天羽服装厂生产M、N型两种服装,受资金及规模限制,每天最多只能用A种面料68米 和B种面料62米生产M、N型两种服装共8

沮丧的的灯2022-10-04 11:39:541条回答

天羽服装厂生产M、N型两种服装,受资金及规模限制,每天最多只能用A种面料68米 和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套.已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表,设每天生产M型服装x套.
A B 成本
M型 1.1m 0.4m 100元
N型 0.6m 0.9m 80元
(1)若要每天成本不高于7200元,则该厂每天生产M型服装最多多少套,最少多少套?
(2)经市场调查,生产的M、N型服装有两种销售方案(假设每天生产的服装都能全部售出).
方案Ⅰ:两种型号服装都在本市销售,M型180元/件、N型120元/件;
方案Ⅱ:N型服装在本市销售,120元/件,M型服装批发给H市服装商,其每件的批发价y(元)与批量x(件)之间的关系如图所示.
如果你是厂长,应采用哪种销售方案可使每天获利最大,最大利润是多少?并确定相应的生产方案.

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良陈美景 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
(1)设每天生产M型x套,则N型为(80-x)套,有每种型号服装的用料情况,以及总成本的上限可列三个不等式,
即依题意有

1.1x+0.6(80-x)≤68
0.4x+0.9(80-x)≤60
100x+80(80-x)≤7200 ,
解之得20≤x≤40,
∴该厂每天生产M型服装最多40套,最少20套;

(2)设方案Ⅰ所获利润为W 1 元,方案Ⅱ所获利润为W 2 元,
∴W 1 =(180-100)x+(120-80)(80-x)
=40x+3200,
∵k=40>0,W 1 随x的增大而增大,
又∵20≤x≤40,
∴当x=40时,W 1 最大=4800,
由图可知y=-2x+240,
∴W 2 =(120-80)(80-x)+(-2x+240-100)x
=-2x 2 +100x+3200
=-2(x-25) 2 +4450,
∵a=-2<0,
∴当x=25时,W 2 最大=4450,
∵4800>4450,
∴选方案Ⅰ可以获得最大利润,最大利润为4800元,
生产方案:生产M型40套,N型40套.
1年前

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