f(x)=log1/2(x^2+2x+3)求该函数的值域

求函数f(x)=log1/2(x^2-2x)在其单调区间上的反函数

披上我的新aa1年前1

sanzhli 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

∵log1/2(t)在t∈(0,+∞)上是单调减区间
此题中,t=-x^2-2x+3＞0（真数＞0）
∴x∈(-3,1)
对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)
在(-3,-1]上是单调递增函数,
在[-1,1)上是单调递减函数
根据复合函数求单调区间：
∴在(-3,-1]上是单调递减函数
在[-1,1)上是单调递增函数

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有关三角函数的图像与性质的问题为什么因为0＜sin2x≤1,所以0＜1/2sin2x≤1/2,会导致log1/2（1/2

有关三角函数的图像与性质的问题
为什么因为0＜sin2x≤1,所以0＜1/2sin2x≤1/2,会导致log1/2（1/2sin2x）≥1啊

litty20011年前5

cyscy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

log以1/2为底的函数是减函数

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对于函数f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3),当值域为（-∞,-1】,求实数a的所有取值

tianari1年前1

五十秒一分钟 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a^2-12>=0
a^2>=3

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用函数单调性定义证明函数f(x)=log1/2 (1-1/2 x)在（-∞,2）上是增函数

xp11291年前2

lj730 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设x1

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设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.1、求a的值 2、证明f(x)在区间（1,正无穷

设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.1、求a的值 2、证明f(x)在区间（1,正无穷）内单调递增

诸八届1年前2

小草陈 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)
(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)
1-x^2=1-a^2x^2
a^2=1
a=1或-1
若a=1
则f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)
无意义
所以a=-1
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x>1时x-1递增
所以2/(x-1)递减
所以(1+x)/(x-1)是减函数
底数1/21时f(x)是增函数

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函数y=log1/2 (3x²-6+5) 在[a,﹢无穷]上是减函数,则实数a的取值范围是

函数y=log1/2 (3x²-6+5) 在[a,﹢无穷]上是减函数,则实数a的取值范围是
是 3x²-6x+5

Fairy莎1年前1

沙拉呀 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

-6?-6x?

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若全集为实数R,集合A：log1/2(2x-1)>0,则A的补集为

aney55651年前1

redbooks 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

log1/2(2x-1)>0
0

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求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值

夫子爱丫头1年前3

听钟未眠客 共回答了25个问题 | 采纳率88%

根据函数的单调性知,当2x+3-x2取最大值时,原函数有最小值
2x+3-x²=-(x-1)²+4

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求log1/2(x-2)＞0的解集

jingjing0271年前1

天才与愚人 共回答了11个问题 | 采纳率100%

log1/2(x - 2) > 0
0 < x - 2 < 1
2 < x < 3
所以解集是 (2 ,3)

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已知R为全集,A=｛x|log1/2（3-x）≥-2｝,B=｛X｜5/ｘ+2≥1｝,求R中子集A的补集∩B

娃哈哈j671年前1

twzs 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

A=｛x|3>x≥-1｝B==｛x|3≥x>-2｝ 则为-1>x>-2
采纳哦

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解不等式 log1/2(X^-X-2)> log1/2(X-1)-1

解不等式 log1/2(X^-X-2)> log1/2(X-1)-1
.

山水之间21年前1

spansweetie 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

log1/2(X^2-X-2)> log1/2(X-1)-1 log1/2(X^2-X-2)> log1/2(X-1)-log1/2(1/2) log1/2(X^2-X-2)> log1/2【(X-1)/（1/2）】（这变换是公式~……你知道吧~） 因为log1/2图像是单减的~∴X^2-X-2＜(X-1)/（1/2） X^2-3X＜0 所以0＜X＜3

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分段函数f（x）=log2x x＞0 f（x）=log1/2（-x）x＜0 若f（a）＞f（-a）,则实数a的取值范围为

分段函数f（x）=log2x x＞0 f（x）=log1/2（-x）x＜0 若f（a）＞f（-a）,则实数a的取值范围为多少?（2、1/2是底）谢谢!

yaogunrock1年前0

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y=根号1-log1/2 x+根号log(1/2)x-1求定义域

qingfengjusi1年前1

sano4587 共回答了18个问题 | 采纳率100%

由根式有意义有
1-log1/2(x)>=0
且log1/2(x-1)>=0
又由对数有意义有
x>0
且x-1>0
联立以上不等式有
1

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函数 y=log1/2(x^2-6x+7)的值域是

luckywyy1年前1

神话看法 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

由于x^2-6x+7=(x-3)^2-2>=-2
也就是说真数能取到所有的正数,故其值域是R,即(-无穷,+无穷)

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已知f（x）＝log1/2（1-sinx/1+sinx）,怎样判,它的奇偶性啊

蓝夕10041年前1

yuxue88 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

奇函数

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函数f(x)=log1/2为底(x-3),若f(X)＞1,则x的取值范围

环境静静1年前3

sungay888 共回答了14个问题 | 采纳率100%

定义域x-3＞0,解得x＞3
因为对于f(x)=loga x,当0＜a＜1时,f(x)在x＞0上是减函数
所以要使f(X)＞1=log1/2为底1=f(4)
所以x＜4
所以3＜x＜4

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数学一道求单调区间的题!函数y=log1/2(6+5x-x^2)的单调递减区间是?把运算过程说一下,谢谢!

xwxj060b1年前2

萧瑟风 共回答了23个问题 | 采纳率87%

y=log1/2(t)是单调递减的
定义域:
6+5x-x^2>0
x^2-5x-6

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函数f（x）=log1/2（6-x-x2）的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2,2) C（负无穷,-1/2

函数f（x）=log1/2（6-x-x2）的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2,2) C（负无穷,-1/2）D（-3,-1/2）

nan02571年前1

卉跑的油条 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

考查的是复合函数的单调性
把复合函数分成二次函数和对数函数
函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的定义域：
6－x－x²＞0
x²＋x－6＜0
(x＋3)(x－2)＜0
－3＜x＜2
故定义域：(－3,2)
令t＝－x²－x＋6＝－(x＋1/2)²＋25/4
则函数t在(－3,－1/2)上递增,在[－1/2,2)上递减
又函数y＝log1/2(x)在定义域上单调递减
故函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的单调增区间是：[－1/2,2)
选B．

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请问对数型函数的图像怎么画呀 如Y=-LOG1/2(-X) 这个画在坐标轴上的横坐标X究竟是哪个X 搞晕了

地上的烟盒1年前0

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不等式log1/2(x-1)≤log1/2(x^2+x-6)的解集为

ee俊杰1年前1

jason617 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

根据对数函数性质
x-1≥x²+x-6
x-1>0
x²+x-6>0
2

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f(x)＝log1/2(1＋x）,g（x）＝log1/2(1-x) 求使f（x）－g（x）＞0的x的取值范围

dhgdas1年前2

雪饮狂刀2008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设F(x)=f(x)-g(x)则F(x)=㏒½（1+x)-㏒½（1-x）=㏒½[（1+x）/(1-x)]>0∵1/20③.联立①②③得(-1,1)

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已知函数f(x)=log1/2(x+1)/(x-1)

已知函数f(x)=log1/2(x+1)/(x-1)
已知函数f(x)=log(1/2)底(x+1)/(x-1)
判断f(x)的奇偶性.

音乐无限emi1年前3

阿拉咯咯空中策略 共回答了10个问题 | 采纳率90%

很明显x>1或者x

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已知函数f（x）=log1/2 （a^x-b^x）(a,b为常数)(1)当a＞0,b＞0时,求f(x)的定义域

已知函数f（x）=log1/2 （a^x-b^x）(a,b为常数)(1)当a＞0,b＞0时,求f(x)的定义域
还有一个条件：且a不等于b

rrryyh1年前1

lxm28090874 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

a>b 时,定义域为（0,+∞）
a

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已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数,求实数m的取值范围

浪迹学海1年前1

悠悠WOO 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数
∵ y=log1/2 (t)在（0,+∞）上是减函数
∴ t(x)=x^2-mx+1在（1,正无穷）上是增函数,且t>0恒成立
∵ t(x)是二次函数,对称轴为x=m/2
∴ m/2≤1,且t(1)≥0
∴ m≤2 且 1-m+1≥0
∴ m≤2且m≥2
∴ 实数m的取值范围是m=2

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f（x）=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数,

f（x）=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数,
若x>=3,f(x)>(1/2)x+m,恒成立,求实数m的取值范围

filter811年前1

咖啡暖手 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f（x）=log1/2(x+1)/(x-1)
x≠±1
f（x）=log1/2(x+1)/(x-1)
=log2(x-1)/(x+1)
=log2(1-2/(x+1))
x1,x+1是增函数,2/(x+1)是减函数,
所以-2/(x+1)是增函数,
即1-2/(x+1)也是增函数
所以log2(1-2/(x+1))也是增函数
f（x）=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数,

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关于函数单调性的证明f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)

关于函数单调性的证明f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
一般函数单调性的证明不是要用定义法证明么?下列证明方法在考试中能得分么?应该如何做这道题?
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x>1时x-1递增
所以2/(x-1)递减
所以(1+x)/(x-1)是减函数
底数1/21时f(x)是增函数

gyudhm1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设f(x)=log1/2(ax^2+2x)在【2,4】上为减函数,实数a的范围

qisi741101年前1

素雅 共回答了10个问题 | 采纳率90%

此题还是得根据同增异减法则来做：
先解决定义域问题,
ax^2+2x>0在[2,4]上必须恒成立,则成为二次函数求在定义域上值域分布范围问题,具有一般性.
另一种思路是因为x^2>0所以将ax^2+2x视为关于a的一次函数,利用一次函数分布来解决
第三种解法最简单,直接解方程
a>-2x/x^2即a>-2/x,则a大于-2/x的最大值就可以了,x属于【2,4】则-2/x最大值是-1/2
则a>-1/2,
f(x)为减函数,外层对数函数式减函数,则内层二次函数增函数,才能是整体为减函数
ax^2+2x,
当-1/2=-1/4
当a=0时,2x在[2,4]上单调递增,满足题意
当a>0时,[2,4]在对称轴左边才能是增函数
则对称轴-1/a0
终上所述{a|a≥-1/4}

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函数y=log1/2(-x平方+4x)的值域是?

特邀评论员1年前3

ctao160 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

定义域为g(x)=-x^2+4x=x(4-x)>0,即 0

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f(x)=log1/2(x平方-ax+a)在(负无穷到根号2)上单凋增,求a的取值范围.

f(x)=log1/2(x平方-ax+a)在(负无穷到根号2)上单凋增,求a的取值范围.
要求用内外函数“同增异减”的性质来解.推理要严密,步步有据.我11.9号要交,

blue06081年前1

tqf21027 共回答了14个问题 | 采纳率100%

[2√2,4)
解法:
根据对数性质得:x^2-ax+a>0
用△解出0

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对数函数的变化问题log0.5(6)=-log2(6) 为何能从log1/2(6) 变为-log2(6)呢?

ghear1年前1

dreamfish_my 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

log0.5(6)
=lg6/lg0.5
=lg6/lg[2的-1次方]
=lg6/(-lg2)
=-lg6/lg2
=-log2(6)

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Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围

王泰山1年前1

radio668 共回答了25个问题 | 采纳率88%

因为函数 log1/2(x^2-ax+2a) 在 [1,+∞）是减函数,
因此 x^2-ax+2a 在 [1,+∞）是增函数,
而 x^2-ax+2a=(x-a/2)^2+2a-a^2/4 ,
所以 a/20 ,
解得 -1

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若sinθ+cosθ=根号2 求log1/2(sinθ)·log1/2(cosθ)

神彩飞扬玲1年前2

cyonjan 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

sinθ+cosθ=根号2
两边平方,1+2sinθcosθ=2
2sinθcosθ=1
2sinθ(根号2－sinθ)=1
2sinθ^2-2根号2sinθ+1=0
sinθ＝根号2/2
cosθ=根号（1-sinθ^2）=根号2/2
log1/2(sinθ)·log1/2(cosθ)
＝(log1/2(根号2/2))^2
＝(log1/2 (1/2)^(1/2))^2
=1/4

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函数y=log1/2(x^2-ax+2)在区间(-2,1)上为递增函数,则实数a的取值范围为

偶是小彬1年前1

ckj203548 共回答了15个问题 | 采纳率80%

a=1/2 括号外为减函数,所以括号内也要为减函数
开口向上,所以对称轴要大于1.定义域要满足所以1代进去要大于0.
列两个方程组,解一下就出来了

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函数f(x)=log1/2(2x-x^2) 的单调减区间是

旁观者1001年前1

jennifer136 共回答了25个问题 | 采纳率92%

f（x）单调减,即2x-x^2单调增
配方得-(x-1)^2+1
即x0
即0

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求已知2(log1/2(x))^2+5log1/2(x) -3

penguinf1年前1

白银的月亮 共回答了25个问题 | 采纳率96%

2[log1/2(x)]^2+5log1/2(x)-3

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如果log1/2(|x-π/3|)≥log1/2(π/2),则sinx的取值范围?

电子云雨1年前2

LOVE宣ONLY 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

log1/2递减
|x-π/3|

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函数f(x)=log1/2(x的2次方-2x+5)值域

我的冬季1年前1

zwlma 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

因为（-2）²-4×1×5=-16＜0
x²-2x+5＞0
根据图像知,值域为（0,+∞）

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设f(x)=log1/2为底(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数

设f(x)=log1/2为底(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数
若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>（1/2）^x+m恒成立,求实数m的取值范围

cpm93601年前1

Vincent0607 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f(-x)=log1/2[(1+ax)/(-x-1)]
f(-x)=-f(x)
即log1/2[(1+ax)/(-x-1)]=-log1/2[(1-ax)/(x-1)]
即(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)
1-(ax)^2=1-x^2
解得a=±1
a=1 则函数为f(x)=log1/2(-1)不成立
所以a=-1
f（x）=log1/2[(1+x)/(x-1)]
易知函数在x>1 是递增函数
要想对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>（1/2）^x+m恒成立
则 吃饭后继续回答
（1/2）^x 是递减函数 因此f(x)-（1/2）^x 还是递增
所以要想f(x)-（1/2）^x>m 恒成立
则m要小于f(x)-（1/2）^x的最小值 即x=3是取到的值
所以m

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求函数y=log1/2(-x^2+x)的值域和单调区间

ec8yma1年前3

刚子二 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

令g(x)=-x^2+x=x(1-x)>0,得0

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设f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1）为奇函数,a为常数,求a的值,并证明f(x)在区间（1,正无穷）内单调递

设f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1）为奇函数,a为常数,求a的值,并证明f(x)在区间（1,正无穷）内单调递增,
（3)若对于区间【3,4】上的每一个x的值,不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立,求实数m的取值范围.

A176791年前2

meding 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

用-f(x)=f(-x)代入,可以得出-log1/2（1-ax)/x-1=log1/2(1+ax)/（-x-1） 可以得出(x-1）/(1-ax）=（1+ax)(-x-1) 解就行了 其他的下面这位已经解了 你按他说的解就行了

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已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 1.当a=-1时,求函数f(x)的定义域,值域及单调区间 2.

已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 1.当a=-1时,求函数f(x)的定义域,值域及单调区间 2.对于x属于[1,2],不
2.对于x属于[1,2],不等式(1/2)^f(x)-3x>=2恒成立,求正实数a的取值范围

恒少_xx1年前1

Phoenix998 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1,当a=-1时 有,-x^2+3x-1+1>0得00时,x∈[1,2]时单调增,所以r(x)min=r(1）=a*1+a+1-2>=0,
所以a>=1/2.

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已知f（x）=log1/2^（1-sinx）/（1+sinx）,求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性

gaaa1年前1

daniu518 共回答了25个问题 | 采纳率84%

定义域就是解不等式
（1-sinx）/（1+sinx）＞0
解得sinx≠±1
x≠π/2+kπ（k属于Z）
定义域关于原点对称
f（-x）=log（1/2）^（（1+sinx）/（1-sinx））=-f（x）
所以f（x）为奇函数
周期为2π,
因为
（1-sinx）/（1+sinx）=（2-（1+sinx））/（1+sinx）=2/（1+sinx）-1
因为0＜1+sinx＜2
所以1/（1+sinx）＞1/2
所以2/（1+sinx）-1＞0
所以值域为R
单调性,当sinx↑,（1-sinx）/（1+sinx）↓,f（x）=log（1/2）^（（1-sinx）/（1+sinx））↑,所以f（x）的单调性与sinx相同
单调增区间为（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）,k属于Z
单调减区间为（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）,k属于Z

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已知f（x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2（3-x）】的定义域.

ahua10091年前2

cjsy43 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

0

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log1/2为底3的对数 1/3的0.2次幂 2的1/3次幂 的大小关系?为什么?

gg最光荣1年前1

cxweb 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵a=log 1/2 3 ,∴(1/2)^a=3,∴a

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log1/2 ((x^2)-6x+17)的值域是?

叁玖1年前3

星空漫画 共回答了18个问题 | 采纳率100%

令t(x)=x²-6x+17=(x-3)²+8
t>=8
y=log(1/2)(t)为减函数
所以tmin=8时ymax=-3
所以函数值域为(-∞,-3]

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函数y=log1/2cos(2x＋π/4)的单调区间为

间的自1年前1

g_uqx3e6hi49ac 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

底数1/20
根据复合函数的单调性
在2x＋π/4∈(kπ-π/2,kπ)时,cos函数单调增
即x∈(kπ/2-3π/8,kπ/2-π/8)时,函数y单调减.
在2x＋π/4∈(kπ,kπ+π/2)时,cos函数单调减
即x∈(kπ/2-π/8,kπ/2+π/8)时,函数y单调增.k∈Z
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

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函数f(x)=log1/2(x-2的x次方+1)的零点所在的大致区间是

dong42191年前1

dcka0 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=log(1/2)(x-2^x+1)对吧?
其定义域不好求,要解超越方程,即：x+1>2^x,但可以通过图像
判断,定义域为0

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已知log1/2(log2x)=log1/3(log3y)=1,试比较x,y的大小

radiocq1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若x>-3,则函数y=log1/2(x+10+1/x+3)的最大值是

西子_1年前1

mint1986 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x>-3,那么有x+3>0
x+10+1/(x+3)=(x+3)+1/(x+3)+7>=2+7=9
即真数的最小值是：9
所以,y=log1/2(x+10+1/(x+3))的最大值是：log1/2(9).

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