×0.125-0.125
=0.125×（34+67-1）
=0.125×100
=12.5；

（3）[2/3x+50%＝42

2
3]x+50%-50%=42-50%
[2/3]x=41.5
[2/3]x÷[2/3]=41.5÷[2/3]
x=62.25；

（4）[1/3]：0.25=80%：x
[1/3]x=0.25×80%
[1/3]x=0.2
[1/3]x÷[1/3]=0.2÷[1/3]
x=0.6．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算．

考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算；解方程和解比例根据等式的性质进行解答．