调和级数收敛file:///C:/Users/Administrator/Desktop/IMG_20130803_10
![](images/u2507.png)
调和级数收敛
file:///C:/Users/Administrator/Desktop/IMG_20130803_105728_1.jpg
file:///C:/Users/Administrator/Desktop/IMG_20130803_105728_1.jpg
![](upload/img/2f3c3a61c9da7f3819d12157782f3f4c_thumb.jpg)
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
hq12341 共回答了14个问题
|采纳率92.9%- 13题我看不清x上面的指数
如果是n的话答案应该是(-1,1]
14题选C
A不一定收敛,反例是令a[n]=1/n^2
B不一定收敛,反例是令a[n]=1/(n+1)
C一定收敛,因为a[n]^2 - 1年前
相关推荐
- 调和级数1+1/2+1/3+... +1/n+... 发散
调和级数1+1/2+1/3+... +1/n+... 发散
级数1+1/3+1/5+... ...+1/(2n-1)+...是发散的吗? 为什么?marcoliuse1年前2
-
蚂蚁的洞穴 共回答了20个问题
|采纳率90%1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)>1/2+1/4+1/6+……+1/2n>1/2(1+1/2+1/3+……)
由于调和级数发散
所以此级数也是发散的1年前查看全部
- 调和级数收敛证明
zstritex1年前2
-
张宵 共回答了20个问题
|采纳率85%把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和
数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)
对于调和级数的这个数列,满足
∀ε>0 ,存在n>0,∀m>n,有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m < ε
就叫做满足柯西判别法
现在 存在ε=0.1,∀n>0
对于这个任意取得n,存在m=2n
使得1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m=1/n + 1/(n+1)+ ……+1/2n>(1/2n)*(n+1)>(1/2n)*n=0.5 > ε
所以不满足柯西判别法
所以调和级数不收敛
对于别的级数,比如1+ 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +……+ 1/n^2
∀ε>0 存在n=(1/ε)+1 ∀m>n
有1/n^2 + 1/(n+1)^2+ ……+1/m^2
< 1/n*(n-1) + 1/n*(n+1) + ……+ 1/m*(m-1)
=1/(n-1)- 1/n + 1/n -1/(n+1)+……+1/(m-1) - 1/m
=1/(n-1)-1/m1年前查看全部
大家在问
- 1光敏电阻基本特性的测量实验中如果光敏电阻的伏安特性呈非线性状态,是什么原因
- 2曲线y=x^2-1在点(1,0)处的法线斜率为
- 3Cathy of medium build and
- 4揣摩下面这首诗的内容和意境,以“山行”为话题,扩写前两句,表达出一种趣味。不少于30个字 。 雨过山村
- 5若x+y=3,xy=-2,求(3x-4y+2xy0-(2x-5x+5xy)的值
- 6已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值30-10530-105.
- 7x^4-14x^3+59x^2-94x+48
- 8做电影(转载) 作文
- 9请求:“窒乱阶,惩尤物,垂于后世”翻译成现代文的意思
- 10化简求值a2−b2a2−ab÷(a+2ab+b2a),当b=-1时,再从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数a代入求值
- 11氯化锌、氯化银、硝酸钡、氯化铁、氯化亚铁、氯化铜、氯化镁、硝酸银、硝酸钡
- 12水沿着容器壁缓缓倒入浓硫酸里并用玻璃棒搅拌的后果
- 13AB两地相距60km,甲骑车行完全程要4小时,乙行完全程要5小时.现在两人同时从A地到B地,经过几小时后,乙剩下的路程是
- 14熟语的意思萝卜青菜,各有所爱.拨开云雾见青天不蒸馒头争口气乘兴而来,败兴而归.踏破铁鞋无觅处,得来全不费功夫.这几句的意
- 15阿拉伯长袍的奥秘 盛夏,沙特阿拉伯浩瀚的沙漠地带温度高达40至50摄氏度,可当地居民穿着宽大的阿拉伯长袍在热浪灼人的沙漠