若sin(3π2-2x)=35，则tan2x=______．

解题思路：利用同角三角函数的基本关系，求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．

∵sinx=-[4/5]，x∈(−
π
2，0)，
∴cosx=[3/5]，
∴tanx=[sinx/cosx]=-[4/3]，
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2•(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7]．
故答案为：[24/7]．

点评：
本题考点： 二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，以及二倍角的正切公式的应用，求出cosx值是解题的关键．

解题思路：由条件直接利用二倍角公式求得tan2x的值．

∵tanx=-[3/4]，则tan2x=[2tanx
1−tan2x=
−
3/2
1−
9
16]=-[24/7]，
故答案为：-[24/7]．

点评：
本题考点： 二倍角的正切．

考点点评： 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

解题思路：化简三角方程，易知形式和tan2x的倒数相似，不难求得结果．

已知tanx−
1
tanx＝
3
2，所以
tan2x−1
tanx＝
3
2即
2tanx
1−tan2x＝−
4
3
所以tan2x=−
4
3
故答案为：−
4
3．

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；二倍角的正切．

考点点评： 本题考查同角三角函数间的基本关系，二倍角的正切，关键在于公式的熟练程度，是基础题．

tan2x=1/3=2tanx/(1-tan^2x)
即
tan^2x+6tanx-1=0
用一元二次方程的求根公式得
tanx=(-6±√40）/2=-3±√10

[2cos^2(x/2)]/[2cosx(-1/2-cos2x)]/[cosx(-1/2-cos2x)]-sinx-1
=4cos^2(x/2)/[cos^2x(1+2cos2x)^2]-sinx-1
cos2x=2cos^2x-1
tan2x=2tanx/(1-tan^2x)
tanx=√2
且x属于第I象限,不会在第三象限.因为tan2x

tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-2√2
令a=tanx
2a/(1-a²)=-2√2
a=-√2+√2a²
√2a²-a-√2=0
(√2a+1)(a-√2)=0
a=-1/√2,a=√2
π/41
所以tanx=a=√2
{2cos²(x/2)-sinx-1}/{√2sin[(π/4)+x]
={[2cos²(x/2)-1]-sinx}/√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
上下除以cosx,且sinx/cosa=tanx
所以原式=(1-tanx)/(1+tanx)
=(1-√2)/(1+√2)
=-3+2√2

tan2x=2tanx/(1-tan²x)
∴ -2√2=2tanx/(1-tan²x)
设A=tanx
则 -√2(1-A²)=A
即 √2A²-A-√2=0
∴ A=-√2/2或A=√2
∵ π

解题思路：先求出tanx，再由正切函数的二倍角公式得到答案．

∵cosx＝
3
5，x∈(−
π
2，0)，∴sinx=-[4/5]∴tanx=-[4/3]
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2×(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7]
故答案为：[24/7]

点评：
本题考点： 二倍角的正切．

考点点评： 本题主要考查正切函数的二倍角公式．属基础题．

负3分之根号3 -8/3w=4/3,φ=π/31：-1(分母不为0的情况下)先将π/2变形成π,就是sin和cos的呼唤,在把化掉.2：4（分母变成sin10cos10后分子成了2sin20）

tan2A = 2tanA/(1-(tanA)^2);
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB);

解题思路：利用同角三角函数的基本关系，求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．

∵sinx=-[4/5]，x∈(−
π
2，0)，
∴cosx=[3/5]，
∴tanx=[sinx/cosx]=-[4/3]，
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2•(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7]．
故答案为：[24/7]．

点评：
本题考点： 二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，以及二倍角的正切公式的应用，求出cosx值是解题的关键．

[(2cos^2(x/2))-sinx-1]/[根号2*sin(兀/4+x)]
={[2*1/2(1+cosx)-sinx-1]}/[根号2*sin(兀/4+x)]
={1+cosx-1-sinx}/[根号2*sin(兀/4+x)]
=[cosx-sinx]/[根号2*sin(兀/4+x)]
=[根号2*sin(x+3/4兀)]/[根号2*sin(兀/4+x)]
=[sin(x+3/4兀)]/[sin(兀/4+x)]
=[sin(x+1/2兀+1/4兀)]/[sin(兀/4+x)]
=[cos(x+1/4兀)]/[sin(兀/4+x)]
=1/[tan(x+1/4兀)]
=[1-tan1/4兀*tanx]/[tan1/4兀+tanx]
=(1-tanx)/(1+tanx)
又tan2x=-2
2tanx/(1+tan^2 x)=-2
tan^2 x-tanx-1=0
又 兀/4

解题思路：化简三角方程，易知形式和tan2x的倒数相似，不难求得结果．

已知tanx−
1
tanx＝
3
2，所以
tan2x−1
tanx＝
3
2即
2tanx
1−tan2x＝−
4
3
所以tan2x=−
4
3
故答案为：−
4
3．

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；二倍角的正切．

考点点评： 本题考查同角三角函数间的基本关系，二倍角的正切，关键在于公式的熟练程度，是基础题．

tan2x=-2 π/2

我猜想,你的问题是求 x.
tan(3x)= (tanx + tan2x)/1-tanx * tan2x
tanx + tan2x + tan3x * tanx * tan 2x = tan 3x
而 tanx + tan2x + 根号3(tanx)*tan2x=根号3
所以 tan3x = 根号3
如果 x 为锐角 ,3x=Pai/3 ,x=Pai/9
如果 x 没有限制条件,3x= Kpai + Pai/3,
x=Kpai/3 + Pai/9 ,K属于Z
------------------------------------------------------------------