方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中,若a+b+c=0,那么方程必有一根是()

selenabin19842022-10-04 11:39:544条回答

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148741 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
=-a-c
则ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(x-1)(ax-c)=0
所以一根是x=1
1年前
ycckkkk 共回答了2481个问题 | 采纳率0.1%
程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中,若a+b+c=0,那么方程必有一根是(x=1)
当x = 1 时满足 aa+b+c=0,
1年前
xiao99306353 共回答了2个问题 | 采纳率
b=-a-c
则ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(x-1)(ax-c)=0
所以一根是x=1
1年前
sunnysnow001 共回答了45个问题 | 采纳率
x=1s时,a+b+c=0,
1年前

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b^2-4ac>0是实系数二次方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件
8e0pb61年前1
eryrt4587 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
^2-4ac>0是实系数二次方程ax^2+bx+c=0有实根的充分不必要条件
求方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a不等于0),有一个根为1的充要条件
mfkfii1年前2
zhangqingchuan 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
1)如果方程有一个根 x=1 ,则代入可得 a+b+c=0 ;
2)当 a+b+c=0 时,c= -a-b ,方程化为 ax^2+bx-a-b=0 ,
分解得 (x-1)(ax+a+b)=0 ,因此方程有根 x=1 ,
综上可知,方程 ax^2+bx+c=0 有一个根为 1 的充要条件是:a+b+c=0 .
阅读材料:如果x1,x2是二元一次方程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一
阅读材料:如果x1,x2是二元一次方程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程根
与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例如:x1x2是方程x^2+6x-3=0的两根,求x1^2 x2^2 的值,解法可以这样:因为x1+x2=-6,x1x2=-3,则x1^2 + x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-6)^2-2(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求(x1-x2)^2.
hexiaju8510251年前2
飞澜雪 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
x1+x2=4 ,x1*x2=2 ,
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16-8=8.
证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根
证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根
它的解答的前两步是这样的:设方程有一个有理数根 (m, n 是互质的整数).
那么a(m/n )2+b(m/n )+c=0, 即an2+bmn+cm2=0. 最后一步是怎样得到的呢?~帮忙解答一下 O(∩_∩)O谢谢!~
第一句话是“设方程有一个有理数根m/n
柠檬茶的回忆1年前3
马蹄山ssss 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
有什么好解释的,他搞错了.过程是:
a(m/n )2+b(m/n )+c=0 am^2/(n)^2+bm/n+c=0
两端同乘以n^2得:am^2+bmn+cn^2=0
他犯的错误是把m、n弄反了.设的m/n,算时弄成n/m.
所以,不要迷信别人,敢于说别人是错的.对谁都对!
二次方程ax^2+bx+c=0的两根为-2,3,为什么可以表示成a(x+2)(x-3)=0
明月似我心1年前1
lyy燕子 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
∵ax^2+bx+c=0的两个根为-2,3
∴x=-2,x=3
即:x+2=0,x-3=0
∴ax^2+bx+c=a(x+2)(x-3)=0
若a+b+c=0,且a不=0,则二元一次方程ax^2+bx+c=0一定有一个根是——————.
三亚721年前3
查理斯曼 共回答了21个问题 | 采纳率100%
一定有一个根是1
x=1时,ax²+bx+c=a+b+c=0
希望我的回答对你有所帮助.
求解二次方程ax^2+bx+c=0.应用求根公式:(-b加减 根号b^2-4ac )/2a
求解二次方程ax^2+bx+c=0.应用求根公式:(-b加减 根号b^2-4ac )/2a
求解二次方程ax^2+bx+c=0.应用求根公式:
(-b加减 根号b^2-4ac )/2a
用C语言怎么解
zf83301年前1
魅力微笑 共回答了7个问题 | 采纳率71.4%
#include
#include
void main()
{
float equal(float,float);
float lessthan(float,float,float);
float morethan(float,float,float);
float a,b,c,z;
printf("ax^2+bx+c=0 nplease input a,b,cn");
scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);
if(a==0) //判断是否是一元二次方程
{ printf("error!");
printf("ax^2+bx+c=0nplease input a,b,cn");
scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);}
z = b*b-4*a*c;
if(fabs(z)0)
morethan(a,b,z);
if(z
方程ax^2+bx+c=0和ax^2-bx-c=0中,至少有一个方程有实数根
方程ax^2+bx+c=0和ax^2-bx-c=0中,至少有一个方程有实数根
求证,以上
(a≠0)
showface1年前1
反扒 共回答了20个问题 | 采纳率80%
(1)当a=0,b≠0时,方程有实根.
(2)当a≠0:
△1+△2=b^2-4ac+b^2+4ac=2b^2>=0.
说明二个判别式中至少有一个大于等于零.
即说明二个方程至少有一个有实根.
已知2次方程aX^2+bX+c=0(a>0)的两根是-2,3,解不等式aX^2+bX+c>0
已知2次方程aX^2+bX+c=0(a>0)的两根是-2,3,解不等式aX^2+bX+c>0
分不多~
az6271年前1
重爱 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
因2次方程aX^2+bX+c=0(a>0)的两根是-2,3
所以aX^2+bX+c=(x-3)(x+2)
即(x-3)(x+2) >0
(1)x-3>0且x+2>0
x>3
(2)x-3
若方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有1这样的一个根时,系数若方程a,b,c有何关系?当用-1这样一个根呢?
pankman1年前1
ls901127 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
有1这样的一个根时,把1代入方程得到
a+b+c=0,
有-1这样的一个根时,把-1代入方程得到
a-b+c=0
若关于X的二元一次方程ax^2+bx+c=0有实数根,M=(2ax+b)^2,n=b^2-4ac,则根号m-n+24的值
若关于X的二元一次方程ax^2+bx+c=0有实数根,M=(2ax+b)^2,n=b^2-4ac,则根号m-n+24的值为
高大牙1年前1
深山一月天 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
m-n+24
=4a²x²+4abx+b²-b²+4ac+24
=4a(ax²+bx+c)+24
=4a×0+24
=24
所以原式=2根号6
当a>0且b>a+c时,试证明方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
不完美的极至1年前4
carolee 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%
△=b^2-4ac
>(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2
≥0
即:△>0
方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax^2+bx+c=0的两根之
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax^2+bx+c=0的两根之和大
于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数
mt8i1年前1
百年老字号 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
分别来看四个结论
由于二次函数开口向下,因此a<0;由于图像与Y轴交点在正半轴,因此x=0时函数值为正,也即c>0;因此ac<0,结论1错误
如果你画的Y轴右侧那条平行线是对称轴的话.由于对称轴直线为x=-b/2a=(x1+x2)/2
因为对称轴在Y轴右侧,因此x1+x2>0,结论2正确
二次函数显然不是单调的,结论3错误
取x=-1,带入函数,函数值就是a-b+c;图像中可以看出x=1时函数值为负,由于对称轴在Y轴右侧,x=1的对称点显然应在x=-1的右侧,又因为在对称轴左侧函数单调递增,因此x=-1处的函数值必然小于x=1处,因此x=-1处函数值小于0,也即a-b+c<0,结论4正确
综上,正确的结论个数为2个
如何证明韦达定理逆定理请证明:设X1,X2,方程aX^2+bX+c=0(a不等于0,b^2-4ac大于等于0)若X1+X
如何证明韦达定理逆定理
请证明:设X1,X2,方程aX^2+bX+c=0(a不等于0,b^2-4ac大于等于0)若X1+X2=-(b/a),X1X2=c/a,那么X1,X2就是原方程的两个解.
请具体些,
娃哈哈f3931年前2
伴我飞13 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
aX1^2+bX1+c+aX2^2+bX2+c
=a(X1^2+X2^2)+b(X1+X2)+2c
=a(X1^2+2X1X2+X2^2)+b(X1+X2)+2c-2aX1X2
=a(X1+X2)^2+b(X1+X2)+2c-2aX1X2
代入
=a(-(b/a))^2+b(-b/a)+2c-2a(c/a)=0
即aX1^2+bX1+c+aX2^2+bX2+c=0
a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4a+a(x2+b/2a)^2+c-b^2/4a=0
因为a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4a>=0
a(x2+b/2a)^2+c-b^2/4a>=0
所以a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4a=0即aX1^2+bX1+c=0
a(x2+b/2a)^2+c-b^2/4a=0即aX2^2+bX1+c=0
X1,X2就是原方程的两个解
方程ax^2+bx+c=0(x0的解集为
都市背影1年前1
cuiyuan21 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
你那个大概是a
已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0,甲由于看错了二次项系数,误求得两根为1和4
已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0,甲由于看错了二次项系数,误求得两根为1和4
乙由于看错了一次项系数和常数项符号,误求得两根为-2和6.
MAXO51年前2
喝一碗孟婆汤 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
甲看成了m*x^2-5*m*x+4*m=0
乙看成了a*x^2-4*a*x-12*a=0
所以-5m=b,4m=c;-c=-12a.
于是a=c/12=m/3.
原方程应该是(m/3)*x^2-5*m*x+4*m=0.即x^2/3-5x+4=0
已知a、b、c均为整数,且a>0,方程ax^2+bx+c=0有2个小于1的不等正根 求a的最小值
梦潭1年前7
洛水253 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
已知a不为0,所以是二次方程,二次方程的2个解都为正数且都小于1,也就是说图像f(x)=ax2+bx+c=0是被“挤压”在0-1区间内的,并且与0-1区间有2个交点,再看看当x=0时,f(0)=c那么,可以判断f(x):f(0)>0 ;f(1)>0 ;f(b/2a)0;2>-b/a>0
综合上面几个式子.
利用几何规划;以a为未知数用b代;配
应该是5吧
已知关于X的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b^2=25ac
雨中听风1年前3
shnow2254 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
证明:假设两个根分别是2k和3k,则:
2k+3k=-b/a
2k*3k=c/a
即5k=-b/a(1)
6k^2=c/a(2)
(1)式两边平方,得
k^2=b^2/(25a^2) (3)
将(3)代入(2)得
6*b^2/(25a^2)=c/a
6b^2=25ac
设x1,x2是一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根.试推导x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
设x1,x2是一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根.试推导x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
用二次根式解··要过程
cobra121年前1
zhangmiaoting611 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,x1+x2=(-b-b)/2a=-b/a x1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2 =[b^2-b^2+4ac]/4a^2=c/a ∴x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 这是韦达定理的推导
设二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,记S1=x1+2010x2,S2=x1+2010x2^2,……,
设二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,记S1=x1+2010x2,S2=x1+2010x2^2,……,
Sn=x1^n+2010x2^n,则aS2010+bS2009+cS2008=?
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水中陆地 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
首先 你给的条件应该有错误
应该是S1=x1+2010x2,S2=x1^2 + 2010x2^2 …… Sn=x1^n + 2010x2^n
二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2
则a x1^2+ b x1+c=0 且a x2^2+ b x2+c=0
aS2010=a x1^2010 + 2010a x2^2010
bS2009=b x1^2009 + 2009b x2^2009
cS2008=c x1^2008 + 2008c x2^2008
三个式子相加得x1^2008 (a x1^2+ b x1+c)+ x2^2008(a x2^2+ b x2+c)=0
方程虚根的几何意义假设一个二次方程ax^2+bx+c=0无实根,那么它的虚根与函数y=ax^2+bx+c的图象有什么联系
方程虚根的几何意义
假设一个二次方程ax^2+bx+c=0无实根,那么它的虚根与
函数y=ax^2+bx+c的图象有什么联系?
我就是问,在不相交的时候,虚根的几何意义是什么
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lyfinnj 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
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已知,关于x的一元一次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的一个根是1,且a b满足b=根号(a-2)+根号(2—a
已知,关于x的一元一次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的一个根是1,且a b满足b=根号(a-2)+根号(2—a)-3,求这个一元二次方程的另一个解.
(方程在下图!)
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根号下大于等于0
所以a-2>=0,a>=2
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eqjijas 共回答了20个问题 | 采纳率95%
证明:因为 ax1^2+bx1+c=0 ,所以(a/2)x1^2+bx1+c=-(a/2)x1^2
又因为 -ax2^2+bx2+c=0 ,所以(a/2)x2^2+bx2+c=(3a/2)x2^2 ,设f(x)=ax^2+bx+c则:[(a/2)x1^2+bx1+c][(a/2)x2^2+bx2+c]=-(3a^2/4)(x1x2)^2<0
所以方程(a/2)x^2+bx+c=0必有一根介于x1、x2之间.
设两个二次方程ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0都有两个不等实根,求c/a与b/c值
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334531e9eb0462e9 共回答了24个问题 | 采纳率100%
c/a 为-1
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首先 如果答案有值 那么 a c 不等于0;
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所以答案要么是a-c=0 要么x=1或则-1
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依据求根公式得:x=[-b±√b^2-4ac]/2a
∴|x1-x2|=[√b^2-4ac]/|a|
x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
=-(b/a)[(x1+x2)^2-3x1x2]
=-(b/a)[(b/a)^2-3c/a]
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vb6.0编写二次方程ax^2+bx+c=0分别讨论a,b,c取零 取实数 取 复数 求程序
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取复数的方程不会解额.
我这里只有一个讨论a,b,c取零、实数的代码,希望可以帮到你.
#include
#include
int main(void)
{
float a,b,c,d;
doublex1,x2;
scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);
d=b*b-4*a*c;
if(a==0&&b==0)
{
if(c==0)
printf("No significance!");
else
printf("No Answer!");
}
else if(a==0&&b!=0)
{
printf("x1=x2=%lfn",(-c/b));
}
else if(a!=0&&d>=0)
{
x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);
printf("x1=%lfnx2=%lfn",x1,x2);
}
else if(a!=0&&d
求解二次方程ax^2+bx+c=0.应用求根公式:(-b加减 根号b^2-4ac )/2a
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ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
x^2+bx/a=-c/a
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-4ac/4a^2
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
两边开根号
x+b/2a=土根号(b^2-4ac)/2a
x=土根号(b^2-4ac)/2a-b/2a
x=(-b土根号(b^2-4ac))/2a
x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a
已知关于x的实系数二次方程ax^2+bx+c=0,求两根都比2小的一个充要条件.
已知关于x的实系数二次方程ax^2+bx+c=0,求两根都比2小的一个充要条件.
答案是b/a>-4且(c+2b)/a>-4,Δ≥0,请问(c+2b)/a>-4是怎么求出来的?
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dzgmy 共回答了21个问题 | 采纳率100%
两根都比2小,所以令f(x)=ax²+bx+c
有a>0时,f(2)>0
a
若x1,x2分别是二次方程ax^2+bx+c=0,-ax^2+bx+c=0的非0实根x1不等x2 ,证明二次方程(a/2
若x1,x2分别是二次方程ax^2+bx+c=0,-ax^2+bx+c=0的非0实根x1不等x2 ,证明二次方程(a/2)x^2+bx+c=0必在x1,
X2之间。
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石头小小石头 共回答了20个问题 | 采纳率80%
如果(a/2)x2+bx+c=0必有一根在x1与x2之间
则(ax1^2/2+bx1+c)(ax2^2/2+bx2+c)
若x^2=c,则当c是什么数时,方程才有实数解?为什么?方程ax^2+bx+c=0(a≠0)在怎样的条件下才有实数解?
若x^2=c,则当c是什么数时,方程才有实数解?为什么?方程ax^2+bx+c=0(a≠0)在怎样的条件下才有实数解?
用配方方法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0,b^2-4ac≥0)
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x^2=c,
当C≥0时有实数解
因为x^2得出的数必定是大于或等于0的.
ax^2+bx+c=0(a≠0)
2次函数有实数解
那么就是判别式Δ≥0
也就是b^2-4ac≥0
配方法:
ax^2+bx+c=0
a[x^2+(b/a)x+c/a]=0
a[x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^+(c/a)]=0
a[(x+b/2a)^2-(b^2/4a^2)+(4ac/4a^2)]=0
a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0
方程ax^2+bx+c=0有两个实根x1、x2,且x1
拉力赛1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求证关于方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac
心在xx人自远1年前2
如风008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
证明:
已知“方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根”
则b^2-4ac>0
c/a
若2次方程ax^2+bx+c=0有2个根X1,X2,则使X1〉1,X2〉1的充要条件是(用abc表示)
若2次方程ax^2+bx+c=0有2个根X1,X2,则使X1〉1,X2〉1的充要条件是(用abc表示)
答案是b^2-4ac>=0
-b/a>2
(a+b+c)/a>0
真实的uu片1年前1
岁若 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
^2-4ac>=0
-b/a>2
c/a>1
[急]关于韦达定理的高一题目(一) 已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b^2=25a
[急]关于韦达定理的高一题目
(一) 已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b^2=25ac
(二) 已知关于x的方程x^2-(k+1)x+(1/4)k^2+1=0
(1) k取何值时,方程的两实根之积为5?
(2) k取何值时,方程存在两个正实数根?
(3) k取何值时,方程的两个实数根x1.x2满足|x1|=x2?
分数不够可以再加
郭燕萍1年前1
是不是错到底 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
(二)1.1/4*k^2+1=5,得k=正负4,但当k=-4时,方程无解
所以k=4
2.得k+1>0,1/4*k^2+1>0
所以看k>-1
3.k+1=0,得k=-1,但是,此时x^2+5/4=0,无实数解
(一)
设x1=2k,x2=3k,则-b/a=5k,c/a=6k
即b=-a*5k,b^2=25*a^2*k^2,6*b^2=150*a^2*k^2
c=6*a*k^2,a*c=6*a^2*k^2,25*a*c=150*a^2*k^2
所以两者相等
已知命题p:若ac≥0,则二次方程ax^2+bx+c=0没有实根.( (2).写出p的否命题,判断其真假,并证明你的结论
已知命题p:若ac≥0,则二次方程ax^2+bx+c=0没有实根.( (2).写出p的否命题,判断其真假,并证明你的结论.
真的很紧急!
uljqqqq1年前2
飘雪的夏天2010 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
p的否命题为:
若ac0
所以当ac
如果一元一次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根分别是x1和x2,请用含有a,b,c的代数式表示.
如果一元一次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根分别是x1和x2,请用含有a,b,c的代数式表示.
x1·x2
逍遥881年前1
xmj072 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
x=[-b-(+)w]/2a 其中w是根号下(b^2-4ac)
若一元一次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有实数根,则 ,若无实数根,则 .
jsqcsf1年前1
大海石啊 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
若一元一次方程ax²+bx+c=0(a不等于0)有实数根,则b²-4ac≥0 ,若无实数根,则b²-4ac.
若方程ax^2+bx+c=0(a不等于零)无实数根,则不等式ax^2+bx+c
笨笨的牛牛之0071年前3
杨斌668 共回答了21个问题 | 采纳率81%
令y=ax²+bx+c为二次函数
当a>0若ax²+bx+c=0无实根,则二次函数y>0此时无解为空集
当a