如图AC垂直于BE于点C,EF垂直于AB于点F,AF=FB连结CF求证FC的平方=FE乘FD

zyh19632022-10-04 11:39:541条回答

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cannaflower 共回答了11个问题 | 采纳率109.1%
由题意FC是Rt△ABC斜边的中线 所以FC=AF 所以∠A=∠ACF
又因为∠A+∠B=90° ∠E+∠B=90° 所以 ∠A=∠E
所以 ∠E=∠ACF
因为∠EFC是△CDF和△ECF的公共角
所以△CDF∽△ECF
所以 FC/EF=FD/FC
所以FC的平方=FE*FD
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所以,AC//BF
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而由M是AB的中点知:AM=BM
所以,△AMC≌△BMF
所以,AC=BF