求 y=-2cosx^2+2sinx+3 x属于[π/6,5π/6]的最大值和最小值

求3sinx^3+2cosx^2的导数

求3sinx^3+2cosx^2的导数
这式子要用公式求导数吗,还是把sin或cos直接看成常数就好了,我在一个网站上看到老师把这个式子的sin和cos直接看成常数来求导,求有经验的高手回答
不好意思,我打错了,是3sinθ.x^3+2cosθ.x^2

jnby10041年前1

wxdqh1 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

3sin(x^3)+2cos(x^2) ?
用复合函数解答
y'=3cos(x^3)*(x^3)'-2sin(x^2)*(x^2)'
=9x^2cos(x^3)-4xsin(x^2)
希望对你有帮助哦
不懂可以追问的

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y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2,求递减区间,最大值最小值

ghostnn11年前1

kxjswyx 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

化简
y=1+sin2x+cos2x+1=根号2*sin(2x+π/4)+2
递减区间为[-3π/8+kπ,π/8+kπ] (k∈Z)
最大值为 2+根号2
最小值为 2-根号2

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关于x的方程2cosx^2+sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,求实数a的取值范围

关于x的方程2cosx^2+sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,求实数a的取值范围
关于x的方程2cosx^2-sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根，求实数a的取值范围
不是+，是-关于x的方程2cosx^2-sinx+a=0

iamabbie1年前1

zw82661468 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

2cos²x-sinx+a=0
-2sin²x-sinx+a+2=0
2sin²x+sinx-a-2=0 在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,
令sinx=t∈[-1/2,1]
2t²+t-2-a=0
2(t+1/4)²-17/8-a=0 (*)
对称轴t=-1/4
若sinx∈[0,1),x有两解
若sinx∈[-1/2,0),x有一解.
（1）方程有等根,t=-1/4,原方程只有一解；
（2）方程若有不同的根,则根在t=-1/4的两侧.
设两根t1

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为什么1+cos2x=2cosx^2

tanyifeng1年前1

紫痕青月 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

cos^2x=2cosx-1 二倍角公式

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设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).）

设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).）
1.试用a写出f(a)的表达式
2.试确定f(a)=0.5的a的值,并由此时的a求出y的最大值.

天外风尘1年前2

陈子寅 共回答了15个问题 | 采纳率80%

1.令t=cosa
-1≤t≤1
y=2t^2-2at-(2a+1)
=2[t^2-at+(a^2)/4]-a^2/4-2a-1
=2(t-a/2)^2-a^2/4-2a-1
1)a/21时 t=1最小
f(a)=2(1-a/2)^2-a^2/4-2a-1=a^2/4-4a+1
2.1)a/21时,f(a)=a^2/4-4a+1=1/2
得a=8+√62(舍8-√62)
综上.a=-4+√10时,y(max)=3
a=8+√62时,y(max)=-15

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【(sinx)^2-x^2cosx^2】/(sinx)^4中x趋向于0时的极限

f115871年前3

youl0714 共回答了16个问题 | 采纳率100%

lim(x→0) [(sinx)^2-x^2(cosx)^2]/(sinx)^4
(sinx)^2 =(1-cos2x)/2 x^2(cosx)^2=x^2(1+cos2x)/2
=2 lim(x→0) [(1-cos2x)-x^2(1+cos2x)]/(1-cos2x)^2
=2lim(x→0)(1-x^2-x^2cos2x-cos2x)'/(1-2cos2x+(cos2x)^2)'
=2lim(x→0)(-2x-2xcos2x+2x^2sin2x+2sin2x)/(4sin2x-4sin2xcos2x)
=lim(x→0)(-x-xcos2x+x^2sin2x+sin2x)' /(sin2x-sin2xcos2x)'
=lim(x→0)(-1-cos2x+4xsin2x+2x^2cos2x+2cos2x)'/(2cos2x-2cos4x)'
=lim(x→0)(6sin2x+12xcos2x-4x^2sin2x-4sin2x)'/(4sin2x+8sin4x)'
=lim(x→0)(24cos2x-32xsin2x-8x^2cos2x-8cos2x)' / (8co2x+32cos4x)'
=(24-8)/(8+32)=16/40=2/5

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求f(x)=2cosx^2+2sinx-3的最大值与最小值,并求相应的x值

飘逸-19821年前1

shadow_stone 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2cosx^2=2-2sinx^2
所以原式=-1-2sinx^2+2sinx=-2(sinx-1/2)^2-1/2,所以当sinx=0.5,即x=30或150度时,有最大值,-0.5.sinx=-1时,有最小值-5,即X=270度

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已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正

已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正周期

摇篮里的梦1年前1

FreshOutlook 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,
=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x,
=2sin2x-2cos2x
=2√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=π

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不定积分求教 ∫ 1/(sinx^2 + 2cosx^2 ) dx

premacy1年前3

snowmoqi 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∫ 1 / (sin²x + 2 cos²x) dx
=∫ (1 / cos²x) / (2 + tan²x) dx
令u = tanx,du = sec²x dx
=∫ 1 / (2 + u²) du
令u = √2 tanv,du = √2 sec²v dv
2 + u² = 2 + 2 tan²v = 2 sec²v
=(√2 / 2) ∫ 1 / sec²v * sec²v dv
=1 / √2 * v+C
=(1 / √2) arctan(u / √2) + C
=(1 / √2) arctan[tanx / √2] + C

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设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定f(a)=1/2的a的值,并由此时

设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定f(a)=1/2的a的值,并由此时的a求出y的最大值

lycom1年前1

zz1977 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1)
y=2( (cosx)^2 -acosx+a^2/4)-(2a+1+a^2/2)
=2(cosx-a/2)^2-(2a+1+a^2/2)
那么进行讨论:
若-1≤a/2≤1,那么此时最小值就是cosx=a/2时,f(a)=-a^2/2-2a-1
若a/2≥1时,那么此时最小值就应该是cosx=1时,f(a)=2-2a-2a-1=1-4a
若a/2≤-1时,那么此时最小值是cosx=-1时,f(a)=2+2a-2a-1=1
所以综合起来看,就是一个分段函数:
a≤-2时,f(a)=1
-2≤a≤2时,f(a)=-a^2/2-2a-1
a≥2时,f(a)=1-4a
(2)
若f(a)=1/2时,就是有:
-a^2/2-2a-1=1/2或者1-4a=1/2
解1-4a=1/2这个方程得到:a=1/8不符合a≥2这个条件,所以舍去这个值
解-a^2/2-2a-1=1/2这个方程得到:a=-3或者a=-1
又此时a的范围是:-2≤a≤2
所以a=-1
那么此时
y=2(cosx)^2+2cosx+1=2(cosx+1/2)^2+1/2
那么根据图形关于cosx=-1/2对称的,
所以可以知道:当cosx=1时,函数值y达到最大
也就是此时y=2+2+1=5
就是a=-1,此时y的最大值是5

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函数f（x）=2cosx^2+2根号3sinxcosx+a,a是实常数（1）求f（x）的最小正周期

飞飞的猪猪1年前1

sun_2007 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f（x）=2cosx^2+2√3sinxcosx+a=cos2x+1+√3sin2x+a=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)+a+1=2sin(π/6+2x)+a+1
最小正周期2π/2=π

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求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合

求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
急用!

LJYD1年前1

rdtklyl 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

y=2(1-sin^2x)+2√3sinx-1
=2-2sin^2x+2√3sinx-1
=-2sin^2x+2√3x+1
=-2(sinx-√3/2)^2+5/2
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=-1时
y取得最小值
为-1-2√3
此时x=-π/2+2kπ（k∈Z）
当sinx=√3/2
y取得最大值
此时x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）

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化简(2cosx^4-2cosx^2+1/2)/(2tan(π/4-x)sin(π/4+x)^2)

无脚鸟zero1年前1

omened 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

=2(cos(x)*cos(x)-1/2)^2/(2tan(π/4-x)cos(π/4-x)^2)
=(1/2)*cos^2(2x)/[2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)]
=(1/2)*cos^2(2x)/sin(π/2-2x)
=(1/2)cos(2x)

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求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合

樱桃纸鸢1年前1

阿黛想你笑 共回答了12个问题 | 采纳率100%

令t=sinx,则|t|

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设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)

设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)
试确定f(a)=1/2的值,并由此时的a求出y的最大值

daocaoren11051年前1

jbzh676 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(1)
y=2( (cosx)^2 -acosx+a^2/4)-(2a+1+a^2/2)
=2(cosx-a/2)^2-(2a+1+a^2/2)
那么进行讨论:
若-1≤a/2≤1,那么此时最小值就是cosx=a/2时,f(a)=-a^2/2-2a-1
若a/2≥1时,那么此时最小值就应该是cosx=1时,f(a)=2-2a-2a-1=1-4a
若a/2≤-1时,那么此时最小值是cosx=-1时,f(a)=2+2a-2a-1=1
所以综合起来看,就是一个分段函数:
a≤-2时,f(a)=1
-2≤a≤2时,f(a)=-a^2/2-2a-1
a≥2时,f(a)=1-4a
(2)
若f(a)=1/2时,就是有:
-a^2/2-2a-1=1/2或者1-4a=1/2
解1-4a=1/2这个方程得到:a=1/8不符合a≥2这个条件,所以舍去这个值
解-a^2/2-2a-1=1/2这个方程得到:a=-3或者a=-1
又此时a的范围是:-2≤a≤2
所以a=-1
那么此时
y=2(cosx)^2+2cosx+1=2(cosx+1/2)^2+1/2
那么根据图形关于cosx=-1/2对称的,
所以可以知道:当cosx=1时,函数值y达到最大
也就是此时y=2+2+1=5
就是a=-1,此时y的最大值是5

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已知函数f（x）=1/2cosx^2-sinxcosx-1/2sinx^2 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的图像

已知函数f（x）=1/2cosx^2-sinxcosx-1/2sinx^2 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的图像的对称轴方程
（3）求函数的单调区间

累啊累啊1年前2

56999044 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=1/2cos²x-sinxcosx-1/2sin²x
=1/2(cos²x-sin²x)-sinxcosx
=1/2cos2x-1/2sin2x
=√2/2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2/2sin(π/4-2x)
(1) 函数的最小正周期：2π/2=π
(2) 函数的图像的对称轴方程：x=3π/8+kπ
(3) 单调减：2kπ-π/2

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y=sinx(1+2cosx^2)最大值,最小值...

WS伪LOLI1年前4

safetyqa 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=sinx(1+2cos²x)=sinx[1+2(1-sin²x)]=sinx(3-2sin²x)
令t=sinx,则-1≤t≤1,y=t(3-2t²),求导得
y’=3-6t²,
令y’≥0,求得y=t(3-2t²)的增区间为-√2/2≤t≤√2/2,同理令y’≤0,求得减区间为t≤-√2/2或t≥√2/2,
从而y=t(3-2t²)在t= -√2/2时取得最小值,最小值为-√2；在t=√2/2时取得最大值,最大值为√2,所以
y=sinx(1+2cos²x)最小值为-√2；最大值为√2

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设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a-1)的最小值为f(x).

设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a-1)的最小值为f(x).
1.试用a写出f(a)的表达式.
2.试确定f(a)=1/2的值,并由此时的a求出y的最大值.

内窥镜禁1年前4

我心飞扬021 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.令z=cosa
-1

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已知函数f(x)=1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1,X属于R

已知函数f(x)=1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1,X属于R
√为根号表示√3 再除以2.
1 求函数y取得最大值时,求自变量x的集合；2 该函数的图像可由y=sinx(定义域为R）的图像经过怎样伸缩和平移变化而得到.

z_jyuan1年前1

mentally 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1.1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1=-1/4cos2x+√3/4sin2x+5/4=
1/2sin(2x-30)+4/5
2x-30=360N+90 max
x=60+180N
2.该函数图象由y=sinx由Y轴缩小1/2,X轴延长2倍,向X轴向右平移30度.再由Y轴正方向平移5/4得到/

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已知向量a=(2cosx^2,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,在三角形ABC中,a,b,c分别是

已知向量a=(2cosx^2,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
f(C)=3,c=1,ab=2根号3,且a>b,求a,b的值

jiaolei01150641年前1

YARU119 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

f(x)=a.b=2cos²x+√3sin2x
=1+cos2x+√3sin2x
=1+2sin(2x+π/6)
由f(C)=3得
1+2sin(2C+π/6)=3
∴sin(2C+π/6)=1
∴2C+π/6=π/2
∴C=30°
由余弦定理得
1²=a²+b²-2abcos30°
又ab=2根号3,且a>b
解得a=2,b=√3

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已知tanx=2,则sinx^2+sinxcosx-2cosx^2=

长河流沙1年前2

逝者如其斤 共回答了18个问题 | 采纳率100%

sinx/cosx=tanx=2
sinx=2cosx
代入sin²x+cos²x=1
则cos²x=1/5,sin²x=4/5
sinxcosx=(2cosx)cosx=2cos²x=2/5
所以原式=4/5+2/5-2/5=4/5

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已知2cosx^2+3sinxcosx-3sinx^2=1,则tanx=

已知2cosx^2+3sinxcosx-3sinx^2=1,则tanx=
答案为1或-1/4,

dollyzf1年前1

xxdcdlqy 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

原式=1+cos2x+(3/2)sin2x-3/2+(3/2)cos2x=(3/2)sin2x+（5/2）cos2x-1/2=1
∴(3/2)sin2x+（5/2）cos2x=3/2
∴3sin2x+5cos2x=3
令tanx=a,由万能公式得sin2x=2a/1+a² cos2x=2a/1-a²
因此,6a/1+a²+10a/1-a²=3
解方程得：a=tanx=1或-1/4

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求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域

朱双易1年前2

syzcrystal 共回答了14个问题 | 采纳率100%

cosx-2cosx^2>=0
cosx(1-2cosx)>=0
1/2>=cosx>=0
定义域x属于[2pai,2pai+pai/3]
y=根号(cosx-2cosx^2)＝根号（－2（cosx-1/4）^2+1/8）
显然当cosx=1/4时y最大值＝4分之根号2
－2（cosx-1/4）^2＝－1/8,即cosx＝3/4时时y有最小值＝0
y属于[0,4分之根号2]

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已知函数f(x)=1/2cosx^2+（根号3）/2*sinxcosx+1

已知函数f(x)=1/2cosx^2+（根号3）/2*sinxcosx+1
(1)求函数的最小正周期(2)求满足方程f(x)=1所有x解的集合

516635161年前1

shenhua519 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=√3/4*sin2x+1/4*(1+cos2x)+1
=√3/4*sin2x+1/4*cos2x)+5/4
=(1/2)sin(2x+z)+5/4
tanz=(1/4)/(√3/4)=1/√3
z=π/6
所以f(x)=(1/2)sin(2x+π/6)+5/4
所以T=2π/2=π
f(x)=1
sin(2x+π/6)=-1/2
2x+π/6=2kπ-π/6,2x+π/6=2kπ-5π/6
所以集合={x|x=kπ-π/6,x=kπ-π/2,k属于Z}

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已知x为锐角 且sinx^2-sinxcosx-2cosx^2=0 求tanx的值

绯月歌帆1年前2

gkghjkjjhvjh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(sinx^2-sinxcosx-2cosx^2)/1
=(sinx^2-sinxcosx-2cosx^2)/(sinx^2+cosx^2)
=(tanx^2-tanx-2)/(tanx^2+1)
=0
tanx=-1,2锐角
tanx=2

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方程sinx^2+sin2x-2cosx^2=m有实数解,求m的取值范围

Amay吃鼻涕1年前1

水月遇见镜花 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设f(x)=sinx^2+sin2x-2cosx^2,此题实际上就是求f(x)的值域,具体解答如下:
f(x)=sinx^2+sin2x-2cosx^2
=(sinx^2+cosx^2)+sin2x-3cosx^2
=1+sin2x-3(1+cos2x)/2
=sin2x-3/2*cos2x-1/2
=√13/2*sin(2x-y)-1/2
所以f(x)的值域为[-√13/2-1/2,√13/2-1/2],所以m的范围是[-√13/2-1/2,√13/2-1/2],完毕.
其中√表示根号,tany=3/2

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已知a=(2cosx^2,sinx),b=(1,2√3cosx),函数f(x)=a·b （注：此处a、b都为向量）

已知a=(2cosx^2,sinx),b=(1,2√3cosx),函数f(x)=a·b （注：此处a、b都为向量）
（1）求函数f（x）的最小正周期.（2）求函数f（x）的单调增区间.

205885651年前1

dear_71 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

由题设可知,f(x)=2(cosx)^2+(2√3)sinxcosx=(1+cos2x)+(√3)sin2x=1+2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]=2sin[2x+（π/6)]+1.===>f(x)=2sin[2x+(π/6)]+1.(1).T=(2π)/2=π.===>T=π.(2).2kπ-(π/2)≤2x+(π/6)≤2kπ+(π/2).===>kπ-(π/3)≤x≤kπ+(π/6).===>函数f(x)的单调增区间为[kπ-(π/3),kπ+(π/6)] (k为整数）.

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已知tanx=2,则sin2x+3cos2x/2COSX^2+3sin2x-1

mengqx1年前1

魏栋安 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

tanx=2 sinx=2/√5 cosx=1/√5
sin2x=2sinxcosx=4/5
cos2x=3/5
sin2x+3cos2x/2COSX^2+3sin2x-1=4/5+3*(3/5)/2(1/√5)^2+3*4/5-1=6.7

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