19921992...1992(1994个1993)除以7,余数是多少?

无奈的孤独282022-10-04 11:39:541条回答

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hancock008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 题目到底是1992还是1993?我按1992做,你掌握方法就行.
首先掌握性质：100010001能被7整除.
可按被7整除判定的“截3法”验证：
100010 - 001 = 100009
100 - 009 = 91 = 13×7.
因此由100010001× 1992 = 199219921992 得知199219921992 也能被7整除.
1994÷3 = 664……余2
所以：
19921992...1992(1994个1993)
= 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992 + 19921992
前面664段都能被7整除,只需求剩余的一段19921992被7除的余数即可.
19921992÷7 = 2845998…… 余6
因此原数19921992...1992(1994个1993)除以7,余数就是6.
数字换成N个1993也同法.; 1年前

如果按红橙黄绿蓝紫的顺序将19921992…1992只彩灯反复排列,（）颜色彩灯必定比其他颜色的彩灯少一只. 泰州正1年前1: m_man 共回答了25个问题 | 采纳率88%

紫色

不管有多少只,少的只能是最后一个
而最后的颜色是紫
所以必定是紫色的

1年前查看全部

如果按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，将19921992…1992（1991个1992）只彩灯依次反复排列，那么___ 如果按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，将19921992…1992（1991个1992）只彩灯依次反复排列，那么______颜色的彩 灯必定要比其他颜色的彩灯少一只． 傻傻的冲动1年前1: wxr2006007 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

根据被7整除的特征可知每3个1992能被7整除，
而1991=663×3+2，
因为19921992÷7=2845998…6，
所以彩灯总数被7除的余数相同为6．
故答案为：紫色

1年前查看全部

如果按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，将19921992…1992（1991个1992）只彩灯依次反复排列，那么___ 如果按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，将19921992…1992（1991个1992）只彩灯依次反复排列，那么______颜色的彩 灯必定要比其他颜色的彩灯少一只． slk19841年前1: 无奈分个垃圾学校共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据能被7整除的特征和同余性质解，求彩灯总数被7除的余数即可．
根据被7整除的特征可知每3个1992能被7整除，
而1991=663×3+2，
因为19921992÷7=2845998…6，
所以彩灯总数被7除的余数相同为6．
故答案为：紫色

点评：
本题考点：带余除法．

考点点评：求彩灯总数被7除的余数即可求出答案．

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